Формирование матрицы наблюдений X. Модель дисперсионного анализа с главными эффектами

Министерство образования РФ

НГТУ

Кафедра программных систем и баз данных

Лабораторная  работа №8

Студенты: Кирюшина Е.С.,

Русакова Ю.М.,

Хижняк О.А.                                                                                                                                                                                                                                                                    

Преподаватели: Лисицин Д.В.,

Попов А.А.                                                    

Факультет: ПМИ

Группа: ПМ-01 

НОВОСИБИРСК-2004

1.  Задание:

Уровни фактора 2	Уровни фактора 1
	A1	A2	A3	A4
B1	5.1 4.95	6.1 6.05	3.1 3.0	6.15 6.0
B2	5.4 5.6	6.4 6.55	3.4 3.56	6.4 6.57

1.  По имеющимся данным сформировать матрицу наблюдений X, постулировать модель дисперсионного анализа с главными эффектами (без взаимодействий уровней факторов).

Модель наблюдения имеет вид: y_ijl=μ+α_i+β_j+ε_ijl. i=1,2,3,4; j=1,2; l=1,2.

Y=XΘ+ε.

μ – среднее, α₁,α₂,α₃,α₄ – эффекты уровней 1-го фактора,  β₁,β₂ – эффекты уровней 2-го фактора.

2.  Провести редукцию модели к модели полного ранга, определить базис ФДО.

p=1+s₁+s₂=7. s_i – число уровней варьирования i-го фактора, k – число факторов.

r=p-k=5.

В X₁ вошли 5 линейно независимых столбцов, соответствующие μ, α₁, α₂, α₃, β₁.

Базис ФДО:

3.  По программе МНК - оценивания провести оценивание ФДО в редуцированной модели. Проверить гипотезы о незначимости различий в эффектах уровней для каждого фактора и фактора в целом.

Проверка гипотез:

1)  Гипотеза о незначимости эффектов 1-го и 4-го уровней 1-го фактора.

251.4856>4.8443 => гипотеза отвергается

2)  Гипотеза о незначимости эффектов 2-го и 4-го уровней 1-го фактора.

0.0061>4.8443 => гипотеза принимается

3)  Гипотеза о незначимости эффектов 3-го и 4-го уровней 1-го фактора.

2208.101>4.8443 => гипотеза отвергается

4)  Гипотеза о незначимости эффектов 1-го и 2-го уровней 1-го фактора.

249.0201>7.9646 => гипотеза отвергается

5)  Гипотеза о незначимости эффектов 1-го и 3-го уровней 1-го фактора.

969.21>7.9646 => гипотеза отвергается

6)  Гипотеза о незначимости эффектов 2-го и 3-го уровней 1-го фактора.

2200.7834>7.9646 => гипотеза отвергается

7)  Гипотеза о незначимости 1-го фактора в целом.

2939.3031>10.7623 => гипотеза отвергается

8)  Гипотеза о незначимости эффектов 1-го и 2-го уровней 2-го фактора.

89.3064>4.8443 => гипотеза отвергается

Текст программы для 4) гипотезы.