Градуировка шкалы частот генератора переменного напряжения. Уравнение траектории движения точки с одинаковыми частотами колебаний

Балтийский Государственный Технический Университет

 им.Д.Ф.Устинова «Военмех»

Дисциплина: «Физика»

Лабораторная работа №53

Градуировка шкалы частот генератора

переменного напряжения.

Выполнил: Манаков Д.В.

Проверил: Дымшиц Ю.И.

Санкт-Петербург

2007

Цель работы – градуировка шкалы частот генератора переменного напряжения методом биений и методом фигур Лиссажу.

Приборы и принадлежности: два генератора переменного напряжения звуковой частоты, электронный осциллограф, панель для присоединения генераторов и осциллографа.

Схема установки:

(1) 

Метод биений:

(2)  Метод фигур Лиссажу:

Рабочие формулы и формулы погрешностей:

Таблица 1:

Вычисления:

Ответы на контрольные вопросы:

1. Биения возникают при сложении двух гармонических колебаний одного направления с близкими частотами. Метод биений широко применяется на практике для сравнения измеряемой и эталонной частот. Уравнение биений выглядит следующим образом:

Период биений изменяется обратно пропорционально разности частот обоих колебаний, т.к.:

2. Фигурами Лиссажу называются замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.  Метод фигур Лиссажу – удобный метод исследования соотношений между частотами и фазами колебаний.

3. Уравнение траектории движения точки с одинаковыми частотами колебаний:

Если разность фаз равна 2np, то фигура Лиссажу представляет собой прямую, проходящую через начало координат и расположенную в первом и третьем квадрантах. Если разность фаз равна (2n+1)p, то в этом случае результирующее движение точки представляет собой колебание вдоль прямой, проходящей через начало координат и расположенной во втором и четвертом квадрантах.

Если же разность фаз равна (2n+1)*1/2p, то точка будет двигаться по эллипсу, причем, если амплитуды колебаний будут равны, то эллипс вырождается в окружность.

4. Осциллограф – это прибор, в основу которого положена электронно-лучевая трубка. В ней между анодом и экраном расположены две пары отклоняющих пластин. Подача напряжения на эти пластины вызывает смещение электронного луча, которое пропорционально приложенному напряжению. Поэтому электронный осциллограф может использоваться в качестве электроизмерительного прибора.