Моделирование теплового режима термоконтейнера космического аппарата на орбите: Лабораторный практикум, страница 2

В зависимости от ориентации гермоконтейнера изменяются и условия его освещенности солнечным тепловым потоком.

Например, для цилиндрической части гермоконтейнера угол освещенности  (угол между направлением на солнце и внешней нормалью) составит: для положения I , для положения II .

Время пребывания () гермоконтейнера на теневом (или солнечном) участках орбиты в общем случае может быть найдено с помощью уравнения Кеплера:

где , e - большая полуось и эксцентриситет эллиптической орбиты; ,  - моменты времени захода КА в тень Земли () и выхода из нее (); , Е₂ - соответствующие моментам  и  эксцентрические аномалии.

Значения  и Е₂ определяются по истинным аномалиям  и  по соотношению . Истинные аномалии  и  находятся (при известной ориентации плоскости орбиты) либо аналитически, либо с помощью геометрического построения.

В частном случае для орбит, близких к круговым (е ~ 0), на основании уравнения (2.2) может быть получено следующее приближенное соотношение для определения времени пребывания КА на теневом участке орбиты ():

где  = 6371,1 км - радиус Земли; Н - высота круговой орбиты над поверхностью Земли;  - период обращения КА на орбите, с; = 3,986-105 км³/с² - гравитационный параметр Земли.

Время пребывания КА на солнечном участке орбиты (если пренебречь наличием участка "полутени" орбиты)

 .

При  = 0° орбита КА полностью освещается Солнцем - "солнечная" орбита. При  = 90° орбита "теневая" с максимальной продолжительностью теневого участка.

Определение угловых коэффициентов планетного облучения гермоконтейнера

Угловыми коэффициентами  и  определяются доля падающего на поверхность КА собственного планетного излучения () и доля отраженного от планеты солнечного излучения ().

Исходные выражения для нахождения локальных угловых коэффициентов  и  - в подразд. 1.2:

где  - угол, определяющий ориентацию локальной элементарной площадки поверхности; ωω - угол между направлениями Земля - КА и Земля - Солнце;  - телесный угол обзора планеты. 

Расчетные соотношения для осредненных значений угловых коэффициентов и зависят от формы поверхности КА, его ориентации и в общем случае достаточно сложны.

Для наиболее простой, сферической формы КА осредненные угловые коэффициенты и  находятся по соотношениям [9]

где  - угол между местной вертикалью и направлением, касательным к земной поверхности (угол 2 является сечением телесного угла обзора планеты);  - зенитное расстояние Солнца (угол между направлениями Земля - КА и Земля — Солнце).

Определение плотности поглощенных поверхностью РТО

тепловых потоков солнечного и планетного излучений

(внешней тепловой нагрузки)

Общее выражение для поглощенного поверхностью теплового потока солнечного и планетного излучений определено в подразд. 1.2:

               (2.3)

где ,  - плотности прямого солнечного и собственного планетного излучений;  = 0,37 - среднее альбедо планеты Земля; ,  - оптические характеристики радиационной поверхности;  - радиационная поверхность гермоконтейнера;  - площадь миделевого сечения радиационной поверхности по отношению к потоку прямого солнечного излучения.

Выражение (2.3) для случая осредненных по поверхности угловых коэффициентов запишется следующим образом:

            (2-4)

Для учета ориентации термоконтейнера на орбите введем в рассмотрение понятие осредненных угловых коэффициентов  и , отнесенных к максимальной площади миделевого сечения радиационной поверхности:

где  - площадь миделевого сечения радиационной поверхности по отношению к тепловому потоку собственного планетного излучения.

Тогда выражение (2.4) примет вид

Учитывая, что , зависимость для плотности поглощенного теплового потока запишем как

             (2.5)

где  - относительные площади миделя радиационной поверхности.

Выражение для внешней тепловой нагрузки в виде (2.5) позволяет учесть зависимость Qпогл от ориентации термоконтейнера КА.

Так, для положения I (при ориентации продольной оси гермоконтейнера по направлению местной вертикали) оказываются равными нулю значения  и  ( и ), в результате чего внешняя тепловая нагрузка будет определяться только потоком прямого солнечного излучения:

 

Определение тепловых потоков через экранно-вакуумную теплоизоляцию днищ гермоконтейнера

Температура наружной поверхности ЭВТИ (Tw) определяется из уравнения стационарного теплового баланса:

,

или

откуда