Математическое и имитационное моделирование сложных систем (Приложения 1-8: Конгруэнтные генераторы. Основные конструкции языка АЛГОЛ-60)

раз: А В тогда и  только  тогда,   когда #(х, А) < #(х, B) для всех х.

Два комплекта равны (А = B), если  #(х, А) < #(х, B) для всех х.

Из этих определений мы можем непосредственно показать, что А = В тогда и только тогда, когда А = B и  А = B

Комплект А строго включен в комплект В (А B), если А В и  A B.

Операции

Над комплектами  определяются   четыре  операции.  Для двух комплектов А и В мы определим:

объединение комплектов А В: #(х, А B) = max (#{x, А), #(х, В));

пересечение комплектов А  В:  #(х, А  В)=тin (# (х, A), #(х, В));

сумму комплектов А+В :  # (х, A + В) =   #(х, A) + # (x,B);

разность комплектов А -  В; #{х, А — В)= # (х. А) - # (х, В).

Эти операции обладают большинством ожидаемых свойств. Объединение, пересечение и сумма коммутативны и ассоциативны, кроме того,  справедливы ожидаемые включения:

Различие между объединением и суммой очевидно:

│

А│ │ В│>= │AB |

│

А│ +│ В│=│A+B |

К сожалению, различия между А  В и A—В нельзя так же легко проиллюстрировать, что объясняется невозможностью для операции разности удаления элементов из комплекта, которые не входят в него.

Пространство комплектов

Определим область Dкак множество элементов, из которых составляются комплекты. Пространство комплектов Dⁿесть множество всех таких комплектов, что элементы их принадлежат Dи ни один элемент не входит в комплект более п раз. Иначе говоря, для любого В Dⁿ:

1.  Из х В следует х  D.

2.  Для любого х  #(х, В) <= п.

Множество D^∞ есть множество всех комплектов над областью Dбез какого-либо ограничения на число экземпляров элемента в комплекте.

Отображения Париха

Для конечной области D  существует естественное соответствие между каждым комплектом В над  Dи n-вектором f = (f₁, f₂, ,,, , f_n), определяемым соотношением f_i = #(d_i,В). Этот вектор известен как отображение Париха.

  Приложение 4. Синтаксические диаграммы языка СИМУЛА

Операторы

<оператор> :: = <АЛГОЛ-оператор> │ <присоединяющий оператор> │

<оператор активации>

Операторы присваивания

<оператор присваивания> :: = <присваивание значений> │<присваивание ссылок>

<левая часть присваивания значений> :: = <переменная> │ <идентификатор процедуры> │<простое текстовое выражение>

<правая часть присваивания значений> :: = <выражение для значения> │<текстовое значение>│<присваивание значения>

<присваивание значения> :: = < левая часть присваивания значений> : =   < правая часть присваивания значений>

< левая часть присваивания ссылок> :: = <переменная> │<идентификатор процедуры>

<правая часть присваивания ссылок) :: = <выражение для ссылки> │ <присваивание ссылки>

<присваивание ссылок> :: = <левая часть присваивания ссылок> : -

< правая часть присваивания ссылок>

Операторы цикла

<заголовок цикла> :: = <АЛГОЛ-заголовок цикла> │ for <переменная> : - <список объектов>

<список объектов> :: = <элемент списка объектов> │<список объектов>, <элемент списка объектов>

<элемент списка объектов> :: = <объектное выражение> │ <объектное   выражение> while <логическое выражение>

Блоки с префиксами

<блок> :: = <АЛГОЛ-блок> │<блок с префиксом>

<префикс блока>:: = <идентификатор класса> <совокупность фактических параметров>

<ядро блока> :: = <непомеченный блок> │<непомеченный составной>

<непомеченный блок с префиксом> :: = <префикс блока> <ядро блока>

<блок с префиксом> :: = <непомеченный блок с префиксом> │

<метка> : <блок с префиксом>

Операторы активации

_я

<активатор> ::= activate │reactivate

<активация> :: = <активатор>  <объектное выражение>

<простое указание времени> :: = at <арифметическое выражение> │ delay <арифметическое выражение>

<указание времени> ::= <простое указание времени> │ <простое указание времени> prior

<планирование> :: = <пусто> │ <указание времени> │ before <объектное выражение> │ after <объектное выражение>

<оператор активации> ::=  <активация> <планирование>

Дистанционные идентификаторы

<идентификатор атрибута> :: = <идентификатор>

<дистанционный идентификатор> : : = <простое объектное выражение