Другие предметы \ Радиотехника

Следящая система АПЧ. Структурная схема, определение передаточных функций, страница 2

В этом случае ЛАХ и ЛФХ будут следующие:

Рис.6 ЛАХ разомкнутой системы

при K_u = 15

Рис.7 ЛФХ разомкнутой системы при K_u = 15

Запасы устойчивости теперь: ΔL = 16.452, Δφ = 35.32⁰

Условие устойчивости выполняется.

В результате изменения K_u новые значения шумовой полосы и ошибки слежения будут:

F_ш= 0,626, e_min = 0,237

5. Моделирование следящей системы

Моделирование системы проведём при ступенчатом и линейном воздействии:

Моделирование проведём методом билинейного преобразования: непрерывные интегрирующие звенья заменяются дискретными интеграторами, осуществляющими интегрирование по методу трапеций. Дискретная передаточная функция цифровой модели следящей системы при использовании метода билинейного преобразования получается из передаточной функции замкнутой непрерывной системы путём замены оператора непрерывного интегрирования:

где Т – интервал дискретизации системы.

(Т определяется в соответствии с теоремой Котельникова:

Возьмём Т = 0,16с.)

Для определения характеристик следящей системы в переходном режиме удобнее другая форма, имеющая связь:

После математических преобразований, получаем:

где коэффициенты равны:

Данной передаточной функции соответствует разностное уравнение:

Переходные процессы в системе при ступенчатом и линейном воздействиях:

Рис.8 Переходный процесс в системе при единичном ступенчатом воздействии

Оценим характеристики переходного процесса - быстродействие переходного процесса (время, в течение которого ошибка уменьшается по абсолютной величине до значения 0,01) и перерегулирование (величину максимального выброса в переходной характеристике).

- быстродействие переходного процесса t_п = k_п·Т = 1,12с