Отчет по петле. Моделирование нестационарного электромагнитного поля в слоистой проводящей среде

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

ОТЧЕТ ПО ПЕТЛЕ

Решаем задачу моделирования нестационарного электромагнитного поля в слоистой проводящей среде. Исходное уравнение:

, где - вектор-потенциал, определяемый из условия .

Задача в исходной трехмерной цилиндрической области сводится к двумерной в -координатах. Ток течет по направлению и поэтому имеет только -компоненту: , .

Используя формулу и учитывая, что отлична от нуля только -составляющая тока, получим в цилиндрических координатах окончательное уравнение

На расчетной области:

Краевые условия:

На границах сред и на оси симметрии однородные второго рода, на внешних границах расчетной области – однородные первого рода.

На отрезке «источник тока» вторые единичные.

Решение проводилось на вложенных сетках. Результаты решения:

X	Y	решение на грубой сетке	решение на дробленой сетке (В 2 РАЗА)	погрешность(В ПРОЦЕНТАХ!!!)
2400	20000	1,34E-09	1,34E-09	2,61E-02
1920	20000	2,33E-09	2,32E-09	5,66E-01
1580	20000	3,66E-09	3,64E-09	4,26E-01
1200	20020	6,66E-09	6,64E-09	2,50E-01
850	19990	1,37E-08	1,37E-08	4,02E-01
530	20000	3,65E-08	3,58E-08	1,79E+00
240	20020	1,83E-07	1,83E-07	4,41E-01
50	20020	5,35E-07	5,37E-07	3,54E-01
2390	19800	8,31E-10	8,30E-10	2,24E-01
1970	19800	1,29E-09	1,29E-09	3,06E-01
1530	19800	2,09E-09	2,09E-09	5,08E-02
1260	19810	3,77E-09	3,76E-09	1,96E-01
880	19810	5,73E-09	5,71E-09	2,95E-01
650	19820	1,19E-08	1,19E-08	9,86E-02
390	19820	2,10E-08	2,10E-08	1,46E-01
190	19830	5,07E-08	5,06E-08	1,66E-01
1350	19830	1,05E-07	1,05E-07	1,26E-01
750	19470	3,88E-09	3,89E-09	4,30E-01
410	19530	1,04E-08	1,04E-08	1,47E-01
300	19530	1,65E-08	1,64E-08	1,02E+00
100	19650	2,97E-08	2,93E-08	1,50E+00
110	19700	2,75E-08	2,76E-08	5,70E-01
530	19470	6,54E-09	6,64E-09	1,39E+00
1450	19260	6,53E-09	6,54E-09	1,57E-01
280	19240	2,64E-09	2,66E-09	4,56E-01
770	20260	4,83E-08	4,86E-08	5,01E-01
1540	20200	1,52E-08	1,52E-08	4,88E-02
1290	20210	3,79E-09	3,79E-09	1,18E-01
2390	20210	5,51E-09	5,51E-09	1,23E-01
1460	20270	1,38E-09	1,38E-09	6,81E-02
870	20480	3,77E-09	3,78E-09	2,57E-01
130	20520	8,22E-09	8,19E-09	4,25E-01
80	20520	8,12E-09	8,08E-09	4,13E-01
	20280	2,82E-08	2,82E-08	1,51E-01

Вид полученного решения :в момент времени 0,3458316

Посмотреть мультик про петлю:

теперь расставим три приемника на поверхности земли на расстоянии 50, 100 и 200 метров от петли-источника, будем прятать на разные глубины слой со значением проводимости