Обработка результатов динамических измерений

Балтийский Государственный Технический Университет «ВОЕНМЕХ»

им. Д. Ф. Устинова

Измерительные приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №2

Вариант №1

Студент: Иванов И.Н.

                                                                                                          Гр. Е-191

                                                                    Проверил: Новиков И. А.

Санкт-Петербург

2013 г.

Лабораторная работа № 2

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ДИНАМИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

Содержание работы.

Этап 1. Построение графика зависимости измеренных величин от времени. Построить график зависимости результатов измерений в зависимости от времени (с использованием EXCEL).

Этап 2. Аппроксимация данных измерений по методу наименьших квадратов (МНК) с использованием :

- линейной функции

- степенной функцией

- полиномами второго, третьего и четвертого порядков.

Этап реализуется с помощью пакета EXCEL. Для этого используются соответствующие опции пакета, при этом на экране, помимо самой аппроксимирующей кривой, надо указать вид аппроксимирующей кривой с параметрами.

Графики аппроксимирующих кривых (и исходных данных)  должны быть представлены в отчете.

Этап 3. Сравнение эффективности аппроксимации различными функциями.

3.1. По уравнению аппроксимирующей кривой на листе EXCEL вычисляется эта кривая, а также вычисляются разности между реальными значениями измерений и их аппроксимацией. Эти значения заносятся в отдельный столбец EXCEL. После этого вычисляется СКО аппроксимации по формуле (или по встроенной функции – стандартное отклонение СТАНДОТКЛ)

    ;                                                                 (1)

Здесь  u_n , u₀(t_n) – соответственно значения измеренных величин и аппроксимирующие значения для того же момента времени.

Полученные значения заносятся в результирующую таблицу (см. ниже).

Этап 4.  Критерий выбора порядка аппроксимации кривой.

Строится графическая зависимость  несмещенного СКО S от  порядка аппроксимирующего полинома, n.

Критерием выбора порядка аппроксимации являются:

·  Очевидное  замедление уменьшения S при увеличении порядка аппроксимации n. При этом желательно, чтобы наилучшая аппроксимация содержала как можно меньше параметров (минимальный порядок n).

·  Число n , соответствующее минимуму S.

На результирующем графике строятся: исходные измеренные значения и окончательная аппроксимирующая кривая.

Этап 5. Обнаружение и устранение промахов в выборке (по критерию Романовского - методике лаб.1).

Данные для расчетов:

Вариант 1         Вариант 2              Вариант 3