Оценивание линейных регрессионных моделей в условиях гетероскедастичности возмущений.

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

МО и ПО РФ

Новосибирский Государственный Технический

Университет

Кафедра ПМ

Лабораторная работа №2а

«Оценивание линейных

регрессионных моделей в условиях

гетероскедастичности возмущений»

Факультет: ПМИ

Группа: ПМ-82

Преподаватели: Попов А. А.

Лисицын Д.В.

Студенты: Ооржак Т.

Муковников А.

Никулин А.

Новосибирск

2001

Условие задания

Провести моделирование регрессионного процесса с гетероскедастичным возмущением:

Дисперсия возмущения – возрастающая функция от абсолютной величины отклика.

Статистический анализ

В предыдущей лабораторной работе мы рассмотрели регрессионный процесс, положив, что дисперсия различных наблюдений одинаковы. В этой работе у линейной модели дисперсии возмущений различны.

Данную задачу представим в следующем виде: пусть уравнение наблюдений имеет вид:

U_t=Xq+e_t

Дисперсии различных наблюдений не равны

var(e_i) ¹var(e_j) при i¹j

var(e_i)=s²W=diag(s₁, s₂, … ,s₃₆)=V₃₆_´₃₆

По условию задачи дисперсии возмущений возрастающая функция от абсолютной величины отклика.

s_t²=r²½U_t½

где r - 5% от истинного значения функции. Функцию возьмем как соответствующий элемент из вектора значений модулей откликов упорядоченных по возрастанию.

Чтобы оценить параметры q модели воспользуемся обобщенным методом наименьших квадратов.

Обобщенный МНК q^=(Х^Т V^-1 Х) ^-1 Х^Т V^-1 y

Проверка данных на наличие гетероскдастичности

Тест Брейча-Пагана

Вся регрессия сводится к const

1. Исходное уравнение наблюдений U_t=Xq+e_t

Рассчитали q^ и е_t= U_t-Xq^

Оцениваем s^{2^}=å е_t²¤ n

^2.Вводится новый отклик U_t^= е_t²/s^{2^}

3. RRS=å (y-y^)^T(y-y^)

4. RRS/2 ~ c²

Тест Гольфельда-Квандтона

1. выборка наблюдений упорядочен по возрастанию фактора х1

2. выбираем 2 регрессии y1 и y2

Nc = N/3 =12

3. оцениваем эти регрессии

RRS₁=(y-y1)^T(y-y1)

RRS₂=(y-y2)^T(y-y2)

5. RRS₁ / RRS₂~ F _{0.05 , 17 ,17}

Результаты из Лабораторной работы №1

(x1,x2)

(-1, -1)

(-1, -0.6)

(-1, -0.2)

(-1, 0.2)

(-1, 0.6)

(-1, 1)

(-0.6, -1)

(-0.6, -0.6)

(-0.6, -0.2)

(-0.6, 0.2)

(-0.6, 0.6)

(-0.6, 1)

(-0.2, -1)

(-0.2, -0.6)

(-0.2, -0.2)

(-0.2, 0.2)

(-0.2, 0.6)

(-0.2, 1)

(0.2, -1)

(0.2, -0.6)

(0.2, -0.2)

(0.2, 0.2)

(0.2, 0.6)

(0.2, 1)

(0.6, -1)

(0.6, -0.6)

(0.6, -0.2)

(0.6, 0.2)

(0.6, 0.6)

(0.6, 1)

(1, -1)

(1, -0.6)

(1, -0.2)

(1, 0.2)

(1, 0.6)

(1, 1)

0.89

0.29

0.01

0.05

0.41

1.09

0.227333

-0.372667

-0.652667

-0.612667

-0.252667

0.427333

-3.102

-3.702

-3.982

-3.942

-3.582

-2.902

6.902

6.302

6.022

6.062

6.422

7.102

3.572667

2.972667

2.692667

2.732666

3.092667

3.772667

2.91

2.31

2.03

2.07

2.43

3.11

0.014459

-0.028311

-0.016657

0.009797

0.030495

0.003969

-0.016564

0.036578

-0.022598

-0.030375

-0.042594

0.011371

0.024287

-0.007527

-0.056123

-0.001372

-0.01139

-0.002112

0.010893

0.018296

-0.022333

0.032303

-0.010962

0.030232

0.007227

-0.039572

0.00135

-0.00945

0.055376

-0.031814

0.001139

0.018597

0.001591

0.00805

-0.015173

0.063798

0.904459

0.261689

-0.006657

0.059797

0.440495

1.093969

0.21077

-0.336088

-0.675265

-0.643041

-0.29526

0.438704

-3.077713

-3.709527

-4.038123

-3.943372

-3.59339

-2.904112

6.912892

6.320296

5.999667

6.094303

6.411037

7.132232

3.579894

2.933094

2.694017

2.723217

3.148042

3.740852

2.911139

2.328597

2.031591

2.07805

2.414827

3.173798

Результаты из Лабораторной работы №2

1 2 3 4

Информация о работе

ВУЗ:

Новосибирский государственный технический университет (НГТУ)

Размер файла:

73 Kb

Скачали:

Скачать файл