Промышленный синтез и оценка гидродинамической эффективности потенциальных агентов снижения сопротивления в нефтепроводах. Реологические свойства потоков плотного газа и жидкостей в узких щелевидных порах, страница 8

На рис. 5 представлены концентрационные зависимости коэффициента сдвиговой вязкости для различных материалов стенок пор. Тип материала в первую очередь влияет на значения параметра Q\. С его ростом увеличивается вязкость поверхностного слоя, тогда как вязкость слоя в центре поры при 9 = const уменьшается из-за снижения концентрации атомов (рис. 1). Область изменения величины г\\\ существенно больше, чем у Т|55- Немонотонность Г|ц при больших 9 обусловлена характером изменения е*(9). В целом, однако, несмотря на существенное различие в двух вариантах е, общие закономерности зависимостей 4qp(Q) сохраняются.

В работах [26, 27] на основе уравнений из [10, 11] были проведены расчеты двумерных течений флюида аргона в узких порах. Исследовались динамика выхода на стационарные состояния [26] и взаимодействия областей с газообразными и жидкими фазами [27] после импульсного возмущения. На рис. 6 показаны распределения плотности атомов аргона в сечении щелевидной углеродной поры Н = 10 при температурах 383.3 и 100.8 К для плотного газа 9 = 0.15 и "разреженной" жидкой фазы 9 = 0.9 (два верхних поля) и соответствующие распределения скорости потока вдоль оси поры (два нижних поля).

При высоких температурах атомы газа почти равномерно распределены по ширине поры в центральной части и с заметным увеличением плотности - на ее стенках. При низких температурах реализуется резко анизотропное распределение атомов по нормали к поверхностям стенок. Первый слой практически целиком заполнен, а в центральной части поры газ сильно разрежен (распределения симметричны относительно центра в силу идентичности обеих ее стенок). Для жидкой фазы локальные концентрации при рассматриваемых температурах соизмеримы между собой. Различия в условиях изменяют вид концентрационных профилей: при высокой температуре на стенке концентрация меньше, а для объемной части - больше, чем для низкой температуры. Показанные распределения плотности являются типичными. Они реализуются для равновесных условий (рис. 1), а также сохраняются при слабых возмущениях, создаваемых в потоках со скоростями до и ~ 0.1-1 м/с.

Значения скоростей вблизи стенки поры во всех случаях практически равны нулю, что является результатом самосогласованного расчета молекулярных характеристик флюида, а не постулированным значением, как обычно принято в гидродинамике при постановке граничных условий [28] (см. ниже). Для газовой фазы скорости слабо меняются (в логарифмической шкале) по ширине поры в большом диапазоне изменений температур (практически от 100 до 400 К). Очевидно, что в ее центре скорости выше, чем около стенок. Для жидкой фазы при высоких температурах наблюдается почти параболическая кривая, т. е. реализуется

Ю. К. ТОВБИН, Л. К. ЖИДКОВА, Е. Е. ГВОЗДЕВА

вязкое пуазейлевское течение. При низких температурах распределение скоростей резко изменяется. Область "замороженного" флюида распространяется на три слоя от каждой стенки, а в центре поры сохраняется такая же высокая скорость течения, как и при высоких температурах.

Молекулярный подход [10, 11] для расчета коэффициентов сдвиговой вязкости позволяет дать молекулярную интерпретацию так называемого "коэффициента трения скольжения Pi" при расчете профилей скоростей флюидов вблизи поверхностей [29, 30]. Коэффициент Pi определяется как отношение тангенциальной силы, приходящейся на единицу поверхности, к относительной скорости потока вблизи стенки [29, 30]. Этот коэффициент присутствует в граничном условии на любой твердой стенке

Выражение л/р) = ^ имеет размерность длины. Сомножитель X следует из соотношения размерностей, поскольку в отличие от Pi коэффициент сдвиговой вязкости л. представляет собой отношение тангенциальной силы, приходящейся на единицу поверхности, к градиенту скорости в направлении, перпендикулярном к направлению потока [30].

При увеличении Pi скорость на стенке канала обращается в нуль, что отвечает традиционному граничному условию механики сплошных сред [28]. Однако такое условие следует связать с молекулярными представлениями о поверхностной подвижности молекул и о поверхностных потоках, которые имеют экспериментальное подтверждение [2, 5]. Расчеты вкладов "поверхностного" и "объемного" переносов молекул в общий поток меченых молекул вдоль оси поры (в отсутствие гидродинамического потока), рассмотренные в [22, 23], указывают на важность роли поверхностной подвижности молекул в их тепловом движении, характеризуемом коэффициентом самодиффузии. Поверхностный поток молекул преобладает в случае сильного притяжения стенок при малых плотностях заполнения поры и остается соизмеримым с объемным транспортом молекул почти до окончательного заполнения поверхностного монослоя. При отталкивающем потенциале стенок роль поверхностного транспорта молекул возрастает с повышением степени заполнения поры. Важную роль играет величина энергии.