Схемы селекции по фазам. Фазовая селекция при шумовых помехах

Схемы селекции по фаз

Пусть сигнал представляется первым членом (k = 0) рядa:u(t)=U₁ sin (ωt+φ), а помеха— вторым: u_n(t)—U₂sin(ωt+φ+π/2)=U₂cos(ωt+φ). Чтобы отделить сигнал от помехи, опорное напряжение в схеме

Рис.1 Схема селекции по фазе с демодуляцией сигнала.              Рис.2 Схема селекции по фазе с ортогонализацией сигнала и помехи.

активного селектирующего по фазе четырехполюсника должно бытьu_0n(t)=U₂sin(ω₀t+φ). На рис. 1 изображена схема селекции по фазе с демодуляцией сигнала, а на рис. 2 — без демодуляции.

Оценим теперь «остроту» фазовой селекции рассматриваемых схем, т. е. зависимость амплитуды выходного сигнала схемы рис. 1 от сдвига фаз ∆φ селектируемого U₁ sin (ωt+φ) и опорного сигналовU₀sin(ωt+φ+∆φ). При сдвиге фаз ∆φ селектируемого и опорного сигналов после интегратора выделяется напряжение

Селектирующий по фазе четырехполюсник можно характеризовать коэффициентом передачи, аналогичным коэффициенту передачи четырехполюсника, селектирующего по частоте. Понимая под коэффициентом передачи отношение напряжения на выходе и входе селектооа по базе, имеем гдеC=U₀T/2. Селекция по фазе получается неоднозначной, а в пределах одного периода — «тупой».

Фазовый детектор

Схемы селекторов по фазе, после которых выделяются огибающие сигналов, называют фазовыми детекторами или фазовыми различителями. На рис. 3 изображена одна из распространенных схем фазового детектора. Поясним ее работу. Предположим, что входным

Рис.3 Фазовый детектор сигналом схемы является u(t)=U₁sin(ω₀t+φ), а опорным u_0n(t)=U_onsin(ω₀t+φ₀+∆φ). Тогда напряжение, приложенное к диоду Д₁ будет

Обычно амплитуда опорного напряжения Uon выбирается значительно больше амплитуды сигнала, т. е. выполняется условие U/U_on<<1. Поэтому амплитуда суммарного сигнала, приложенного к диоду Д₁, будет

где ∆φ — разность фаз сигнала и опорного напряжения. Если внутреннее сопротивление диода, источников сигнала и опорного напряжения существенно меньше сопротивления нагрузки R_H, а постоянная времени нагрузки τ_H=R_HC_H удовлетворяет условию T_г<<τ<T_в где Тв — период максимальной частоты в спектре огибающей сигнала, то напряжение на нагрузке диода Д₁ будет примерно совпадать с напряжением U₁, т. е. с огибающей сигнала, приложенного к диоду. К диоду Д₂ приложен суммарный сигнал u₂(t)=-U₁sin(ω₀t+φ₀)+U_onsin(ω₀t+φ₀+∆φ). Под действием его на нагрузке R_H выделится напряжение U₂≈U_on-Ucos∆φ  Выходным напряжением схемы будет разность напряжений, снимаемых с сопротивлений нагрузки:

Отсюда следует, что при ∆φ=0 подобная схема по отношению к сигналу производит те же действия, что и идеальный селектирующий по фазе четырехполюсник с демодуляцией сигнала. Роль интегратора со «сбросом» в схеме выполняют конденсаторы и сопротивления нагрузки.

Фазовые детекторы чаще всего используются в импульсных PJIC, в которых осуществляется селекция движущихся целей.

Фазовая селекция при шумовых помехах

Особенностью шумовых помех является случайный закон изменения амплитуды и фазы. Непрерывное изменение фазы шумовой помехи по случайному закону делает невозможным разделение сигнала и помехи за счет селекции по фазе. Селекция по фазе лишь несколько ослабляет действие помех. Оценим величину этого ослабления. Напряжение шумовой помехи может быть записано в виде u_ш(t)=U_ш(t)cos [ω₀t– ψ_ш (t)] = U_ш1(t)cos ω₀t+ U_ш2(t) sin ω₀t  амплитуда и фаза шума — случайные медленно изменяющиеся функции времени. Пусть сигналом является u(t) =Ucosω₀t. Равенство нулю начальной фазы сигнала не нарушает общности рассмотрения, так как любое синусоидальное напряжение может быть представлено синусоидальным напряжением с нулевой начальной фазой выбором соответствующего начала отсчета времени, а характеристики шумового напряжения не зависят от начала отсчета времени. Предположим, что в качестве опорного используется напряжение U_oncosω₀t. Тогда амплитуда селектируемого сигнала на выходе фазового детектора будет 2U, а помехи 2U_m1(t). Если отношение средних квадратов огибающих сигнала и шума на входе равно U ²/U ²_m, то на выходе фазового детектора оно удвоится. Таким образом фазовый детектор, выделяющий огибающую сигнала при шумовой помехе и известной начальной фазе сигнала, дает выигрыш в отношении сигнал/шум 3 дБ, устранив ортогональную сигналу составляющую шума. В радиолокаций начальная фаза отраженного сигнала в большинстве случаев неизвестна. Поэтому, чтобы за счет селекции по фазе получить выигрыш в отношении сигнал/шум при выделении огибающей сигнала, необходимо осуществить поиск по фазе. Для этого можно использовать схему. Селектируемый сигнал и помеха одновременно поступают на п фазовых детекторов, опорные напряжения, на которые поступают со сдвигом по фазе. Для получения сдвига по фазе используются линии задержки с временем задержки T_r/n. С какой бы начальной фазой ни поступал сигнал на вход схемы, благодаря линиям задержки всегда найдется фазовый детектор, на котором начальная фаза опорного напряжения близка к начальной фазе сигнала. Схема отбора отбирает один сигнал с выхода того фазового детектора, где он максимален. Необходимое количество фазовых детекторов зависит от допустимых потерь в отношении сигнал/шум.

Следует отметить, что при выделении огибающей сигналов с неизвестной начальной фазой нельзя полностью реализовать выигрыш в отношении сигнал/шум 3 дБ даже при сколь угодно большом числе фазовых детекторов. Увеличение числа фазовых детекторов уменьшает потери за счет несовпадения начальных фаз селектируемого сигнала и опорного напряжения. Однако наличие у шума двух ортогональных составляющих приводит к увеличению числа выбросов шумов, которые могут быть приняты за сигнал, в два раза, т. е. к увеличению в два раза числа ложных тревог в режиме обнаружения по сравнению со случаем выделения сигнала с известной фазой. Чтобы сохранить число ложных тревог на том же уровне, необходимо увеличить пороговый уровень схемы отбора. Это приведет к необходимости большего отношения сигнал/шум, чем для сигнала с известной начальной фазой. Величина этих потерь определяется требуемой вероятностью правильного обнаружения сигнала, допустимым числом ложных тревог, а также числом разрешаемых элементов дальности и скорости.