Прохождение поляризованного света через кристаллическую пластинку. Временная когерентность. Критерий вида дифракций. Прохождение света через поляризатор

21. Прохождение поляризованного света чз кристаллическую пластинку.

1. Пластинка l/4

- эллипс, одна из осей направлена вдоль оптическ оси кристалла.

if a=45^о, то А_о=А_е, Þ свет поляризован по кругу

2. Пластинка l/2

- линейная поляризация

Эта пластинка порождает линейно-поляризованный свет, при чем пл-ть поляризации поворачивается относит. исходной на 2a

3. Пластинка l

D=(m±1)l, d=0, т.к. не м. превышать П;

- линейная поляризация, в той же пл-ти, что и на входе.

8. Дифракция

Дифракцией наз. огибание волнами препятствий, или в более широком смысле, любое отклонение волн от законов геом. оптики. if источники дискретные, то говорят об интерференции, if – непрерывные, то – о дифракции. На самом деле явление одно и тоже.  Принцип Гюйгенса-Френеля: каждая т. волнового фронта явл. источником вторичных волн, эти ист. когерентны и испускаемые ими сферические волны интерферируют. Рассмотри фронт сферической волны:

Каждый эл-т dS волновой поверхности возбуждает в т. Р колебания, амплитуда к-ого зависит от величины dS и угла му направлением радиус-вектора, направленного на т.Р, и нормали к dS.

a₀, (wt+a) – амплитуда и нач. фаза в т., где расположен эл-т dS.

Дифракция Френеля – это дифракция сферических волн. Наблюдается на конечном расстоянии от препятствия. Дифракция Фраунгофера – дифракция в параллельных лучах, наблюдается когда источник света и т. наблюдения ¥ удалены от препятствия.

3. Временная когерентность

х-ется временем в течении к-ого м. наблюдать интерференционную картину от 2-х источников. В реальных ист. w, A, a испытывают случайные изменения. Атомы излучают свет независимо др. от др. Процесс излучения конечен и t»10^-8с. Чз нек-ое t атом м. снова возбудиться и начать излучать, но уже с новой нач. фазой. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных импульсов наз. волновым цугом. Фаза световой волны, образованная наложением многих цугов, меняется со t случайным образом. <t_ког>, за к-ое случайное изменение фазы волны достигает П, наз. временем когерентности, т.е. за это t колебания становятся не когерентными по отношению к самому себе. Расстояние l_ког=c×t_ког   на к-ое перемещается волновой фронт, наз. длиной когерентности. По порядку величины = длительности цуга. l_ког - это расстояние, на к-ом среднее значение случайных изменений фазы достигает П. Временная когерентность связана с изменением

Беспорядоченное наложение цугов приводит к тому, что в световой волне оказывается представлена не одна частота w₀, а интервал частот Dw. Пусть свет состоит из посл-сти одинаковых цугов, описываемых ф-циец f(t):

В рез-те наложения цугов получиться нек-а сложная ф-я F(t), к-ую по Th Фурье м представить в виде ¥ числа гармоническ составляющих.

Интенсивность каждой составляющей ~A²(w). I всей волны:

Интенсивность составляющих, частоты к-ых лежат в интервале Dw=2p/t значительно превышает интенсивность остальных.

t_ког~t~l²/Dl;l_ког ~l²/Dl

10. Дифракция Френеля на круглом отверстии

Предположим:

1.точки перегородки не явл. ист. вторичных волн.

2.точки волнового фронта в отверстии явл. такими же ист, как и при отсутствии перегородки

Вид дифракционной картины зависит от кол-ва зон Френеля, укладывающихся в отверстии, для небольших m м. считать, что А₁»А₂»А₃»… тогда if в отверстии укладывается одна зона: А=А₁;

2 зоны: А=А₁-А₂=0, т.е. if (2m+1) зоны, то А > A₁, if 2m, то А=0.

Для нечетного кол-ва зон:   Для четного:

Дифракция Френеля на диске:

Пусть диск закрывает m зон Френеля, тогда (А_m+1 – амплитуда первой открытой зоны)

А=А_m+1-А_m+2+А_m+3…=   

Для небольших m А_m+1»А₁  Тогда в центре картины должно наблюдаться световое пятно.

13. Критерий вида дифракций

По Th cos:

для малых j D²®0; при r®¥  D_¥=bsinj

Вид дифракции зависит от величины: D-D_¥=b²/(2r)~ b²/l

·  b²/l « l, то b²/(l l)<<1 => дифракция Фраунгофера

·  b²/l ~l => дифракция Френеля

·  b²/l» l => геометрическая оптика.

Физический смысл параметра b²/(l l)

Пусть в отверстии укладывается m зон Френеля.   

if щель открывает малую часть центральной зоны Френеля, то наблюдаем дифракцию Фраунгофера (m«1), if – большую чась, то (m»1).

22. Вращение пл-ти поляризации

Оптически активные в-ва обладают способностью вращать пл-ть  поляризации линейно-поляризованного света. Эта способность м.б. обусловлена строением м-л в-ва и расположением их кристаллов. В кристалле угол поворота пл-ти поляризации определяется: j=a×l , где l – путь, пройденный лучом в кристалле, a - постоянная вращения. a зависит от: природы в-ва; температуры; длины волны в вакууме l_о. Зависимость a(l_o) наз вращательной дисперсией. В растворах j=[a]lc , где l – пройденный путь в в-ве, с – концентрация активного в-ва. Все оптически активные в-ва $ в двух модификациях: право и лево-вращающиеся относительно наблюдателя, смотрящего навстречу лучу.

Искусственная анизотропия

Оптически изотропные в-ва м. становится анизотропными под действием:

17. Прохождение света чз поляризатор

- закон Малюса

dj - угловое расстояние му линиями, отличающимися по длине волны на dl. dcosj×dj=m×dl; “- ” опущен, т.к. интересует величина. Линейная дисперсия: D_лин=dl/dl; dl – линейное расстояние му линиями, отличающимися по длине волны на dl.

f – фокусное расстояние; для малых j  dl»fdj , тогда D_лин=fD. Разрешающая сила R=l/dl, где dl - лин. разность, при к-ой спектральные линии воспринимаются раздельно.

dsinj_max=m(l+dl);  dsinj_min=(m±1/N)l  Þ m(l+dl)=(m±1/N)l Þ R=mN

Разрешающая сила ~ числу щелей и порядку max (порядку спектра). Линии, разрешенные при порядке m м. оказаться не разрешенными в порядке (m+1).

·  анизотропного сжатия (расширения)

мера анизотропии: n_o-n_e=k₁s

s - нормальное напряжение, к - коэф

·  электрического поля

n_o-n_e=k₂E²

·  магнитного поля

n_o-n_e=k₃H²

Возникновение двойного лучепреломления под действием эл. поля наз эффектом Керра.

D=( n_o-n_e)l=klE²; B=k/l_o;

Возникновение оптической анизотропии под действием магн. поля наз. эффектом Каттона-Муттона. n_o-n_e=cl_oH²