Методы имитации равномерно распределенных псевдослучайных величин. Моделирование дискретных псевдослучайных величин

Лабораторная работа №3

Моделирование и статистический анализ псевдослучайных величин

Цель работы: Изучение программных методов имитации равномерно распределенных псевдослучайных величин на отрезке ; методов моделирования дискретных и непрерывных псевдослучайных величин.

Порядок выполнения работы

1.  Разработать программу, реализующую соответствующую схему моделирования равномерно распределенных псевдослучайных чисел на отрезке.

2.  Моделирование дискретных псевдослучайных величин. Найти рекуррентное соотношение для вычисления вероятности. Разработать и реализовать алгоритм моделирования соответствующей псевдослучайной дискретной величины.

3.  Моделирование дискретных псевдослучайных величин. Найти методом обратной функции моделирующее выражение для случайной величины, имеющей заданное распределение. Реализовать алгоритм моделирования последовательности случайных величин.

4.  Осуществить статистический анализ полученной выборки псевдослучайных величин. Проверку гипотез о согласии с непрерывными распределениями можно осуществлять с помощью программной системы ISW "Интервальная статистика".

Варианты заданий

Тип программного генератора моделирования псевдослучайных величин:

1. Мультипликативный генератор Лемера ;

2. Смешанный генератор ;

3. Генератор Дэвиса ;

;

4. Аддитивный генератор ;

5. Линейный конгруэнтный генератор ;

6. Генератор Ковью ;

7. Квадратичный генератор ;

8. Линейный конгруэнтный генератор ;

9. Квадратичный генератор ;

10. Смешанный генератор .

Тип дискретного распределения:

1. Биномиальное распределение , , ;

2. Геометрическое распределение ,  , ;

3. Распределение Пуассона , ;

4. , ;

5.  ;

6. Распределение Паскаля ,  

7. Отрицательное биномиальное распределение , , ;

8. Биномиальное распределение , ;

9. Геометрическое распределение , , ;

10. Распределение Пуассона ,  ;

Тип непрерывного распределения:

1.  Экспоненциальное распределение

,

2.  Распределение Рэлея

,

3.  Распределение Максвелла

,

4.  Распределение Лапласа

,

5.  Распределение Коши

,

6.  Логистическое распределение

7.  Распределение Вейбулла

,

8.  Распределение Максвелла

,

9.  Распределение Лапласа

,

10.Распределение Вейбулла

,

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Методы моделирования псевдослучайных чисел

2.  Моделирование случайных дискретных величин

3.  Моделирование случайных непрерывных величин

4.  Статистический анализ качества псевдослучайных величин

Список литературы

1. Цой Е.Б., Самочернов И.В. Моделирование и управление в экономике. Часть 1. Курс лекций. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 104 с.