Разработка проекта моста под однопутную железную дорогу через реку отверстием 58 метров

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений:

·  в бетоне

·  в арматуре

где Rbf – расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость

Rsf – расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость

где mb1 и mas1 – коэффициенты условий работы

βb – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона:

εb - коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения ρ:

ερs - коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений ρ и класса арматуры

βρω – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков, βρω = 1,0

Rb, Rs – расчётные сопротивления бетона и арматуры при расчётах на прочность

4.3 Расчёт наклонных сечений на прочность

Условие, ограничивающее развитие наклонных трещин:

где Qi – поперечная сила в расчётном сечении

Rbt – расчётное сопротивление бетона осевому сжатию

4.4Расчёт на трещиностойкость

определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля:

где Δсr = 0,02 см – предельное значение расчётной ширины раскрытия трещины

σs - напряжение в рабочей арматуре

Еs – модуль упругости напрягаемой арматуры

Rr – радиус армирования

Напряжение в рабочей арматуре:

где Мi^// - изгибающий момент для расчёта на трещиностойкость в расчётном сечении

z – плечо пары внутренних сил, принимаемое из расчёта на прочность

Радиус армирования:

где Ar = b(as + 6d) – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном

n – число стержней рабочей арматуры

d – диаметр арматуры

5 РАСЧЁТ ГЛАВНЫХ БАЛОК ПРОЛЁТНОГО СТРОЕНИЯ

5.1 Определение расчётных усилий

Постоянная нагрузка на пролётное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог.м. главной балки, кН/м

·  от собственного веса

·  от веса мостового полотна с ездой на балласте

где V – объём железобетона

lп – полная длинна пролётного строения

n – число главных балок

hб – толщина слоя балласта

bб – ширина балластного корыта, bб = 3,6 м

Нормативная временная вертикальная нагрузка:

Расчётное усилие от постоянных нагрузок:

Усилие от временной вертикальной нагрузки:

Рис. 3 Линии влияния усилий и огибающие эпюры в разрезной балке

            Динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава:

где λ – длинна пролёта или длина загружения линии влияния

Полные усилия в сечениях:

5.2 Расчёт балки из предварительно напряженного железобетона

5.2.1 Расчёт на прочность по изгибающему моменту

Толщина плиты при фактической ширине плиты:

Расчётная ширина плиты  таврового сечения не должна превышать значения

Высота сжатой зоны при расчёте на прочность по изгибающему моменту:

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

Расчётный изгибающий момент:

где  - момент воспринимаемый с весами плиты

 - момент воспринимаемый сжатой зоной ребра

Плечо пары внутренних сил таврового сечения:

Требуемая площадь арматуры:

Количество стержней:

где n – целое число стержней

As1 – площадь сечения одного стержня

Окончательное значение z:

Условие прочности по изгибающему моменту:

5.2.2 Расчёт на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации

Проверка по образованию нормальных трещин в стадии эксплуатации.

·  При натяжении арматуры на бетон

Нейтральная ось сечения расположена от нижней грани балки на расстоянии:

где Ab – площадь бетонного сечения

Ab0 – площадь ослабленного сечения каналами

Sb – статический момент бетонного сечения относительно нижней оси балки

Приведённая (с учётом арматуры) площадь поперечного сечения:

Статический момент приведённого сечения относительно нижней грани:

Центр тяжести приведённого сечения относительно нижней и верхней граней:

Момент инерции приведённого сечения относительно нейтральной оси:

Изгибающий момент:

Растягивающие напряжения нижней грани:

где Wb , Wred – моменты сопротивления для нижней грани бетонного и приведённого сечений

Предельные растягивающие напряжения в бетоне:

Рис 4 Схемы к расчёту предварительно напряжённой главной балки