Точность отработки заданных входных воздействий (численно) и возмущающих (в общем виде) для исходных значений коэффициентов передач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Рязанский государственный радиотехнический университет»

(ФГБОУ ВПО «РГРТУ», РГРТУ)

Кафедра АИТП

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине

«Теория автоматического управления»

Выполнила:

студентка гр.937

Проверил:

доцент кафедры АИТП

Рязань. 2012г

Содержание

I. Введение. 4

II. Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, передаточную функцию замкнутой системы по ошибке и по возмущению. 5

III. Оценить точность отработки заданных входных воздействий (численно) и возмущающих (в общем виде) для исходных значений коэффициентов передач. 6

IV. Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица, определить Kкр. 7

V. Провести синтез системы, гарантирующей заданную ошибку от входного воздействия (Кж) при использовании пропорционального регулятора. Оценить точность отработки возмущающего воздействия при К=Кж. Оценить устойчивость системы с К=Кж. 8

VI. Синтезировать желаемую ЛАЧХ   , гарантирующую заданные динамические характеристики  и . 9

VII. Промоделировать желаемую ЛАЧХ на пакете, при необходимом изменении параметров ЛАЧХ получить требуемые характеристики  и  , построить полученную характеристику . 10

VIII. По отмоделированной и исходной ЛАЧХ при К=Кж построить ЛАЧХ корректирующего устройства, разбить её на ЛАЧХ возможных типовых корректирующих устройств, выбрать наилучший вариант. 11

IX. Осуществить расчет выбранных КУ, используя эквивалентные варианты (последовательные, параллельные, с обратной связью). 12

X. Выбрать регулятор (астатизм), обеспечивающий отработку без ошибки возмущающих воздействий. Оценить точность отработки входных воздействий при выбранном регуляторе. 14

XI. Произвести синтез желаемой ЛАЧХ с выбранным регулятором, гарантирующей  и . Уточнить вид регулятора (И, ПИ, ПИД), его коэфициент передачи, постоянные времени  и, если необходимо, дополнительные КУ. 15

XII. Промоделировать желаемую ЛАЧХ, получить требуемый переходной процесс, провести уточнение параметров регулятора и КУ. 16

XIII. Заключение. 17

XIV. Литература. 18

XV. Приложение. 19

I. Введение.

Курсовой проект дан нам для реализации своих навыков и умений в сфере теории автоматического управления. В рамках курсового проекта нам необходимо отладить систему автоматического управления, удовлетворив заданные показатели точности и значения динамических показателей.

II. Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, передаточную функцию замкнутой системы по ошибке и по возмущению.

Передаточная функция разомкнутой системы находится по формуле (см. схему):

Передаточная функция замкнутой системы находится как  

Передаточные функции системы по ошибке и по возмущению находятся по формулам:

Зная передаточные функции объекта и регулятора, найдем передаточные функции по ошибке и возмущению

III. Оценить точность отработки заданных входных воздействий (численно) и возмущающих (в общем виде) для исходных значений коэффициентов передач.

Точность отработки входных воздействий найдем как

Точность отработки возмущающих воздействий:

IV. Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица, определить Kкр.

Как видно, необходимое условие устойчивости системы по критерию Гурвица выполняется. Можем выполнять проверку, находя определители матрицы, составленной из коэффициентов многочлена (*). Для проверки необходимо убедиться в положительности n-1 определителя, т.е. для нашей системы 4 порядка нужно найти . Видим, что все определители положительны. Приравняв  к 0, можем найти

V. Провести синтез системы, гарантирующей заданную ошибку от входного воздействия (Кж) при использовании пропорционального регулятора. Оценить точность отработки возмущающего воздействия при К=Кж. Оценить устойчивость системы с К=Кж.

Найдем коэффициент Кж:

Оценим точность отработки возмущающего воздействия: .

Ккр=9,92, а Кж=50. Следовательно, система при К=Кж неустойчива (см.приложение).

VI. Синтезировать желаемую ЛАЧХ   , гарантирующую заданные динамические характеристики  и .

Характеристики заданны . ЛАЧХ будет иметь вид (см.приложение).

VII. Промоделировать желаемую ЛАЧХ на пакете, при необходимом изменении