Определение геометрических соотношений в системе индуктор-загрузка и выбор частоты и источника питания

Принципиальная возможность создания в печи любой атмосферы (окислительной, восстановительной, нейтральной) при любом давлении (вакуумные или компрессионные печи).

• Высокая производительность, достигаемая благодаря высоким значени- ям удельной мощности (особенно на средних частотах).

• Возможность полного слива металла из тигля и относительно малая масса футеровки печи, что создает условия для снижения тепловой инерции печи благодаря уменьшению тепла, аккумулированного футеровкой. Печи этого типа весьма удобны для периодической работы с перерывами между плавками и обеспечивают возможность для быстрого перехода с одной марки сплава на другую

• Простота и удобство обслуживания печи, управления и регулирования процесса плавки, широкие возможности для механизации и автоматизации процесса.

• Высокая гигиеничность процесса плавки и малое загрязнение воздуш- ного бассейна.

Необходимо отметить следующие недостатки тигельных печей:

• Относительно низкая температура шлаков, наводимых на зеркало рас- плава с целью его технологической обработки. Относительно холодные шлаки затрудняют протекание реакций между металлом и шлаком и, следовательно, затрудняют процессы рафинирования. Шлак в ИТП, индифферентный к электрическому току, нагревается только от расплавляемого металла, поэтому его температура всегда ниже.

• Сравнительно низкая стойкость футеровки при высоких рабочих тем- пературах расплава и при наличии теплосмен (резких колебаний температуры футеровки при полном сливе металла).

• Высокая стоимость электрооборудования, особенно при частотах выше 50 Гц. • Более низкий КПД всей установки вследствие необходимости иметь в установке источник получения высокой или повышенной частоты, а также конденсаторов, а также при плавке материалов с малым удельным сопротивлением.

Сочетанием таких качеств (высокая стоимость электрооборудования и низкий КПД) определяется область применения индукционных тигельных пе- чей: плавка легированных сталей и синтетического чугуна, цветных тяжелых и легких сплавов, редких и благородных металлов. Поскольку область применения этих печей ограничивается не техническими, а экономическими факторами, по мере увеличения производства электроэнергии она непрерывно расширяется, захватывая все более дешевые металлы и сплавы.

Исходные данные:                                                     

А) материал-углеродистая сталь, средний размер кусков шихты d_щ=0,04 м; удельное электрическое сопротивление шихты p₂=100*10^-8 Ом*м, удельное сопротивление расплава p₂=137*10^-8 Ом*м, плотность расплава ˠ=7,2*10³ кг/м³; конечная температура металла t_к=1600⁰С;

Б) Емкость печи- G=60 кг, длительность процесса плавки и перегрева металла до конечной температуры _пл=1,16 ч.

1.Определение геометрических соотношений в системе индуктор-загрузка и выбор частоты и источника питания.

Полезный объем тигля находим по формуле:

V=G/ˠ₂

V=60/7200=0,008 м³

По эскизу определяем:

ħ₂=h₂/d₂ ; ħ₂=1,6

Внутренний диаметр тигля определяем по формуле:

D₂=₂

D₂₌=0,18 м. Высоту расплава в тигле:

h₂=D₂ħ₂

h₂=0.18*1.6=0.28 м.

Высоту внутренней полости тигля находим:

h_r= (1.2÷1.4) h₂

         h_r=1.3*0.28=0.36 м

Толщину футеровки тигля:

b_ф≈0,08*       b_ф≈0,08*0,49=0,039≈0,04

С учетом тепловой и электрической изоляции внутренний диаметр индуктора находим из уравнения:

D₁=D₂+2 b_ф+ b_из=0,27 м.

Принимаем ħ₁=1,1 т.к. ħ₁=[1,1…1,3]

Определим высоту индуктора (без учета холостых витков):

h₁=h₂ħ₁    где ħ₁-относительная высота индуктора.

h₁=0.28*1.1=0.30 м.

Находим минимальную частоту источника питания:

f_min=π*10⁶*(p_ш/(ϻ_ш*d_ш))   где ϻ_ш=1,0

f_min=1962,5 Гц.

Принимаем в качестве рабочей частоты f=2400 Гц.

2.Тепловой расчет печи.

А. Тепловые потери через подину:

Толщина: слоя набивки подины ᵹ₁=0,08 м.

Асбестового слоя ᵹ₂=0,005 м.

Слоя бетона подины ᵹ₃=0,08 м.

Асбестоцементной плиты ᵹ₄=0,04 м.

