Расчет пространственной стержневой системы. Определение направляющих косинусов, страница 2

I	0	0	0	1	2	3	0	0	0	18	0	0
II	0	0	0	1	2	3	0	10	0	0	11	0
III	0	0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
IV	4	5	6	7	8	9	0	10	0	0	11	0
V	4	5	6	7	8	9	0	0	0	0	0	0
VI	0	0	0	18	0	0	0	0	0	0	0	0
VII	0	0	0	18	0	0	12	13	14	15	16	17
VIII	0	0	0	18	0	0	19	20	21	22	23	24
IX	19	20	21	22	23	24	0	10	0	0	11	0
X	0	10	0	0	11	0	12	13	14	15	16	17
XI	12	13	14	15	16	17	0	0	0	0	0	0

4.Вектор-столбец нагрузки.

Приведение распределённого момента к узловому.

5.Вычисление глобальной матрицы жёсткости.

Требуется определить . Используя метод наглядного сопоставления индексов

. Из соответствующей таблицы (стр.279 для и стр.286 для  пособия) находим:

Файл исходных данных:

IvAnov m122

24 11

11*2E6

9.616 9.616 9.616 8.75 4.712 8.75 11 4.712 4.712 8.75 8.75

11*8E5

56 71 50 50 71 56 50 28 28 25 25

90   120    30  180   90   90   90    150   120

45   90     45   90     0     90   135    90   45

0     90     90   90     0     90   90      90   0

90   90       0   90     0     90   180    90   90

90   135   45   180   90   90   90    135   135

30   120   90   90     90   0     135  135   90

0     90     90   90     90   0     90    180   90

30   60     90   90     90   0     60    150   90

30   60     90   90    90    0     60    150   90

90   180   90   90    90    0     180    90   90

90   180   90   90    90    0     180    90   90

14.725 7.362 7.362    14.725 7.362 7.362

14.725 7.362 7.362    10.281 4.557 8.932

10.893 5.447 5.447    10.281 4.557 8.932

85.556 40.92 70.92    10.893  5.447 5.447

10.893 5.447 5.447    10.281 4.557 8.932

10.281 4.557 8.932

0   0   0   1   2   3   0   0   0   18   0   0

0   0   0   1   2   3   0  10   0    0  11   0

0   0   0   1   2   3   4   5   6    7   8   9

4   5   6   7   8   9   0  10   0    0  11   0

4   5   6   7   8   9   0   0   0    0   0   0

0   0   0  18   0   0   0   0   0    0   0   0

0   0   0  18   0   0  12  13  14   15  16  17

0   0   0  18   0   0  19  20  21   22  23  24

19 20  21  22  23  24   0  10   0    0  11   0

0  10   0   0  11   0  12  13  14   15  16  17

12 13  14  15  16  17   0   0   0    0   0   0

0    -600    0    0    0    0    400    0    0    -1000

50    0    0    0    0    50    0    0     500    0

0    0    0    0

6.Проверка на прочность.

Выбираем самые нагруженные стержни различных поперечных сечений и проверяем их на прочность. Для сечения А – первый стержень, сечения Б – четвёртый, а для В – девятый. В соответствии с выбранной локальной системой координат положительные значений узловых усилий в распечатке соответствуют положительным направлениям перемещений.

Круглое сечение А:

Прямоугольное сечение Б проверяем в трёх точках:

Сечение В (кольцо):

Сложное сечение (*):

Выводы.

Наиболее нагруженными стержнями являются восьмой и девятый. Сравнивая полученные напряжения с допускаемым становится очевидно, что нагрузка на остальные стержни незначительна. Можно сделать вывод, что система не рассчитана на данный характер приложения нагрузки.