Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения (Описание ледового режима морских акваторий), страница 5

2. Вероятностная трактовка нагрузки ведет к лучшему пониманию явления взаимодействия лед-сооружение и более точному определению нагрузки.

Вероятностные подходы можно разделить на две группы. В одной рассматривать вероятностные аспекты ледовых условий. В другой группе изучать вероятностное определение ледовой нагрзки и ее изменение.

В своей статье авторы рассматривают последний подход, для которого выполнен статистический анализ опытных данных и изучено вероятностное поведение ледовой нагрузки. Для вычисления статистических характеристик серии данных, важно знать вероятностную функцию их распределения. Вероятностная функция распределения F определяется как

,                                             (1.133)

где x - интересующая переменная; x₀ - определенное значение x; P(y)-вероятность появления события y.

Нет четкой теории определения вероятностной функции ледовой нагрузки. Kry использовал lg-нормальное распределение для характеристики опытных данных. При обработке результатов исследований масштабного эффекта Ashby и др. получили биномиальное распределение. Izumiyama и Kitagawa использовали распределение Вейбула. Как частные случаи сводится к экспотенциальному и рэллейевскому распределению.

В статье [ ] для анализа опытных данных Izumiyama и Kitagawa приняли распределение Вейбула. Преимущество этого распределения по их мнению заключается в том, что это распределение широко изменяется с его параметрами, а также распределение используется, как метод вероятностного представления явления разрушения льда.

Формула Вейбула дается как

,                                    (1.133)

где a, g, b - параметры формы, масштаба и расположения соответственно.

Параметр формы показывает степень флуктуации данных, чем больше флуктуация, тем меньше параметр, масштабный параметр определяет величину данных. Параметр расположения учитывается, когда есть определенный нижний предел переменной. В случае ледовой нагрузки этот параметр можно принять за нуль. В этой статье [ ] за безразмерный случайный параметр принимается нагрузка Р:

,                                                        (1.134) где R - ледовая нагрузка; d - диаметр опоры; h,s - толщина и прочность льда соответственно.

Используемый метод базируется на допущении, что вероятностные переменные не зависят друг от друга.

На основании экспериментальных данных Izumiyama и Kitagawa делают вывод, что распределение Вейбула можно использовать для анализа опытных данных ледовой нагрузки, согласно теории центральных пределов распределение суммы многих случайных переменных можно учесть по нормальному закону распределения. Если масштабный эффект можно объяснить допущением о независимости зон разрешения относительно давления льда, то ледовая нагрузка на широкие сооружения или на большую контактную поверхность можно принять по нормальному закону.

Учет размеров льдин в моделях режима нагружения.

При решении задач, связанных с описанием ледового режима, а также с оценкой изменений, происходящих в дрейфующем льду в результате тепловых и динамических процессов, используются соотношения между основными геометрическими параметрами. Наиболее часто применяются формулы, связывающие характерный линейный размер льдин с их площадями и периметрами.

Модель учета размеров льдин по С.М. Лосеву.

Первое реальное соотношение между площадью льдин s и их длиной l определили Н.А. Волков, А.Б. Бушуев, В.С. Лощилов (1964 г.), используя для этой цели аэрофотоснимки дрейфующего льда. Величина l измерялась по наибольшим поперечникам льдин. Полученная связь выражается простой формулой s=0.47l ² .

В последующем было установлено, что для улучшения результатов расчетов в равенствах, связывающих параметры льдин, в качестве аргументов целесообразно учитывать два горизонтальных размера. При этом использовать либо показатель удлиненности льдин [1] x=h/l , либо, что наиболее удобно, их средний диаметр [2] d=0.5(h+l) (Здесь h - наибольшая ширина льдин, измеренная по нормали к l.) Тогда для площадей льдин можно записать s=k₁xl²  и s=k₂d². Применение этих формул для определения суммарных площадей совокупностей льдин по распределением их линейных размеров позволяет почти вдвое снизить погрешности расчетов по сравнению с расчетами, основанными на учете только одного элемента l.