Статистические методы. Вращение общих факторов

Как видим, после вращения в структуре первого фактора наиболее существенные нагрузки сместились к значениям признаков Х\ (обеспеченность труда основными средствами) и Х₂ (уровень энерговооруженности труда), в Xj = =2,025 их удельный вес теперь занимает более 80%, этот фактор логично назвать «оснащенностью труда средствами производства». В структуре второго фактора наиболее значимыми стали элементарные признаки: Х₄ (рентабельность продукции), Х₃ (фондоотдача), Х₅ (выработка продукции на одного работника) и в меньшей степени Х₆ (реализуемость товарной продукции). Они объясняют 95,1% (А,₂ = 1,954) дисперсии второго главного фактора и определяют его название как — эффективность производственной и коммерческой деятельности.

С теоретической точки зрения вращение общих факторов есть уход от неопределенности пространственного расположения факторной координатной системы. Методы аналитической геометрии дают возможность строго устанавливать центр распределения любой /и-мерной совокупности данных, но в то же время неоднозначны относительно поворота системы коорди-

нат и направления координатных осей. При этом решение оптимизируется при условии, что факторные оси проходят через наиболее плотные скопления точек, так что большинство точек распределения падает на оси или располагается в непосредственной близости от начала координатных осей, приобретая наименьшие значения координат (рис. 7.13). При повороте факторного пространства сохраняет силу равенство: R = АА', т.е. АА' = WW'.

Как уже сказано выше, вращение общих факторов может быть ортогональным, когда взаимодействие факторов исключается, и косоугольным, порождающим корреляционные связи латентных факторов. При выборе каждого из двух типов вращения требуется последовательное решение таких вопросов:

• Какие вычислительные процедуры следует выполнить для вращения факторного пространства?

1 Ч*