Численное моделирование. Элементы программ трассирования хода луча

Глава 5

Численное моделирование

П. Шпедтке

В этой главе рассматривается применение компьютерных программ для конструирования систем производства заряженных частиц и управления ими. Такими системами являются электронные или ионные источники, ускоряющие или тормозящие устройства и узлы транспортировки.

Ионные пучки создаются ионными источниками. При этом возникает ряд проблем, поскольку оптическим или ускоряющим системам, расположенным непосредственно за ионным источником, присущи несовершенства, приводящие к ухудшению характеристик пучка (расходимости, аберрациям). Так как качество системы в целом определяется ее худшей составляющей, важно оптимизировать систему создания пучка.

Некоторые конструкционные особенности могут быть выражены в замкнутой аналитической форме. Они полезны при определении общей схемы системы, касающегося использования круглого или щелевого отверстия, одного или многих отверстий в извлекающей системе, количества извлекающих отверстий или щелей и формата промежутка извлечения (отношение размера отверстия к ширине промежутка). Более того, при выборе общей схемы узла транспортировки можно определить, следует ли использовать электростатические или магнитные линзы [1, 2].

При таких упрощенных подходах техническими деталями пренебрегают. Например, слишком тонкие электроды в извлекающих системах непригодны вследствие распыления. Неидеальная юстировка является нормой, и даже при малых отклонениях ее следует учитывать.

Программы компьютерного моделирования - мощное средство оптимизации систем производства заряженных частиц и управления ими однако надо выбирать правильные программы, чтобы полностью использовать преимущество компьютера. В настоящей главе даются необходимые сведения для правильного выбора.

Существуют три класса компьютерных программ для моделирования пучков заряженных частиц: 1) программы построения огибающей, 2) программы расчета траекторий частиц, 3) программы трассирования хода луча.

В программах построения огибающей пучок описывается эллипсами в различных проекциях фазового пространства. Эти эллипсы преобразуются матрицами, называемыми матрицами преобразования, для каждого оптического элемента на линии пучка. Поэтому необходимо знать оптические характеристики каждого элемента. В качестве примера на рис. 5.1 представлен результат расчета по такой программе [3].

Рис. 5.1. Результат расчета по программе MIRKO [3]. Эта программа может быть выполнена на ATARI, а также на большом компьютере IBM 3090. На верхнем графике показана траектория пучка (ее длина больше 110 м). Вдоль траектории пучка расположены магнитные квадрупольные линзы (дублеты и триплеты) и дипольные магниты. В нижней части рисунка показана огибающая (горизонтальная и вертикальная). Штриховой линией представлена дисперсионная Функция.

Преимущество про грамм построения огибающей состоит в их быстродействии (требуется преобразовывать всего лишь несколько параметров). Поэтому эти программы легко использовать в интерактивном режиме. Например, легко смоделировать прохождение пучка через несколько линз и увеличить фокусирующую силу