Примеры расчетов железобетонных конструкций. Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям: Методические указания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЯКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. М.К. АММОСОВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Примеры расчетов железобетонных конструкций

Расчет изгибаемых элементов

по нормальным сечениям

Якутск 2001 г.

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 2903 “Промышленное и гражданское строительство”. Рассмотрены алгоритмы и примеры решения задач по проверке несущей способности и подбору продольной ненапрягаемой арматуры. Приводятся конструктивные требования по компоновке изгибаемых элементов. Содержатся сведения о необходимых для решения задач справочных данных. Рекомендованы для  студентов заочной формы обучения в овладении навыками самостоятельного решения задач. Могут быть полезны для студентов, обучающихся по всем специальностям  направления 550100 - “Строительство”.

Составители:

кандидат технических наук, доцент                             кандидат технических наук, доцент                             

Рецензент: д.т.н., зам. директора ИФТПС 

         

Утверждено научно-методическим советом университета

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.  Определение несущей способности изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночным армированием по нормальным сечениям . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .   .   .  .  . 2.  Определение несущей способности изгибаемых элементов прямоугольного профиля с двойным армированием по нормальным сечениям . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .   .   .   .    . 3. Определение несущей способности изгибаемых элементов   таврового профиля . .  .   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .  .  .   .   .   .   .    .   .   .    .    .    .    4.  Подбор продольной арматуры изгибаемых элементов прямоугольного профиля . .  .   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .   .  .  .   .   .   .   .    5.  Компоновка сечения изгибаемых  элементов прямоугольного профиля .  .   .   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .  .  .   .   .   .   .    .   .   .    .    .   .    .    .    .    .    . 6.  Подбор продольной арматуры изгибаемых элементов таврового профиля . .   .   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .  .  .   .   .   .   .    .   .   .    .    .    .    .   .   .  7.  Список литературы 8.  Приложения . .  .   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .   .  .  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   .  .  .   .   .   .   .    .   .   .    .    .    .    .   .   .

4 8 11 14 18 21 24 25

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ С ОДИНОЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ ПО  НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

Расчетно - графическая работа № 1

Проверка прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям проводится по III стадии напряженно-деформированного состояния (стадии разрушения). В зависимости от содержания растянутой арматуры наблюдается два случая разрушения конструкций.

Случай 1 (рис 1.1, а). Характерен для нормально армированных элементов при . Разрушение обычно носит пластический характер, сопровождается большими деформациями и трещинами и происходит в результате обрыва продольной арматуры.

Случай 2 (рис 1.1, б). Характерен для переармированных элементов при . Разрушение носит хрупкий характер и происходит в течение короткого промежутка времени. Процесс разрушения начинается с дробления бетона сжатой зоны без существенного раскрытия трещин растянутой зоны бетона.

   а) Случай 1       ()                        б) Случай 2 ()

Рис. 1.1. Распределение усилий в расчетном сечении   

прямоугольной балки с одиночным армированием

Рассмотрим алгоритм решения задач по определению несущей способности изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночным армированием. Блок-схема последовательности выполнения вычислений представлена в приложении 1.

а) Случай 1.

1. Рабочая высота сечения

h_o = h - a.                                                   (1.1) 

2. Коэффициент, характеризующий деформативные свойства бетона

w = a - 0,008 R_bg_b2,                                             (1.2)

где a=0,85 для тяжелого бетона, a=0,80 мелкозернистого группы А, a=0,75 тоже групп Б и В, a=0,80 для легкого, ячеистого, поризованного бетонов;

g_b2 - коэффициент   условий    работы   бетона. Зависит   от   длительности

действия нагрузки, вида бетона, условий эксплуатации. Принимается по табл. 15 /1/ или приложению 16;

R_b - расчетное сопротивление бетона сжатию. Принимается по табл. 13 /1/ или приложению 15.

3. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

,                                     (1.3)

где s_SR - напряжения в  арматуре, МПа. Для ненапрягаемой арматуры                        классов А-I, А-II,A-III, A-III_в, Вр-I, имеющей физический                    предел текучести принимается равным ;

          - предварительные напряжения в арматуре;

R_s  - расчетное сопротивление арматуры растяжению. Определяется по табл. 22…23 /1/ или приложению 17;

s_sc,u - предельные напряжения в арматуре сжатой зоны, МПа

s_sc,u =400 МПа при g_b2³ 1,0 и

s_sc,u =500 МПа  при g_b<0,9.

4. Высота сжатой зоны бетона

                                               (1.4)

5. Относительная высота сжатой зоны бетона

.                                           (1.5)

6. Несущая способность элемента

 М=R_bg_b2bx(h_o-0,5x) .                                        (1.6)

б) Случай 2.

1. Алгоритм решения с 1 по 4 пункт аналогичен случаю 1

.                                                 (1.7)

1.  Напряжения в растянутой арматуре не достигают расчетного сопротивления и составляют

.                                         (1.8)

2.  Высота сжатой зоны бетона

                                              (1.9)

4. Несущая способность элемента определяется по формуле (1.6).

Для бетона класса В30 и ниже с арматурой классов А-I, А-II, А-III,  Вр-I при x > x_R  допускается расчет прочности с пункта 6 случая 2  выполнять в следующей последовательности.

5. Граничное значение высоты сжатой зоны бетона

x_R =x_Rh_o .                                                 (1.10)

6. Несущая способность элемента

М=R_bg_b2bx_R(h_o-0,5x_R) .                                       (1.11)    

Площадь сечения  арматуры определяем по сортаменту на арматуру из приложения 18 или вычисляем из процента армирования m по формуле

    А_s=mbh_o/100 .                                             (1.12) 

          Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов    m_min = 0,05%. Максимальный процент армирования вычисляем по формуле

m_max = 100 x_R R_в/R_s .

Пример 1. Определить несущую способность железобетонной балки прямоугольного профиля с одиночным армированием по нормальному сечению. Вычислить площадь сечения арматуры при минимальном и максимальном процентах армирования.

Исходные данные: Бетон тяжелый класса В20. Арматура класса А-II. Высота сечения h=700 мм, ширина в=400 мм. Расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани балки