Проектирование средств измерений с заданными характеристиками и применением элементов САПР

Спроектировать и рассчитать параметры типовых преобразователей, которые позволят обеспечить заданные динамические характеристики проектируемого средства измерения со следующими заданными параметрами:

- максимальный коэффициент передачи К.

- постоянная времени первого апериодического преобразователя (АП) τ₁.

- постоянная времени второго апериодического преобразователя (АП) τ₂.

Таблица 1

 

Исходные величины

К                                                             5

 τ₁                                                                                          1 с

   τ₂                                                                                           0,2 с

1                                  2                                3

АП                              УП                            АП

Вариант №1

ВВЕДЕНИЕ

Данная схема представляет собой активный фильтр НЧ (низкой частоты) который включает в себя следующие звенья цепи:

- входной пассивный фильтр Низкой частоты (Апериодический преобразователь №1) выполненный на резисторе R1 и конденсаторе С1.

- операционный усилитель (усилительный преобразователь) с отрицательной обратной связью образованной с помощью последовательного соединения резисторов R2 и R3.

- выходной пассивный фильтр Низкой частоты (Апериодический преобразователь №3) выполненный на резисторе R4 и конденсаторе С2.

Активные RC-фильтры представляют собой комбинации пассивных RC-цепей и активных элементов. Они предназначены для того, чтобы из всех подаваемых на вход сигналов пропускать на выход сигналы лишь некоторых заранее заданных частот. Эти обладающие частотной избирательностью схемы используются для усиления или ослабления определенных частот в звуковой аппаратуре, в линиях связи и т.п. Фильтры нижних частот пропускают на выход все частоты , начиная от нулевой и до некоторой заданной частоты среза и ослабляют все частоты, превышающие Fср. Частотная характеристика такого фильтра имеет вид:

 

К(f)

        1

0,707

 

 

0                                     f_cp            f_гр.в                          f

Диапазон частот, начинается от нуля до f_ср называется полосой пропускания, а диапазон частот, превышающих f_гр.в – полосой подавления (или заграждения).    

Интервал частот, между f_ср и f_гр.в называется переходным участком .

F_ср -частота при которой напряжение на выходе фильтра падает до уровня 0,707 от напряжения в полосе пропускания (т.е. падает на 3дБ).

F_гр.в. -частота, при которой выходное напряжение на 3дБ выше, чем в полосе подавления. В качестве активного элемента обычно применяют операционные усилители, которые благодаря саоим характеристикам являются идеальными элементами для построения активных RC-фильтров. Данные фильтры имеют следующие преимущества перед пассивными фильтрами:

-  воспроизведение частотных характеристик с заданными свойствами;

-  независимость свойств фильтра от нагрузки;

- совмещение усилительных и фильтрующих свойств в пределах полосы пропускания. Операционный усилитель-это устройство с большим коэффициентом усиления Ко в широкой полосе частот, начиная с нулевой частоты. Входное сопротивление операционного усилителя весьма велико (10⁶-10¹² Ом), а выходное достаточно мало (десятки Ом). Поэтому приближенно операционный усилитель можно рассматривать как источник напряжения, управляемый напряжением.

1 Расчет передаточной функции W_(p)

При последовательном соединении n отдельных типовых преобразователей воспользуемся формулой:

                                                                      (1)

Где  

Подставляя в предыдущую формулу  выражения для функций передачи W_1,2,3 (p)типовых преобразователей (в данном случае - УП и двух АП), после