Расчет механического съемника (максимальный диаметр снимаемой детали – 220 мм, максимальная высота снимаемой детали – 140 мм, максимальное усилие съемника – 3350 кг), страница 2

s - нормальное напряжение, Н/мм²;

t - касательное напряжение, Н/мм²;

[s]_р – предел текучести, Н/мм², [s]_р=370 Н/мм².

Нормальное напряжение определяется по формуле:

s=Q/(p×d₁²/4),                     (10)

s=16750/(3,14×23²/4)=40,3 Н/мм²

Касательное напряжение определяется по формуле:

t=М_к/W_р=М_к/(p×d₁³/16),                         (11)

где М_к – крутящий момент, Н×мм;

W_р – полярный момент сопротивления, мм³.

Момент в резьбе, равный крутящему моменту в опасном сечении винта, определяется по формуле:

М_р=М_к=Q×d₂×tg(l+r)/2,                         (12)

где l - угол подъема резьбы;

r - приведенный угол трения, определяемый из соотношения:

tg r=f / cos (a/2),            (13)

где f – коэффициент трения, f=0,15;

a - угол профиля резьбы, a=30°.

tg r =0,15 / cos (30/2)=0,1553 , r=8°50¢

Угол подъема резьбы определяется из выражения:

tg l=S/(p×d₂)                       (14)

tg l=6/(3,14×27)=0,07 , l=4°

По формуле (12) определяется момент в резьбе:

М_р=16750×27×tg (4°+8°50¢)/2=51511 H×мм

По формуле (11) определяется касательное напряжение:

t=51511/(3,14×23³/16)=22 Н/мм²

По выражению (9) определяется эквивалентное напряжение:

 Н/мм²

Т.к. s_экв< [s]_р , т.е. 55,5 Н/мм²<370 Н/мм², то прочность винта обеспечивается.

6. Проверка резьбы винта на срез

Уравнение прочности винта на срез:

t_ср=Q/(p×d₁×Н_г×к×к_m) £ [t]_ср,                           (15)

где t_ср – касательное напряжение среза, Н/мм²;

к – коэффициент полноты резьбы, для трапецеидальной резьбы к=0,65;

к_m – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы, к_m=0,6;

[t]_cр – допустимое напряжение на срез, Н/мм².

Допустимое напряжение при расчете на срез винта определяется из соотношения:

[t]_ср=(0,2¸0,3)×s_экв                     (16)

[t]_ср=0,3×55,5=16,7 Н/мм²

Используя выражение (15) проверим винт на срез:

t_ср=16750/(3,14×23×51,3×0,65×0,6)=11,6 Н/мм²

Т.к. t_ср< [t]_ср, т.е. 11,6 Н/мм²<16,7 Н/мм², то прочность винта на срез обеспечивается.

7. Определение усилия рабочего на рукоятке гаечного ключа

Рабочий создает момент на гаечном ключе:

М_кл=Р_кл×L,               (17)

где Р_кл – усилие рабочего на рукоятке гаечного ключа, Н;

L – длина рукоятки гаечного ключа, мм.

Этот момент должен преодолеть момент трения в резьбе и момент трения на опорной поверхности винта.

Момент трения на опорной поверхности винта определяется по формуле:

М_оп=Q×f×d/2,                     (18)

М_оп=16750×0,15×30/2=37687,5 Н×мм

Момент на гаечном ключе определяется по формуле:

М_кл=М_р+М_оп                     (19)

М_кл=51511+37687,5=89198,5 Н×мм

Длина рукоятки гаечного ключа определяется по формуле:

L=15×d₂                             (20)

L=15×28=420 мм

Из выражения (17) определяется усилие рабочего на рукоятке гаечного ключа:

Р_кл=89198,5/420=212,4 Н

2.2.  Расчет шплинтового соединения

Расчет шплинтового соединения должен обеспечить прочность шплинтов на срез и на смятие.

Условие прочности шплинтов на срез:

t_ср=Q/(z×i×p×d_o²/4) £ [t]_ср,                     (21)

где t_ср – касательное напряжение среза, Н/мм²;

Q – общая нагрузка соединения, Н;

z – количество шплинтов по одну сторону стыка;

i – количество плоскостей среза одного шплинта;

d_o – диаметр отверстия под шплинт, мм;

[t]_ср – допустимое напряжение, Н/мм².

Условие прочности шплинтов на смятие:

s_см=Q/(z×d_o×d_min) £ [s]_cм             (22)

где s_см – напряжение на смятие, Н/мм²;

d_min – минимальная толщина элементов, сдвигаемых в одном направлении, мм;

[s]_cм – допустимое напряжение на смятие, Н/мм².

Из условия прочности шплинтов на срез (21) определяется допустимая нагрузка шплинтового соединения, используя следующие данные: [t]_ср=140 Н/мм², z=1, i=2, d_о=16,5 мм

Q_cр=140×1×2×3,14×16,5²/4=59841 Н

Из условия прочности шплинтов на смятие (22) определяется допустимая нагрузка соединения, для которого d_min =10 мм, [s]_cм=320 Н/мм²

Q_cм=320×1×16,5×10=52800 Н

Окончательно принимается допустимая нагрузка шплинтового соединения 52800 Н. Шплинты воспринимают нагрузку 33500 Н, которая ниже допустимой, таким образом, прочность шплинтов на срез и на смятие обеспечена.