Циклы итерации. Корреляционная матрица

К редуцированной корреляционной матрице перейдем, приняв характерности на уровне наибольших коэффициентов корреляции в каждом столбце, с поправками Барта:

Для редуцированной матрицы выполняется операция возведения в степень: R² = R'R. Процедура повторяется до тех пор, пока а — оценки матрицы R до и после возведения в степень — не перестанут существенно различаться, т.е. d = («(,-)-ос_(М)) и d

должны быть минимальны, меньше некоторого заранее заданного порогового уровня. Оценки а — это приближения факторного отображения, а = />,-/p_max, где р — скаляр (p?^+l) =R$,^l)-S^m), соответствующий величине суммы коэффициентов корреляции по каждой строке (S = ^гу), значения величин р и S взаимно

j контролируются.

Будем матрицу R_h возводить в степень, одновременно вычисляя оценки а, 5 и р, результаты расчетов сведем в табл. 7.4 — 7.7.

После первого возведения в квадрат матрицы R_h значения и?-характеристики еще достаточно велики. Продолжим операцию умножения матриц, отметив про себя, что мы имеем всякий раз дело с симметрической матрицей, и расчеты можно значительно сократить, вычисляя только элементы по главной диагонали и наддиагональные. Кроме того, можем пропустить л| и сразу найти R% из произведения R\ x/?| (табл. 7.6).

После возведения корреляционной матрицы в четвертую степень d-разности резко уменьшились, вычислим R% и завершим итерацию.

Оценки S и р подтверждают правильность проведенных вычислений, их максимальное расхождение после выполнения трех циклов первой итерации не превысило пяти тысячных, таким обпячпм оттйнктт компонент пепвого собственного вектора мож-