Научно-исследовательская работа: Методические указания для магистров, обучающихся по направлению «Строительство», направленность «Теория и проектирование зданий и сооружений»

результатам расчетов были построены графики осадок (рис.2.2,а). При расположении штампа "на слабом" грунте I графики осадок имели криволинейную форму, на грунте II, - в большом диапазоне нагрузок они имели слабую кривизну. Значения осадок, полученных расчетом, превышали установленные по СНиП [102] даже на первых ступенях нагрузки штампа (табл.2.1).

Таблица 2.1

Различие в величине осадок, полученных расчетом при соответствующих исходных данных с применением нелинейной и линейной моделей полуплоскости, есть следствие глубинных процессов протекающих в массиве грунта.

По результатам счета [112] построены  эпюры распределения вертикальных напряжений и ₁=s₁/р_ср и ₃=s₃/р_ср (p - среднее давление

по подошве) (рис.2.2,2.3). Здесь же представлены эпюры, построенные по решению теории упругости для жесткого штампа.

Отметим особенности распределения напряжений ₁ и ₃  на глубине z=0.17b и z=0.83b (грунт I, II, рис.2.2), полученных по решению теории упругости и по программе "Геомеханика".

Значения ₁ (грунт I, рис.2.2,а,"малая" нагрузка) на глубине z=0.17b и 0£х£b/2 больше установленных по теории упругости; за границей подошвы штампа напряжения ₁ по теории упругости превышают установленные нашим расчетом по программе "Геомеханика"; максимум напряжений ₁  в этом случае наблюдается при x=0.42b, с глубиной максимум ₁  смещается к оси симметрии штампа. Напряжения ₃  в точках центральной вертикали штампа меньше, чем  по  теории упругости,  а на некотором расстоянии (x>0.25b) наблюдается обратная картина. Эпюра напряжений ₃  на этом участке имеет максимум (при х=0.42b).

Характер распределения ₁  (грунт II, рис.2.2,а, "малая" нагрузка) на глубине z=0.17b соответствует таковому для грунта I для этой же глубины. Эпюры ₃  в решении нелинейной задачи повторяют очертания эпюр ₃  по теории упругости, однако величина их ординат в первом случае меньше, чем во втором (участок 0<x£0.58b).

Напряжения ₁ и ₃  (грунт I, II, рис.2.2,а, "малая" нагрузка) на глубине z=0.83b распределены так же, как на глубине z=0.17b, а ₃, полученные по программе "Геомеханика", в любой точке на данной глубине превышают значения ₃, установленные по теории упругости.

Сравнивая эпюры ₁ и ₃  (грунт I, II, рис.2.2,б) при "малой" и "большой" нагрузке, можно отметить, что их поведение аналогично описанному выше (грунт I, II, рис.2.2,а) при этих же условиях.

Сопоставим распределение напряжений ₁ и ₃  (грунт I, II, рис.2.3) вдоль центральной и угловой вертикалей, полученных по решению теории упругости и по программе "Геомеханика".

Распределение вертикальных напряжений ₁ и ₃  (грунт I, рис. 2.3,а-б, "Геомеханика") вдоль центральной вертикали штампа, свидетельствует о концентрации напряжений с появлением максимума их на глубине z=0.83b. Значения напряжений ₁ и ₃  при S=0.02b и 0.03b, несколько различаются, что соответствует экспериментальным данным [65],  а в решениях теории упругости этот факт не отображается. Величины ₁ , ₃  по теории упругости

значительно меньше, чем полученные по нашему расчету. Лишь под подошвой штампа ₃  по теории упругости несколько больше наших расчетных значений.

Наибольшие значения ₁ и ₃  (грунт I, рис. 2.3,а-б) для угловой вертикали как по теории упругости, так и по расчету ("Геомеханика") получаются под подошвой штампа, причем на глубине z=(0.33..0.83)b по расчету наблюдаются уменьшенные напряжения. Напряжения ₃  имеют эпюры, аналогичные эпюрам ₁. Напряжения ₃  при перемещениях S=0.02b превышают значения, полученные по теории упругости до глубины z=0.33b, затем их значения совпадают или отличаются незначительно. Во всех остальных случаях напряжения ₁ и ₃  больше установленных по теории упругости; и лишь на глубинах z=(0.33..0.83)b наблюдается обратное явление.

Эпюры, полученные по решению нелинейной задачи (грунт II, рис. 2.3,а-б) вдоль центральной и угловой вертикалей, имеют увеличенные значения ординат по сравнению с данными теории упругости, это объясняется появлением зон сдвигов у граней штампа. Максимума напряжений ₁ и ₃ по вертикальным направлениям не наблюдается; с возрастанием глубины расположения точки, напряжения плавно уменьшаются при любом значении перемещений штампа. Напряжения ₃  под подошвой штампа по решению нелинейной задачи для центральной и угловой вертикалей меньше, чем по теории упругости, но уже с глубины z=0.17b напряжения ₃  превышают значения, установленные решением теории