Температурами на границах слоев задаемся:

t₁=t_k=1600⁰C, t₂=1000⁰C, t₃=900⁰C, t₄=600⁰C, t₅=200⁰C.

Средняя по толщине температура соответствующего слоя ⁰С:

t₁ср=(1600+1000)/2=1300

t₂ср=(1000+900)/2=950

t₃ср=(900+600)/2=750

t₄ср=(600+200)/2=400

Средняя расчетная поверхность на границах соответствующих слоев, м²:

S₁cp=S₂cp=S₃cp=S₄cp=S₅cp=0.5

Среднее значение коэффициентов теплопроводности слоев, соответствующие температурам t₁cp÷t₄cp.

λ ₁ср=1,88   λ₂ср=0,37   λ₃ср=1,05   λ₄ср=0,35

Тепловые сопротивления слоев определяем по формуле:

Rt_i= ᵹ_i/(λ_i*S_icp)

Rt₁=0.08/1.88*0.5=0.08 ⁰C/Bт

Rt₂=0.005/0.37*0.5=0.02 ⁰C/Bт

Rt₃=0.08/1.05*0.5=0.15 ⁰C/Вт

Rt₄=0.04/0.35*0.5=0.22 ⁰C/Вт

Тепловое сопротивление слоя воздуха на внешней поверхности подины при α_к=15,7 Вт/(м²К)

Rt₅=1/α_k*S₅cp

Rt₅=1/15.7*0.23=0.27 ⁰C/Вт

Тепловые потери через подину определяем по формуле:

P_т.п.=

P_T.П.=

Проверяем температуры на границах слоев по уравнению:

T_i+1=T_i-P_Ti*R_Ti

T₂=1600-3361*0.08=1331

T₃=1331-3361*0.02=1263

T₄=1263-3361*0.15=758

T₅=758-3361*0.22=18.58

Поскольку расхождение расчетных значений со значениями, которыми мы задавались ранее, не превышает 6%, дальнейших уточнений можно не проводить.

Б. Тепловые потери через боковые стенки тигля.

Принимаем толщину асбестового слоя ᵹ_а=0,005 м. (внутренний диаметр асбестового слоя d₃=0,39 м.)

Принимаем температуру на границе набивки и асбестового слоя t₂=600 ⁰C, а температуру снаружи асбестового слоя t₃=55 ⁰C

Среднее значение температур слоев, ⁰С:

t_cp1=(1600+600)/2=1100

t_cp2=(600+55)/2=327

Среднее значение коэффициентов теплопроводности слоев:

λ ср₁=1,95     λ ср₂=0,21

Тепловые потери через боковую стенку:

Р_Т.б.=

Р_Т.б.=

В. Тепловые потери излучением с зеркала ванны:

Р_изл.=εс₀[(

Где: ε=0,45;  с₀=5,7;  ;      D₂=0.18

Р_изл.=0.45*5.7[(

Суммарные тепловые потери:

Р_тƩ=3.361*10^-10+7.929*10^-3+2.01*10^-3≈13.3 кВт.

Д. Полезная мощность, идущая на расплавление и перегрев.

Энтальпию при конечной температуре металла можно определить:

q_к=0,37 кВт*ч/кг

Полезную мощность определяем по формуле:

Р_пол.=q_к*g_пл

Р_пол=0,37*

Тепловой к.п.д. печи находим из выражения:

ῄ_т=Р_пол./Р₂

ῄ_т=

3. Электрический расчет индуктора в горячем режиме.

Глубину проникновения тока в материал индуктора (р₁=2*10^-8Ом*м.) определяем из выражения:

503

Где: -глубина проникновения тока.

=503=1,45*10^-3 м.

Активное и реактивное сопротивление индуктора находим по уравнению:

r₁=x_1B=p₁

где - коэффициент заполнения индуктора, =0,75÷0,9

расчетный диаметр индуктора.

r₁=x_1B=2*10^-8-3 Ом/виток

Глубина проникновения тока в материал загрузки (по рис. П-8 р₂=137*10^-8 Ом*м)

₂=503^-3 м.

Относительный радиус расплава определяем по формуле:

Ȓ₂=

Ȓ₂=

Ψ_a=Ψ_p=

Активное и реактивное сопротивление загрузки определяем по формуле:

r₂= Ψ_a

где Ψ_a- расчетная высота загрузки.

r₂= Ом/виток²

Реактивное сопротивление воздушного зазора находим по уравнению: