Анализ деятельности ГПС в городе

Страницы работы

32 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

зависимости от соотношений значений рассматриваемого и базового уровней значение коэффициента роста Нt может оказаться меньше единицы (уt < убаз), равным единице (при уt = убаз) или больше единицы (при уt > убаз).

Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Коэффициент прироста Bt определяется как отношение абсолютного прироста At к уровню, принятому за базу для сравнения убаз:

                                                           Bt = At / убаз.                                                  (3)

Значения Bt могут быть положительными, отрицательными, либо равными нулю в зависимости от значений абсолютного прироста.

Коэффициент прироста, выраженный в процентах, называется темпом прироста. Он показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось значение рассматриваемого уровня ряда уt по сравнению с базовым убаз, принятым за 100%.

Рассмотрим таблицу 8, в которой  представлены результаты расчета рассмотренных показателей для интервального временного ряда, отражающего динамику числа пожаров в городе за пять лет (N=5). За базу для сравнения с тем или иным уровнем ряда уt принят предшествующий уровень ряда (убаз = уt-1). Вычисляемые при таком условии показатели At, Нt и Bt (t = 1, 2,…, N) называются цепными.

Таблица 8

Показатели ряда динамики числа пожаров в городе за 5 лет

Показатели

Годы, t

1

2

3

4

5

уt

252

246

288

300

326

At

-6

42

12

26

Нt

0,976

1,171

1,041

1,086

Темп роста, %

97,6

117,1

104,1

108,6

Bt

-0,024

0,170

0,041

0,086

Темп прироста, %

-2,4

17

4,1

8,6

3. Эффективным способом выявления основной тенденции процесса изменения уровней временного ряда является его математическое моделирование.

Если характер динамики подтверждает предположение о том, что наблюдаемое в t-м году число пожаров в городе (районе) уt (t= 1, 2, …, N, где N – число анализируемых лет) изменяется с течением времени с более или менее постоянной абсолютной скоростью, то математическим выражением такой тенденции будет являться линейная зависимость вида:

               ŷt = a+bt,                                                    (5)

где ŷ – расчетное значение числа пожаров в t-м году; a и b – коэффициенты, t – номер года.

Для нахождения неизвестных коэффициентов используется метод наименьших квадратов. Для нахождения коэффициентов а и b используются уравнения:

                                                  (6)

                                                        (7)

4. Зная величины коэффициентов a и b и предполагая, что имеющаяся тенденция изменения числа пожаров в городе (районе) останется неизменной, можно вычислить прогнозную оценку числа пожаров в интересующем году, поставив в уравнение (5) номер этого года.

В качестве примера выполним прогнозирование числа пожаров в городе на год вперед по заданным исходным данным числа пожаров за последние 5 лет.

Для выявления тенденции изменения числа пожаров в городе используем аналитическое выравнивание временного ряда в виде зависимости (5). Для нахождения коэффициентов a и b воспользуемся формулами 6 и 7, предварительно составив вспомогательную таблицу 9:

Таблица 9

Вспомогательная таблица для вычисления коэффициентов a и b

t

t2

уt

t уt

1

1

252

252

2

4

246

492

3

9

288

864

4

16

300

1200

5

25

326

1630

15

55

1412

4438

Подставляя числовые значения из итоговой строки табл. 2 в уравнения (6 и 7) находим значения коэффициентов:

Используя уравнение (5), определяем ориентировочное значение числа пожаров в городе в следующем году (t=6):

y6 = 221,8+ 20,2∙6 = 343

Наносим на график эмпирические значения числа пожаров за прошедшие 5 лет и прогнозируемое значение для шестого года. По результатам расчета делаем вывод.

Рис. 1. Динамика числа пожаров в городе по годам.

Для рассматриваемого примера можно сделать вывод, что, несмотря на ежегодные колебания цепных показателей изменчивости временного ряда, наблюдается тенденция роста числа пожаров в городе.

2.2 Анализ статистических закономерностей возникновения пожаров в городе по их причинам и объектам

1. Находим число mu пожаров в городе, которые возникли по u-той причине (u=1, 2,…, U, где U – общее число причин пожаров, которое согласно кодификатору, равно 9). Для полученных значений mu (u=1, 2,…, U), называемых абсолютными частотами, должно выполняться соотношение:

                                                           mu = m,                                                    (8)

где m – общее число пожаров за год, u – общее число причин пожаров, которое согласно кодификатору равно 9.

2. Производим вычисление доли ωu, которую в общем числе пожаров составляют пожары, возникшие по u-ой причине (u = 1, 2,…, U):

                                                    u = 1, 2,…, U.                                        (9)

При этом сумма всех ω u1 + ω2 +… ω9), называемых относительными частотами или частностями, должно выполняться соотношение:

                                                                                                                      (10)

3. Перечень различных причин пожара в абсолютном и относительном

Похожие материалы

Информация о работе