. (17.9)
Число столкновений в единичном объеме (S·d = 1 см3):
. (17.10)
Следовательно,
, (17.11)
т.е. σ ~ 1/v (с учетом обратной зависимости от скорости 1/Е1/2).
Можно найти важную
характеристику – число столкновений, если известно σ. Но 
. Из атомной физики
известно, что r ≈ 1,5·10-13А1/3
см, где А – атомная масса вещества. В ядерной физике применяется
внесистемная единица длины: 1 Ферми = 10-13 см. Радиус протона и
нейтрона равен 1,5 Ферми.
Поперечное сечение взаимодействия нейтронов можно найти экспериментально, если воспользоваться законом ослабления для нейтронов:
, (17.12)
где Nn0 – число падающих нейтронов (обычно на см2); Nn – число нейтронов, прошедших через пластину толщиной х; N0 – атомная плотность пластины [ат./см3].
. (17.13)
Имея набор пластин строят прямые и находят σ.
Сечение σ обычно определяют в барнах: 1 барн = 10-24 см2.
называют
макроскопическим сечением. Пусть
, где λ – средняя длина пробега
нейтрона. Тогда
, (17.14)
и при х = λ:
(ослабление
в “е” раз). (17.15)
Рис. 18.3.
В качестве примера, характеризующего пробег нейтронов с энергией 14 МэВ, отметим, что требуемая толщина защиты из воды составляет не менее 115 см.
3. Эффективное поперечное сечение
В реальных условиях под σ в формуле (17.12) надо понимать не геометрическое, а эффективное поперечное сечение, характеризующее не только упругое, но и неупругое рассеяние. Для пояснения рассмотрим примеры из атомной и молекулярной физики:
1. Сталкиваются молекулы с радиусами r1 и r2 (например, атомы Не). Взаимодействие произойдет, если r ≈ r1 + r2. Геометрическое поперечное сечение будет равно π(r1 + r2). Здесь rгеом = rэфф и σгеом = σэфф.
2. Сталкиваются ионы, которые кулоновски взаимодействуют на больших расстояниях: r> r1 + r2, σэфф > σгеом.
3. При столкновении двух атомов происходит химическая реакция, когда атомы сблизятся на расстояние, необходимое для перекрытия электронных оболочек: r< r1 + r2 и σэфф < σгеом (например, молекула Н2).
Такая же картина будет наблюдаться при взаимодействии нейтронов с ядрами.
Нейтрон – сложная частица. По последним данным в центре его есть положительный заряд, окруженный отрицательным, за которым следует положительно заряженный “хвост”. Суммарный заряд равен нулю. Нейтрон имеет спин и магнитный момент. При некоторых энергиях может быть σэфф > σгеом.
Возможны различные типы взаимодействий нейтронов с ядрами атомов среды и каждый из них характеризуется своим σэфф.
Таблица 18.1
|
Процесс |
Тип реакции |
Обозначение сечения |
|
Радиационный захват |
(n,γ) |
σг |
|
Захват с испусканием протонов или других заряженных частиц |
(p,n), (n,α) |
σа |
|
Деление (неупругое) |
(n,f) |
σf |
|
Неупругое рассеяние |
(n,n,f) |
σнеупр |
|
Упругое рассеяние |
(n,n) |
σs |
Полное сечение:
σ = σг + σа + σf + σнеупр + σs. (17.16)
В законе ослабления должно стоять полное сечение.
1. Радиационный захват (Е = 0¸500 кэВ).
(A, z0) + 
→ (A + 1, z0) + γ
+
→ 
+ γ
→
+ е-
+ ν, τ1/2
= 54 мин.
2. Захват с испусканием протона (0,5¸10 МэВ)
(A, z0) + → (A, z0 - 1) + 
+
→ + 
Возможны реакции с гелием:
(A, z0) + → (A - 3, z0 - 2) + 
3. Реакция деления (при облучении тяжелых ядер)
(A, z0)
+ → (A1, z1) + (A2,
z2)
+
→ → 
+ 
+ 2 + γ + 200 МэВ – цепная ядерная реакция (А1:А2
= 94:140 ≈ 2:3)
4. Неупругое рассеяние
Нейтрон с энергией несколько сотен кэВ может перевести ядро в возбужденное состояние и вылететь из него, но уже с меньшей энергией.
5. Упругое рассеяние нейтронов
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.