Проверочный расчет центробежного вентилятора (плотность воздуха - 1,19 кг/куб.м, количество оборотов - 1440 об/мин)

Проверочный расчет центробежного вентилятора

Проведем проверочный расчет центробежного вентилятора, аэродинамическая схема которого приведена на рис. 1 (вентилятор типа ЦАГИ ЦВ-39).

Плотность воздуха ρ = 1,19 кг/м³ , n = 1440 об/мин (n = 24 c^-1 ).

Расчет проведен для двух режимов: с положительным углом атаки (Q₁ = 6 м³/с) и с отрицательным углом атаки (Q₂ = 12 м³/с).

Для диаметра колеса принято значение D₂ = 1,0 м.

Рис. 1. Аэродинамическая схема вентилятора ЦВ-39 с уменьшенной шириной колеса (b=0.3)

Первый режим: Q₁ = 6 м³/с.

1.  Площадь входа в колесо

2.  Скорость входа в колесо

3.  Ширина колеса b = 0,3 м и существенно больше ширины активного потока (); можно поэтому принять:

4.  Средний диаметр входа на лопатки

5.  Окружная скорость на среднем диаметре входа лопаток

6.  Относительная скорость потока при входе на лопатки

7.  Угол притекания потока к лопаткам

8.  Ширина потока на выходе из колеса ()

9.  Ширина потока на выходе из колеса

10.  Относительная скорость на выходе из колеса

11.  Окружная скорость колеса на выходе

12.  Скорость закручивания на выходе из колеса (без учета конечного количества лопаток)

13.  Косинус угла выхода потока (с учетом конечного числа лопаток) при k=4

тогда

14.  Относительная скорость на выходе из колеса (с учетом конечного числа лопаток)

15.  Тангенциальная скорость на выходе из колеса с учетом конечного числа лопаток

16.  Меридиональная скорость потока на выходе из колеса

17.  Абсолютная скорость потока на выходе из колеса

18.  Прежде, чем перейти к расчету скоростей в кожухе, следует найти величину  для остальных расчетных режимов. В результате такого расчета получена кривая

19.  Величину  , соответствующую геометрическим параметрам кожуха, найдем из уравнения,

где

В нашем случае (А=0,3 м, ) для  получается значение, равное 0,48 (проверка: ), откуда

Прямая  пересекается с кривой  в точке Q = 10 м³/с.

Это и есть нормальный расход вентилятора .

20.  Средняя скорость в кожухе

21.  Скорость в выходном сечении

22.  Теоретическое давление, развиваемое колесом

23.  Гидравлические потери:

А) потери при повороте потока в колесе (коэффициент потерь )

Б) угол атаки при входе потока на лопатки составляет ; этому соответствует , тогда потери при протекании потока между лопатками:

В) дополнительные потери при протекании потока между лопатками

Г) потери на удар при выходе потока из колеса в кожух

Д) коэффициент потерь в кожухе

Е) потери в кожухе

Ж) потери при переходе к выходному сечению

Общая величина гидравлических потерь

24.  Полное давление вентилятора

25.  Динамическое (скоростное) давление вентилятора

26.  Статическое давление вентилятора

27.  Расчет потерь через зазор

Статическое давление за колесом

Величина  составляет

Разность давлений по обеим сторонам зазора

Что соответствует безразмерному

Скорость в зазоре.

Потери в зазоре состоят из потерь входа () и потерь выхода. Таким образом. Σζ = 0,5. Заметив. Что безразмерное значение скорости входа  составляет , интерполируем между кривыми , а также между кривыми . Находим, что

Это соответствует

Расход через зазор

28.  Мощность на валу

Гидравлическая мощность

Мощность, расходуемая на перетекание через зазор,

Паразитная мощность

где ,

Получаем, следовательно,

Таким образом, потребная мощность на валу вентилятора равна

29.  Коэффициент полезного действия

Второй режим: Q₂ = 12 м³/с.

1.  Скорость входа в колесо

2.  Угол притекания потока к лопаткам

3.  Угол атаки

4.  Так как угол атаки отрицательный, то относительную скорость  будем определять по уравнению

5.  Относительная скорость потока на выходе из колеса (без учета конечного числа лопастей)

6.  Тангенциальная скорость потока на выходе из колеса (без учета конечного количества лопаток)

7.  Косинус угла выхода потока из колеса с учетом конечного числа лопаток при k=6

тогда

8.  Относительная скорость на выходе из колеса с учетом конечного числа лопаток

9.  Тангенциальная скорость на выходе из колеса с учетом конечного числа лопаток

10.  Меридиональная скорость потока на выходе из колеса

11.  Абсолютная скорость потока на выходе из колеса

12.  Скорость в кожухе

13.  Скорость в выходном сечении

14.  Скоростное давление вентилятора

15.  Теоретическое давление, развиваемое колесом

16.  Гидравлические потери:

А) потери при повороте потока в колесе (коэффициент потерь )

Б) угол атаки при входе потока на лопатки составляет ; этому соответствует , тогда потери при протекании потока между лопатками:

В) дополнительные потери при протекании потока между лопатками

Г) потери на удар при выходе потока из колеса в кожух

Д) потери в кожухе

Е) потери при переходе к выходному сечению

Общая величина гидравлических потерь

17.  Полное давление вентилятора

18.  Статическое давление вентилятора

19.  Расчет потерь через зазор

Статическое давление за колесом

Величина  составляет -237 Па

Разность давлений по обеим сторонам зазора

Что соответствует безразмерному

При безразмерном значении скорости входа  и Σζ = 0,5 величина  составляет, 0,66 ()

Это соответствует

Расход через зазор

20.  Мощность на валу

Гидравлическая мощность

Мощность, расходуемая на перетекание через зазор,

Паразитная мощность

где,

Получаем, следовательно,

Таким образом, потребная мощность на валу вентилятора равна

21.  Коэффициент полезного действия

Выводы:

1.  При лопатках, загнутых вперед, при которых величина  мало зависит от режима, паразитная мощность также мало изменяется с расходом.

2.  Потери через зазор () не только не уменьшаются с увеличением расхода, но, наоборот, увеличиваются, несмотря на падение величины