Лабораторная работа №5. Моделирование сложных систем массового обслуживания

Министерство образования РФ

НГТУ

Кафедра ПМт

Лабораторная работа №5

дисциплина: Моделирование и управление в экономике

тема: Моделирование реальных систем массового обслуживания

Факультет: ПМИ

Группа: ПМ-13,ПМ-15

Студенты: Милюнас А.

Никишина Н.

Казыгашев К.

Преподаватель: Курлаев С.А.

Чимитова  Е.В.

Вариант: 8

Новосибирск.

2005г.

Цель работы:

Научиться моделировать сложные системы массового обслуживания, встречающиеся на практике.

Постановка задачи:

К отделу одежды магазина, работающего с 9.00 до 17.00, в соответствии с пуассоновским распределением с интенсивностью, подчиняющейся формуле , -число минут, прошедшее с начала рабочего дня, а  - интенсивность прихода клиентов в минуту, подходят покупатели. Если в отделе уже находится больше 25 человек, то вновь приходящие покупатели уходят.

Зайдя в отдел, покупатель осматривает продаваемую одежду в течение времени, распределенного по нормальному закону с МО 15 мин и дисперсией 3 мин. После чего 60% клиентов уходят без покупок, 5% идут оформлять покупку, а 35% - примеривать выбранный товар. Примерка одежды осуществляется в специальных кабинках, к которым подходит одна очередь. Примеряющие одежду становятся в очередь, если ее длина  не более , где - число кабинок, иначе – уходят без покупки. Время примерки распределено по нормальному закону с МО 10 мин и дисперсией 3 мин. После примерки 60% уходит без покупки,  а 40% идут оформлять  покупку.

К продавцам, оформляющим покупку, выстраивается одна общая очередь покупателей. Если покупатель, который не примерил одежду, стоит в очереди больше 5 мин, то он уходит, не совершив покупку. Если покупатель, примерявший одежду, стоит в очереди больше 15 мин, то он тоже уходит без покупки. Процесс покупки длится мин, после чего покупатель уходит из отдела.

Стоимость покупки распределен по нормальному закону с МО 1000 руб. и дисперсией 500 руб. Заработная плата 1 продавцу в день – 300 руб. Число продавцов +количество кабинок для примерки одежды должно быть .

Смоделировать работу отдела в течение 30 дней. Определить оптимальное для владельца магазина соотношение продавцов и кабинок. Посчитать процент совершивших покупку по отношению ко всем приходившим покупателям. Посчитать, сколько покупателей ушли без покупки из-за того, что очереди к кабинкам и к продавцам оказались слишком длинными. Сколько в среднем покупатели проводят времени в очередях?

Построение модели:

В качестве единицы измерения выберем 1 мин.

Рассмотрим несколько наиболее важных аспектов моделирования данной системы массового обслуживания:

1.            Создание транзакта - таймера, моделирующего режим рабочего дня  в течение 30 дней.

2.            При закрытии магазина, в нем еще продолжают оставаться покупатели, полэтому нужно их  обслужить и выпустить из магазина.

3.            В общей очереди присутствуют покупатели, не примерявшие одежду и примерявшие ее, и требуется их отдельно «обработать», если они, соответственно, ждут в очереди в течение 5,15 минут, то уходят из очереди.

В самом начале моделирования генерируется 1(!) транзакт с высоким приоритетом, он пробегает в цикле 30 раз (30 дней). Цикл состоит из следующих блоков: сохраняется абсолютное модельное время для вычисления интенсивности пуассоновского потока, занимается устройство - магазин (магазин открыт), транзакт ждет все рабочее время (8*60мин), освобождает магазин (магазин закрыт), и далее ждет, пока память – отдел не станет пустой (все покупателе выйдут).

Генерируется поток транзактов – покупателей, проверяется, что магазин открыт (устройство занято) и отдел не набит по завязку(<25) , иначе будущий покупатель уходит ни с чем. При возможности войти, покупатель заходит, осматривает ассортимент, и в статистическом режиме уходит из отдела, примеряет одежду в кабинках, переходит в очередь к продавцам, намереваясь купить одежду и т.д.

В общей очереди присутствуют покупатели 2-х типов: примерявшие и не примерявшие одежду. Поскольку на длину очереди не наложено ограничение, то неформально можем оставить их в очереди (прождавших более 5,15 минут соответственно), и предоставить возможность уйти из отдела после прохождения всей очереди, не совершая покупки. Записав в их 2 –е параметры, соответственно, числа 5 и 15, когда они были в разных очередях, после прохождения общей очереди определим их тип по 2-м параметрам, вычислим время прохождения ее для каждого транзакта. И сравнив временные параметры, предоставим возможность направляться либо к выходу, либо обратиться к продавцам.

Таблица определений: