Разряд с полым катодом в длинных трубках

Разряд с полым катодом в длинных трубках

Ранее были проанализированы процессы, протекающие при горении тлеющего разряда с осцилляцией электронов в полом катоде, и разработана модель, удовлетворительно согласующаяся с результатами экспериментов, выполненных с использованием катодов, длина L и диаметр D которых являются величинами одного порядка. Однако сравнение предсказываемых этой моделью результатов с экспериментальными данными, полученными при использовании длинных катодных трубок (L>>D) показывает, что имеется значительное расхождение при определении оптимальной геометрии полого катода. Было  показано, что минимальное напряжение горения достигается при выполнении соотношения ~, где  - площади анода и катода и  массы электрона и иона, соответственно. При выполнении этого соотношения быстрые электроны успевают произвести достаточное число ионизаций, и в то же время еще не возникает трудностей с транспортировкой к аноду плазменных электронов. Исходя из полученного соотношения, следует ожидать, что в длинной трубке () с торцевым анодом () оптимальные условия для горения разряда в среде наиболее широко применяемых газов, таких как аргон, азот, кислород,  будут реализованы при выполнении условия ~. Однако, в экспериментах Крейнделя и сотрудников минимум напряжения или максимум разрядного тока (при поддержании заданного напряжения) наблюдался при ~10. Ниже будет проведен анализ особенностей горения разряда в длинных трубках с целью выявления причин отмеченного расхождения.

В работах Ткаченко и сотрудников проводились эксперименты с трубками различной длины. На основании полученных результатов авторы предположили, что уход быстрых электронов на анод (а именно эти потери учитывались в  изложенной модели) затрудняет горение разряда лишь при небольших L. В длинных трубках основным фактором, ограничивающим горение разряда, является по их мнению уход эмиттированных катодом электронов на противолежащий участок катода, и погасание разряда происходит при выполнении условия l, где l - длина свободного пробега электрона. Однако это предположение не подтверждается проведенным анализом, результаты которого приведены ниже.

Вероятность P_D для электрона пролететь расстояние равное диаметру трубки без столкновений определяется следующим соотношением

P_D=exp(-NsD).                                                                                            (1)

Пренебрегая вероятностью отражения электрона от катода и вероятностью вторичной электрон-электронной эмиссии будем считать, что в ионизационных процессах будут участвовать только те частицы, которые успели испытать столкновение во время первого пролета через полость. Тогда доля этих частиц равна 1-P_D, и ситуация выглядит таким образом, как будто произошло уменьшение коэффициента ион-электронной эмиссии. Для эффективного коэффициента ион-электронной эмиссии g^* в этом случае можно записать следующее выражение  

g^* = g(1-P_D)= g(1-exp(-NsD))                                                                     (2)

Пренебрегая уходом частиц через выходное отверстие, будем считать, что все частицы, начавшие участвовать в ионизационных процессах, полностью