Электротехника \ Электротехника, электрические машины и аппараты

Электротехника, электрические машины и аппараты: Практическое пособие по выполнению расчетно-графической работы, страница 3

1.2. Примеры выполнения расчетно-графической работы по разделу “Расчет линейных цепей постоянного тока”

Вариант 000

Исходные данные

Схема электрической цепи Параметры цепи

В; В;

Ом; Ом;

Ом; Ом

Программа работы

- рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи методом контурных токов. Правильность расчета проверить составлением баланса мощностей. Определить режим работы каждого источника ЭДС;

- рассчитать потенциалы всех характерных точек контура abcda и построить потенциальную диаграмму.

Решение

Зададимся в исходной схеме положительным направлением токов в ветвях и контурных токов в независимых контурах рис. 1.2.

Запишем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для контурных токов , ,, протекающих в независимых контурах

, где

Ом;

Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; В; ; В.

Подставив значения этих величин в систему уравнений, получим

Находим контурные токи , , методом определителей (методом Крамера)

; ; , где

;

А; А; А.

Определяем токи в ветвях

А; А; А; А; А; А

Правильность расчетов проверяем составлением баланса мощностей

Вт;

Вт.

Определяем относительную погрешность расчета

Максимально допустимое значение небаланса в расчетах не должно превышать 3 %.

Так как и , то оба источника ЭДС работают в режиме генераторов.

На схеме рис. 1.2 отмечаем цифрой 1 дополнительную точку в контуре abcda и приняв, что , определяем потенциалы остальных точек этого контура

;

В;

В »0.

Определяем суммарные сопротивления от точки до каждой точки контура

; ; Ом; Ом; Ом; Ом.

Задавшись масштабами В/см и Ом/см, строим потенциальную диаграмму рис. 1.3.

Расчет токов в цепи методом наложения

Рассчитаем токи в ветвях цепи рис. 1.1 методом наложения.

Так как в этой цепи два источника ЭДС, то задача разбивается на три этапа.

На первом этапе в схеме рис. 1.4 оставляем источник ЭДС В, а источник ЭДС удаляем из схемы. Так как эта схема содержит один единственный источник ЭДС, то токи , , … можно рассчитать либо методом эквивалентных преобразований, либо методом контурных токов, либо методом узловых потенциалов.

Применим метод контурных токов.

Система уравнений для токов , , будет иметь вид

; ; , где .

;

А; А; А.

На втором этапе в схеме рис. 1.5 оставляем источник ЭДС В, а источник ЭДС удаляем.

Система уравнений для расчета токов , , в схеме рис. 1.5 имеет вид

; ; , где .

;

А; А; А.

Так как направления токов в каждой из ветвей на рис. 1.1, 1.4 и 1.5 выбраны совпадающими, то, согласно принципу суперпозиции, находим токи во всех ветвях исходной схемы по формулам

А;

А.

Расчет токов в цепи методом узловых потенциалов

Так как в схеме рис. 1.1 4 узла, то преобразуем ее в эквивалентную (рис. 1.6) с двумя узлами, заменив треугольник сопротивлений , , эквивалентной звездой.