Вопросы к экзамену по ТФКП
1. Комплексные числа (КЧ): определение, форма представления, геометрическая интерпретация, обратные операции по отношению к операциям умножения и сложения, операция сопряжения, извлечение корня n-ой степени из КЧ.
2. Последовательности КЧ, предел последовательностей, свойства сходящихся последовательностей.
3. Множества на комплексной плоскости (КП): кривые, области.
4. Комплекснозначные функции вещественной переменной: непрерывность, интегрирование, дифференцирование и т.д.
5. Функции комплексной переменной: определение, условия Коши-Римана дифференцируемости функции в точке, геометрический смысл производной.
6. Элементарные функции: дробно-линейные, функция Жуковского, степенная, показательная, логарифмическая и т.д. Однолистные и многолистные функции. Нахождение области однолистности. Точки ветвления.
7. Интегрирование функции комплексной переменной. Интегральные теоремы Коши. Следствия.
8. Интеграл и первообразная. Теорема о первообразной, следствие. Интегральная формула Коши.
9. Регулярные функции. Свойства регулярных функций. Достаточные условия регулярности. Регулярность обратной функции.
10.Нули регулярной функции: теорема, теорема единственности, следствия.
11.Ряды Лорана: определение, область сходимости рядов, теорема Лорана, единственность разложения в ряд Лорана. Неравенство Коши для коэффициентов ряда Лорана.
12.Изолированная особая точка однозначного характера: тип точек, теоремы, определяющие тип точек, зависимость ряда Лорана от типа точек. Теорема Лиувилля.
13.Теория вычетов: определение вычетов, вычисление вычетов, основные теоремы о вычетах.
14.Применение теории вычетов: интегралы по замкнутому контуру и приводимые к ним, интегралы от рациональных функций, несобственные интегралы.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
