Примеры варианта тестового задания по теме «Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант1

Вариант 2

1. В партии из 12 телефонных аппаратов 5 неисправных. Случайным образом отобрали три аппарата. Найти вероятность того, что 2 из них  исправны.

ответ

1. В урне находятся 6 белых и 8 черных шаров. Найти вероятность того, что из четырех шаров, взятых наудачу из урны, половина белых.

ответ

2. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9,  на второй – 0,85,  на третий –  0,8. Найти вероятность того, что студент ответит не менее чем на два вопроса

ответ

2. Среди вырабатываемых рабочим деталей в среднем 2% бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых наугад шести деталей будет: а) три бракованные; б) хотя бы одна бракованная.

ответ

3. С первого завода на склад поступает 10% деталей, со второго – 20%, остальные детали – с третьего. В продукции первого завода брак составляет 1%, второго – 0,5%,  третьего – 0,2%. Какова вероятность того, что взятая наугад со склада деталь оказалась бракованной?

ответ

3. Вероятность решить контрольную работу для учеников 6 «А» класса равна 0,8, а для учеников 6 «Б» класса – 0,9. В 6»А» учится 30 человек, в 6»Б» - 20. Случайно выбранная контрольная работа оказалась решена верно. Какова вероятность того, что она выполнена учеником 6 «А» класса?

ответ

4. Устройство состоит из трех независимых элементов. Вероятность отказа одного элемента равна 0,1. Случайная величина  X – число отказавших элементов.

Найти:

1) закон распределения СВ X;

2) математическое ожидание M(X);

3) функцию распределения F(x).

ответ

4. Вероятности успешной сдачи каждого из трех экзаменов равны, соответственно, 0,5,  0,6 и 0,7. Случайная величина X – число сданных экзаменов.

Найти:

1) закон распределения СВ X;

2) математическое ожидание M(X);

3) функцию распределения F(x).

ответ

5. Дана функция распределения F(x)  непрерывной случайной величины  X

Найти:

1) плотность распределения вероятностей f(x);

2) математическое ожидание M(X);

3) дисперсию D(X);

4) вероятность попадания СВ Х на отрезок [0;1].

ответ

5. Дана функция распределения F(x)  непрерывной случайной величины  X

Найти:

1) плотность распределения вероятностей f(x);

2) математическое ожидание M(X);

3) дисперсию D(X);

4) вероятность попадания СВ Х на отрезок [-2;3].

ответ

Х

0

1

2

3

Р

0,729

0,243

0,027

0,001

Х

0

1

2

3

Р

0,06

0,29

0,44

0,21