Градуировка шкалы частот генератора переменного напряжения методом биений и методом фигур Лиссажу

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №53

ГРАДУИРОВКА ШКАЛЫ ЧАСТОТ ГЕНЕРАТОРА ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

Цель работы — градуировка шкалы частот генератора переменного напряжения методом биений и методом фигур Лиссажу.

Приборы и принадлежности: два генератора переменного напряжения звуковой частоты, электронный осциллограф, панель для присоединения генераторов и осциллографа.

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Установка состоит из двух генераторов переменного напряжения (эталонного Г_э, градуируемого Г_х) и электронного осциллографа ЭО.

Метод, биений. Схема установки представлена на рис. 53.3. Напряжение с «выхода» обоих генераторов Г_э и Г_х подается на «Вход У» ЭО через сопротивления R (земляные провода генераторов и осциллографа соединены вместе).

рис 53.1                                                           рис 53.3

Генератор Г_э может отключаться от «входа У» ЭО тумблером К. Картина биений (рис. 53.1) наблюдается на экране ЭО. Горизонтальная шкала ЭО позволяет измерять периоды колебательных процессов. Она проградуирована так, что электронный луч проходит одно большое деление за определенное время t₀ (значение t₀ задается с помощью переключателя «Время/делен.»), а всю шкалу — за время t'=10to, где 10 — число делений горизонтальной шкалы ЭО.

Из формулы (53.2) следует, что если приближать частоту v генератора Г_х к частоте v₉ эталонного генератора Г_э, то частота биений v_б = |v — v_э | будет уменьшаться, а период биений — расти. Получив на экране ЭО только одно биение (Т_б >t') с периодом, много большим периода колебаний генератора (T=l/v), можно считать, что частота градуируемого генератора Г_x. совпадает с частотой эталонного генератора Г_э: v = v_э. Пусть v=10⁴ Гц, t₀ = 2 мс, тогда t'  = 10*2 = 20 мс = 2*10~² с. Если период биений Т_б>t', то v_б =Δv<50 Гц и относительная погрешность определения частоты методом биений Δv/v<0,5%.

Метод фигур Лиссажу. Для градуировки шкалы частот генератора Г_х по фигурам Лиссажу на одну пару отклоняющих пластин ЭО («Вход У») подается переменное напряжение от градуируемого генератора Г_х, а другую («Вход X») от   эталонного  генератора Г_э. Схема установки представлена на  рис.  53.4.   В этом   случае   электронный луч,     участвуя    в    двух взаимно перпендикулярных колебаниях,   описывает на экране   осциллографа   фигуры Лиссажу. Если установить частоту v_э генератора Г_э и изменять частоту v генератора Г_х, то можно добиться появления на экране ЭО фигур в форме эллипса (окружности) или прямой. При этом v = v_э и генератор Г_х  может быть проградуирован в диапазоне частот генератора Г_э Наблюдая фигуры Лиссажу при отношении частот v/v_э = ½, 2/1, 2/3, 1/3 и т. д., можно расширить диапазон градуируемых частот.

Рис 53.4

Конкретные задачи

1.Определить значения пяти частот градуируемого генератора 1% разными методами: по шкале ЭО, методом биений, методом фигур Лиссажу.

2.Проградуировать шкалу частот генератора Г_г методом фигур Лиссажу.

3.Зарисовать фигуры Лиссажу, полученные при отношении частот v/v₉=l/2, 3/1, 2/3.

Расчеты и измерения