Информатика и выч. техника \ Вычислительная техника и информационные технологии

Ускоренные способы умножения

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Ускоренные способы умножения

Большинство методов ускоренного умножения основаны на одновременном анализе нескольких битов множителя.

Умножение на 2 бита

Умножение производим по IV схеме. Анализируются 2 младших бита множителя. Если биты

00—сдвиг СЧП на два бита вправо;

01—сложение СЧП и множимого, сдвиг на два бита вправо;

10—сложение с удвоенным множимым, сдвиг на два бита вправо;

11-- сложение с утроенным множимым, сдвиг на два бита вправо.

Пример

37₁₀120₁₀

01 Х=0010 0101

10 2Х=0100 1010

11 3Х=0110 1111

Процесс нахождения произведения:

Шаг	Анализ. биты	Операции с СЧП
1	00	СЧП = 0000 0000 0000 0000 СЧП à 2р. CЧП = 0000 0000 0000 0000
2	10	СЧП = 0000 0000 0000 0000 СЧП + 2Х = 0000 0000 0000 0000 0100 1010 0100 1010 0000 0000 СЧП à 2р. CЧП = 0001 0010 1000 0000
3	11	СЧП = 0001 0010 1000 0000 СЧП + 3Х = 0001 0010 1000 0000 0110 1111 1000 0001 1000 0000 СЧП à 2р. CЧП = 0010 0000 0110 0000
4	01	СЧП = 0010 0000 0110 0000 СЧП + Х = 0001 0010 1000 0000 0010 0101 0100 0101 0110 0000 СЧП à 2р. CЧП = 0001 0001 0101 1000
Результат		0001 0001 0101 1000₂= 4440₁₀

Комбинационные схемы умножения

Существует два варианта этой схемы:

1) матричная или умножитель Брауна;

2) пирамидальная.

Рассмотрим умножитель Брауна

Рассмотрим для четырех разрядных сомножителей:

Схема умножителя Брауна приведена на рисунке.

Биты частичных произведений (ЧП) вида x_iy_j формируются с помощью элемента «И». Для суммирования ЧП применяются одноразрядные сумматоры ПС (полусумматоры) и СМ (сумматоры) c сохранением переноса.

ПС – одноразрядные суммирующие устройства, имеющие два входа для слагаемых и два выхода - выход бита суммы и выход бита переноса.

СМ складывает три числа, т.е. имеет три входа для слагаемых и два выхода - выход бита суммы и выход бита переноса.