Ускоренные способы умножения

Ускоренные способы умножения

Большинство методов ускоренного умножения основаны на одновременном анализе нескольких битов множителя.

Умножение на 2 бита

Умножение производим по IV схеме. Анализируются 2 младших бита множителя. Если биты

00—сдвиг СЧП на два бита вправо;

01—сложение СЧП и множимого, сдвиг на два бита вправо;

10—сложение с удвоенным множимым, сдвиг на два бита вправо;

11-- сложение с утроенным множимым, сдвиг на два бита вправо.

Пример

37₁₀                                                                                       120₁₀

01          Х=0010 0101                                  

10        2Х=0100 1010

11        3Х=0110 1111

Процесс нахождения произведения:

Комбинационные схемы умножения

Существует два варианта этой схемы:

1)  матричная или умножитель Брауна;

2)  пирамидальная.

Рассмотрим умножитель Брауна

Рассмотрим для  четырех разрядных сомножителей:

Схема умножителя Брауна приведена на рисунке.

Биты частичных произведений (ЧП) вида x_iy_j формируются с помощью элемента «И». Для суммирования ЧП применяются одноразрядные сумматоры ПС (полусумматоры) и СМ (сумматоры) c сохранением переноса.

ПС – одноразрядные суммирующие устройства, имеющие два входа для слагаемых и два выхода  - выход бита суммы и выход бита переноса.

СМ складывает три числа, т.е. имеет три входа для слагаемых и два выхода - выход бита суммы и выход бита переноса.