Математическая модель и методы исследования задачи вариационного исчисления. Реализация алгоритма метода Ритца для нахождения приближенного решения задачи

Курсовая работа  (часть 1)

«Математическая модель и методы исследования задачи вариационного исчисления»

Заданфункционал

                       (1)

и вариационная задача

                                              (2)

Задание.

1. Перейти от вариационной задачи (2) к соответствующей краевой задаче для дифференциального уравнения;  Найти решение средствами MATLAB.

2. Реализовать алгоритм метода Ритца  для нахождения  приближенного решения задачи (2).

3. Найти решение вариационной задачи (2)  методом конечных элементов.

Результаты трех методов представить в одних графических осях.  Сравнить  приближенные решения.

Вариант 1.

,

.

Вариант 2.

,

.

Вариант 3.

,

.

Вариант 4.

,

.

Вариант 5.

,

.

Вариант 6.

,

.

Вариант 7.

,

Вариант 8.

,

.

Вариант 9.

,

.

Вариант 10.

,

.

Вариант 11.

,

.

Вариант 12.

,

.

Вариант 13.

,

.

Вариант 14.

,

Вариант 15.

,

.

Вариант 16.

,

.

Вариант 17.

,

.

Вариант 18.

,

.

Вариант 19.

,

.

Вариант 20.

,

.

Вариант 21.

,

.

Вариант 22.

,

.

Вариант 23.

,

.

Вариант 24.

,

.

Вариант 25.

,

.

Вариант 26.

,

.

Вариант 27.

,

.

Вариант 28.

,

Вариант 29.

,

.

Вариант 30.

,

.