Главное меню пакета MathCAD. Работа с текстовыми областями, страница 2

Существует два вида текстовых областей - текстовый комментарий и текстовый параграф. Текстовый комментарий занимает часть документа, текстовый параграф занимает всю строку документа. Для работы с текстовыми областями служит пункт главного меню Text (Текст) и команды:

- Create Text Region (Создать текстовый комментарий) - создает текстовый комментарий с началом в месте расположения визира. Создается также нажатием клавиши " (двойная кавычка).

- Create Text Band (Создать текстовый параграф) - создает текстовый параграф с первой строки в месте расположения визира. Создается также нажатием Ctrl-T.

- Change Font - изменить шрифт для выделенного комментария. Работа с окнами.

Одновременно можно открыть до 8-ми окон документов. Основные операции с окнами в пункте Windows, которое имеет такие команды:

-Refresh (Обновить) - перерисовать экран. Иногда в результате наложения областей искажается их изображение. Выполнение этого пункта или нажатие Ctrl-R приводит к восстановлению изображения.

-Cascade   (Каскад)    и   Tile    Horizontal    (Горизонтальное)   Tile   Vertical     (Вертикальное) выполняют различное размещение окон на экране.

Панель инструментов и шрифтов.

Многие  команды  меню  можно  быстро  вызвать,  нажав  кнопку  на  панели инструментов. Ниже панели инструментов располагается панель шрифтов. Она содержит шаблоны шрифтов и кнопки, управляющие шрифтами в формулах и текстах.

Решение дифференциальных уравнений  и систем дифференциальных уравнений с помощью системы MathCAD

MathCAD имеет ряд встроенных функций, предназначенных для решения однородных дифференциальных уравнений:

rkfixed – поиск решения методом Рунге-Кутта;

Rkadapt – поиск решения методом Рунге-Кутта с переменным шагом;

rkadapt – поиск решения методом Рунге-Кутта с переменным шагом в конечной точке интервала.

Каждая из этих функций предназначена для численного решения дифференциального уравнения. В результате решения получается матрица, содержащая значения функции, вычисленные на некотором множестве точек.

Для поиска решения дифференциального уравнения с помощью MathCAD необходимо, чтобы были заданы следующие величины:

1)    Начальные условия;

2)    Набор точек, в которых нужно найти решение;

3)    Само дифференциальное уравнение, записанное в специальном виде.

Функция rkfixed использует для поиска решения метод Рунге-Кутта четвертого порядка.

Общий вид функции следующий:

Rkfixed(Y,X1,X2,n,D), где

Y – вектор начальных значений размерностью m, где m – порядок дифференциального уравнения (если решается система уравнений, то число уравнений в системе);

X1, X2– граничные точки интервала, на котором ищется решение дифференциального уравнения. Начальные условия, заданные в векторе Y – это значение решения уравнения в точке X1;

n – число точек, не считая начальной, в которых ищется приближенное решение. При помощи этого аргумента определяется число строк (1+n) в матрице, возвращаемой функцией rkfixed;

D(x, y) – функция, возвращающая значения в виде вектора из m элементов, содержащих первые производные неизвестных функций.

Rkadapt(Y,X1,X2,n,D)

Назначение параметров то же, но порядок выполнения отличается. Если rkfixed ищет решения с постоянным шагом, то Rkadapt вычисляет решения с более мелким шагом в тех областях, где оно меняется быстро и с более крупным шагом, где оно меняется медленно.

Rkadapt(Y,X1,X2,ac,D,k,s), где

Y, D, X1, X2 – те же параметры;

ac – параметр, контролирующий точность решения;

k – максимальное число промежуточных точек, в которых ищется приближенное решение;

s – минимально допустимый интервал между точками, в которых ищется приближенное решение.

Для решения системы однородных дифференциальных уравнений необходимо:

1)    Определить вектор, содержащий начальные значения для каждой неизвестной функции;

2)    Определить функцию, возвращающую значения в виде вектора из m элементов, которые содержат первые производные каждой из неизвестных функций;

3)    Выбрать точки, в которых нужно найти приближенное решение;

4)    Передать всю эту информацию в функцию rkfixed.

Функция вернет матрицу, которая в первом столбце содержит точки для поиска приближенного решения, а остальные столбцы содержат значения найденных приближенных решений в соответствующих точках.