Основные аспекты решения усадочной задачи при моделировании литейных процессов

назначении исходного распределения на нулевой итерации таким образом, что бы оно не слишком сильно отличалось от окончательного решения.

Механизм образования пористости в различных сплавах может принципиально различаться. Для сплавов с ярко выраженными процессами объемного расширения, образование пористости чаще всего связано с совместным протеканием процессов затвердевания, кристаллизации и деформации. К таким сплавам относятся некоторые виды серых чугунов. Под усадочной задачей  подразумевается расчет образования пористости и раковин в сплавах с существенным значением объемной усадки при затвердевании и несущественном влиянии деформационных процессов. К таким сплавам относится подавляющее большинство литейных сплавов.

Для таких сплавов образование пористости будет зависеть от объемной усадки в каждой точке в каждый момент времени. Коэффициент усадки может быть различен для разных фаз, выделяющихся при затвердевании. Для учета этого может быть использована функция Ku(Ps) зависимости коэффициента реализации полной усадки Ku от доли твердой фазы Ps. На практике удобно задавать эту функцию в виде спектра реализации усадки. Тогда относительная объемная усадка Vu (в долях единицы) может быть выражена следующим образом:

                   (1)

где b – коэффициент суммарной объемной усадки при затвердевании; a - коэффициент объемной термической усадки в жидком состоянии; To и T –температура в начальный и текущий момента времени соответственно; Tliq – температура ликвидуса; i, n – номер точки и количество точек в спектре усадки соответственно; Ku(i), Ps(i) – коэффициент реализации усадки и доля твердой фазы в точке i соответственно.

При моделировании питания отливки необходимо учитывать два различных механизма образования усадочных дефектов. По одному из этих механизмов образуетсятся макропористость и раковины, по второму микропористость [3]. Микропористость не может быть много больше величины объемной усадки при затвердевании, которая обычно составляет 3-5%, а макропористость может достигать величин 10-30% и в пределе образовывает концентрированную раковину (100% пористости).

Макропористость образуется при недостатке питания (отсутствия необходимого объема для компенсации усадки) выше зеркала расплава или его условного эквивалента в двухфазной зоне. Для расчета макропористости необходимо решать задачу возникновения и движения зеркала расплава. Перемещение зеркал обусловлено объемной усадкой, а их возникновение происходит из-за формирования при затвердевании изолированных друг от друга объемов. По сути дела область формирования макропористости - это суммарный объем, который занимают все зеркала в процессе своего движения. В зависимости от доли жидкого и «структурированности» той области, которая оказалась выше зеркала, пористость там образуется либо по принципу «вытекания» жидкого