Согласно первому пункту методического указания к работе я построил график по полученным лабораторным результатам для анализа изменения со временем определяемой величины. По полученному графику наглядно видно, что измеренные значения не изменяются регулярным образом со временем, т.е. дрейф отсутствует. Т.к. распределение точек относительно оси Х больше склонно к хаотическому, чем к какому-то определенному.
Для выяснения поведения результатов наносим результаты на ось Х.
Определим Хмакс равный 5,404
Хмин равный 3,785
По результатам измерений составляем таблицу для построения гистограммы и кривой, описывающей закон распределения.
Таблица №2
Таблица для построения гистограмм и кривой, описывающей закон распределения.
№ |
Ячейки гистограммы ∆Х, В |
Число измерений в ячейке ∆n |
∆n / n |
1 |
3.785 – 3.985 |
1 |
0.01 |
2 |
3.985 – 4.185 |
2 |
0.02 |
3 |
4.185 – 4.385 |
6 |
0.06 |
4 |
4.385 – 4.585 |
21 |
0.21 |
5 |
4.585 – 4.785 |
37 |
0.37 |
6 |
4.785 – 4.985 |
19 |
0.19 |
7 |
4.985 – 5.185 |
7 |
0.07 |
8 |
4.185 – 5.404 |
2 |
0.02 |
Затем строим гистограмму и кривую, по кривой оцениваем значения величины σ среднего квадратичного отклонения.
Расчёт погрешности:
S(x) =√ (∑ (∆Xi) 2 / (n-1))
S(x) = √ 4,516 / (100-1)
S(x) = 0.2
S(x) = S(x) / √n
S(x) = 0.2/ √100
S(x) = 0.02
∆X = S(x) * tαn
∆X = 0.2 * 1.64
∆X = 0.328
Для электронного секундомера погрешность составляет половину тысячной доли.
∆X = 0.0005
∆X = √ ((∆Xсист.)2 + (∆Xслуч.) 2)
Так как, систематическая погрешность много больше случайной, то мы можем не учитывать погрешность прибора.
∆X = 0.328
Окончательный результат измерений равен 4.67 + 0.3 с.
Вывод:
Проделав измерения и проанализировав их, при сравнении S(x) со значением σ, полученным из гистограммы и кривой закона распределения, мы видим, что они отличаются. Это можно объяснить неточным построением гистограммы и неточной выборкой значений для её построения.
Из опыта видно, что погрешность относительно невелика и складывается в основном из случайной погрешности, которая обусловлена человеческим фактором.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.