Минимизация средств, направляемых на развитие производства в заданных объемах, страница 4

Примечание: то же ,что и для предыдущей таблицы, т.к. количество переменных по новым мощностям зависит от продолжительности строительства.

2.Экономико-математическая модель для исходной задачи

Целевая функция:

5

(1)                                             min   ∑   К ^(t)   -минимум капитальных                                    

 ^{t = 1}

вложений

При условиях:

Баланс выпуска продукции и мощностей:

              

(2) Х _I ^(t)= Х _I  ^(t)d + Х _I ^(t)p + Х _I ^(t)n –уравнение-баланс выпуска продукции в целом как сумма выпуска с действующих с начала планируемого периода к году t мощностей, перевооруженных с начала планируемого периода к году t мощностей, вновь созданных к году t мощностей.(t=1,…,5, I=1,2 )

                                       _t-1                                                             

Х _I  ^(t)d= C_d  ( M_i ⁽⁰⁾ - ∑ M_i ^{в (t)} - C_i ^{в (t)}M_i ^{в (t)})-уравнение-баланс выпуска продукции с действующих с начала планируемого периода мощностей и объема мощностей с учетом их выбытия (t=1,…,5, I=1,2)

Х _I ^(t)p= C_p (∑ M_i ^{p (t)} + C_i ^{p (t)} M_i ^{p (t)}) –уравнение-баланс выпуска продукции с перевооруженных к году t мощностей; предполагается, что выпуск с перевооружаемых мощностей начинается с года перевооружения (t=1,…,5, I=1,2)

Х _I ^(t)n= C_n(∑ M_i ^{н (t)} +  C_i ^{н (t-2)}M_i ^{н (t-2)} + C_i ^{н (t-1)} M_i ^{н (t-1)})-уравнение-баланс выпуска продукции с вновь созданных к году t мощностей ; предполагается, что выпуск продукции с новых мощностей начинается с года, следующего за годом завершения строительства(t=1,…,5, I=1,2)

Подставляя эти уравнения в (2), получим:

                                                      _{t-1                                                                t-1                                                                   t-3}

Х _I ^(t)= C_d  (M_i ⁽⁰⁾ - ∑ M_i ^{в (t)} -C_i ^{в (t)} M_i ^{в (t)})+C_p(∑M_i ^{p (t)} +C_i ^{p (t)} M_i ^{p (t)}) +C_n(∑M_i^)н(t)  

^{t=1                                                              t=1                                                                  t=1}

+ C_i ^{н (t-2)} M_i ^{н (t-2)} + C_i ^{н (t-1)} M_i ^{н (t-1)}) ( t=1,…,5, I=1,2)                                 (3)

Баланс капитальных вложений и мощностей:

                 _{2                                  2                                              2                                                   2}

К ^(t) = ∑ K_i ^p M_i ^{p (t)} + ∑ l_i ⁽³⁾ K_i ^н M_i ^{н (t)} + ∑ l_i ⁽²⁾ K_i ^н M_i ^{н (t+1)} + ∑ l_i ⁽¹⁾ K_i ^н M_i ^{н (t+3)}

                 ^{i=1                              i=1                                           i=1                                                i=1}

 (t=1,…,5)                                                   (4)

Капитальные вложения в каждом году равны сумме вложений на перевооружение мощностей каждого вида в данном году и вложений на новое строительство мощностей, освоение средств на которое происходит в данном году.

Ограничения по объему выбытия мощностей:

М^в_мин <=     M_i ^{в (t)}    <=М^в_мах            (t=1,…,5, I=1,2)                                   (5)

Ограничения по соотношению выбытия и перевооружения мощностей    

M₁ ^р.(t) / M₁ ^в.(t) ≤ р_i , т.е. M₁ ^р.(t) ≤ р_i M₁ ^в.(t) , (t = 1…5;I=1,2)          (6)

Используя приведенные соотношения и данные своего варианта, следует записать модель полностью , т.е. выписать все условия и целевую функцию со своими параметрами.

3. Подготовка модели для расчета с использованием программы STORM.

Для подготовки модели к расчету необходимо вычислить коэффициенты при всех переменных, затем в каждом условии перенести все переменные в левую часть, в правой части должны быть только постоянные величины. Необходимо приложить  матрицу коэффициентов, обозначив переменные и ограничения так, как это будет в расчете. Обозначения переменных используйте из  таблицы 2. Приложить распечатку матрицы коэффициентов.

Расчет выполняется с использованием программы STORM.

4.Оптимальное решение  исходной задачи    

Результаты расчета по модели своего варианта следует привести в виде следующих таблиц: