Гидромеханический чувствительный элемент в задаче повышения точности измерения профиля буровой скважины, страница 3

где  - коэффициент объёмного теплового расширения материала плунжера,  - исходный объём части плунжера, в данный момент находящейся внутри рабочей камеры,  - изменение объёма жидкости в рабочей камере, вызванное тепловым расширением плунжера.

Тепловое расширение измерительных цилиндров и плунжеров подчиняется известным зависимостям. Влияние этих эффектов на результат измерений компенсируется внесением поправок в программу контроллера.

Давление рабочей жидкости влияет на стенки рабочей камеры, вызывая упругое растяжение всего цилиндра по диаметру и увеличение его геометрических размеров в соответствии с зависимостью:

                (10)

где  - коэффициент жёсткости рабочих камер (зависит от материала рабочих камер и геометрических параметров корпуса),  - исходный объём рабочей камеры,  - изменение объёма рабочей камеры,  - избыточное давление внутри рабочей камеры.

Уменьшение объёма части плунжера, погружённой в рабочую камеру, под действием давления жидкости определяется зависимостью:

                 (11)

где  - коэффициент жёсткости плунжера (зависит от материала плунжера),  - исходный объём части плунжера, в данный момент находящейся внутри рабочей камеры,  - изменение объёма плунжера.

Для расчётных параметров конструкции объём обжатия плунжера может достигать 1,33мм³, что приводит к погрешности 0,127%.

Избыточное давление, вызывающее упругие деформации рабочих камер и плунжеров в соответствии с зависимостями (10) и (11), определяется как сумма предварительно установленного давления  и изменения давления по закону упругости (2):

.                      (12)

Подставив (1), (5-12) в (2), получим выражение:

(13)

Решив уравнение (13) относительно , получим:

,                         (14)

где A, B, C – функции, перемещения плунжера и температуры, имеющие вид:

,                     (15)

где С₁ – приведённый коэффициент влияния температуры на конструкцию, С₂ – приведённый коэффициент влияния давления на конструкцию. Коэффициенты С1 и С2, соответственно, равны:

         (16)

и

            (17)

Влияние забортного давления на работу измерительной системы выражается в упругой деформации рабочих камер. Этот эффект компенсируется внесением дополнительной поправочной функции в программу контроллера.

На величину точности влияет жесткость измерительных рычагов. При длине 0,5 м, нагрузка может достигать 500Н. Рычаги были разработаны с сегментным сечением. Такая форма измерительных рычагов позволила обеспечить большую жесткость, при которой максимальный прогиб от действия нагрузки не превышает 1,45 мм, что составляет 0,58 % от диапазона измерений. Относительная малость погрешности, вносимой прогибом измерительных рычагов, позволяет учесть её влияние линейной поправочной функцией от давления в рабочей камере, вносимой в программу контроллера зонда.

На общую точность измерения влияет точность датчика измерения давления (ДД). Паспортная погрешность интегрального тензопреобразователя давления IPT-6-750HT (производимые фирмой Kulite Semiconductor Products, Inc.), используемого в данной конструкции каверномера, составляет ±0,1 %. Данные датчики имеют встроенные температурные сенсоры, которые проводят коррекцию измерений в зависимости от изменения температурного режима. Максимальная погрешность измерений датчика с использованием опции температурной коррекции достигает 0,5 %.

При рассмотрении различных факторов, действие которых может повлиять на точность проводимых измерений, были установлены величины погрешностей, вызываемые этими факторами. Величины максимальных погрешностей от действия каждого фактора сведены в таблице.