Другие предметы \ САПР устройств промышленной электроники

Проектирование ФНЧ Баттерворта и Чебышева с заданной шириной переходной области на основе звеньев с многопетлевой обратной связью и бесконечным коэффициентом усиления (Задания по лабораторным работам № 7, 8), страница 2

Для фильтров Чебышева и Баттерворта нечетного порядка одно из звеньев должно обладать передаточной функцией вида:

, где k – коэффициент усиления звена,

С – нормированный коэффициент.

Данную передаточную функцию реализует схема:

 


Значение емкости C1 должно выбираться близким к значению 10/fс, мкФ, а значения сопротивлений определяются по формулам:

В случае k = 1, значение R2 принимается равным бесконечности (разрыв), а значение R3 – равным нулю (закоротка).

1.  Задачей проектирования является определение необходимого порядка фильтра и схемное построение каскадного фильтра, обладающего АЧХ:

- с отклонением не более 5% от заданного коэффициента усиления k;

- с отклонением не более 5% от заданной частоты среза  fc ;

- с шириной переходной области Tω, меньшей или равной заданной;

- с пульсациями в полосе пропускания АЧХ фильтра Чебышева α1, не превышающими заданное значение (для фильтра Баттерворта α1 принимается равным 3 дБ).

2.  Нормированные коэффициенты B и С выбираются из приложения.

3.  Резисторы и конденсаторы выбираются из стандартных рядов от E3 до E48 включительно.

4.  Результаты проектирования проверяются при помощи AC–анализа (ЛАЧХ и ЛФЧХ фильтра) и Transient–анализа  (переходная характеристика фильтра) в среде MicroCap V. Расчеты по результатам моделирования целесообразно выполнить при помощи MathCad.


Приложение

Нормированные коэффициенты B и С фильтров Баттерворта и Чебышева порядков от 2 до 10

N=2

Фильтр Баттерворта:

В

С

1.4142114

1.000000

Фильтр Чебышева:

a1

В

С

0.1 дБ

2.372356

3.314037

0.5 дБ

1.425625

1.516203

1.0 дБ

1.097734

1.102510

2.0 дБ

0.803816

0.823060

3.0 дБ

0.644900

0.707948

N=3

Фильтр Баттерворта:

В

С

1.000000

1.000000

–

1.000000

Фильтр Чебышева:

a1

В

С

0.1 дБ

0.969406

1.689747

–

0.969406

0.5 дБ

0.626456

1.142448

–

0.626456

1.0 дБ

0.494171

0.994205

–

0.494171

2.0 дБ

0.368911

0.886095

–

0.368911

3.0 дБ

0.298620

0.839174

–

0.298620

N=4

Фильтр Баттерворта:

В

С

0.765367

1.000000

1.847759

1.000000

Фильтр Чебышева:

a1

В

С

0.1 дБ

0.528313

1.330031

1.275460

0.622925

0.5 дБ

0.350706

1.063519

0.846680

0.356412

1.0 дБ

0.279072

0.986505

0.673739

0.279398

2.0 дБ

0.209775

0.928675

0.506440

0.221568

3.0 дБ

0.170341

0.903087

0.411239

0.195980

N=5

Фильтр Баттерворта:

В

С

0.618034

1.000000

1.618034

1.000000

–

1.000000

Фильтр Чебышева:

a1

В

С

0.1 дБ

0.333067

1.194937

0.871982

0.635920

–

0.538914

0.5 дБ

0.223926

1.035784

0.586245

0.476767

–

0.362320

1.0 дБ

0.178917

0.988315

0.468410

0.429298

–

0.289493

2.0 дБ

0.134922

0.952167

0.353230

0.393150

–

0.218308

3.0 дБ

0.109720

0.936025

0.287250

0.377009

–

0.177530

N=6

Фильтр Баттерворта:

В

С

0.517638

1.000000

1.414214

1.000000

1.931852

1.000000

Фильтр Чебышева:

a1

В

С

0.1 дБ

0.229387

1.129387

0.626696

0.696374

0.856083

0.263361

0.5 дБ

0.155300

1.023023

0.424288

0.590010

0.579588

0.156997

1.0 дБ

0.124362

0.990732

0.339763

0.557720

0.464125

0.124707

2.0 дБ

0.093946

0.965952

0.256666

0.532939

0.350613

0.099926

3.0 дБ

0.076459

0.954830

0.208890

0.521818

0.285349

0.088805
Скачать файл