Резонанс токов в параллельном колебательном контуре

5.2. Резонанс токов в параллельном колебательном контуре

 

Идеальный контур

 - условие резонанса

При ω=ω_р

Здесь, как и ранее ,

Резонансная частота в реальном контуре

Найдётся частота, на которой реактивные проводимости ветвей компенсируются. Это резонансная частота контура.

В₂=В₁ или

Отсюда

В двух случаях:

а)         и б)  

Параллельный контур с малыми потерями

На частоте резонанса

т.е. является активным.

где R = R₁ + R₂ .

Обозначим, как и ранее,

Тогда

                 

Чем меньше потери, тем выше добротность контура.

Чем меньше потери, тем больше сопротивление контура на резонансной частоте.

Токи в ветвях при резонансе:

Ток в общей ветви:   

         

Токи в ветвях в Q раз

превышают общий ток. Поэтому резонанс называют резонансом токов.

Частотная характеристика параллельного контура с малыми потерями

Заметим, что

Если поддерживать U(w) постоянным на всех частотах, то изменяться будет ток обратно пропорционально Z(w).

Если поддерживать постоянный ток I(w), то изменяться будет напряжениепрямо пропорционально Z(w):

Нормированная частотная характеристика напряжения

Влияние на добротность Q сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления генератора

Эквивалентная схема контура

Добротность ненагруженного контура

Для нагруженного контура

Чем меньше R_н, тем ниже добротность контура.

Аналогично учитывается нагрузка слева, т.е.внутреннее сопротивление генератора.