Рабочая программа практических занятий курса «Математика для учащихся одногодичного химико-биологического потока»

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Программа по математике предназначена для учащихся выпускных классов одногодичного потока СУНЦ НГУ, способствует  углубленному изучению программы общеобразовательной школы, обеспечивает основы для получения фундаментального математического образования, способствует расширению математического кругозора и раннему развитию научных интересов школьников.

Курс содержит элементы логики, операции над множествами, свойства числовых множеств, понятия функции, предела последовательности, предела функции, свойства непрерывных функций, понятие производной и интеграла, дает основные операции над комплексными числами и многочленами. В курсе рассматриваются элементы векторной алгебры и метод координат на плоскости и в пространстве. Значительное внимание уделяется практическому применению теории при решении задач, геометрической интерпретации основных положений теории, получению практических навыков, завершению общеобразовательной подготовки, в том числе подготовки к ЕГЭ.

В результате освоения курса обучающийся должен: знать основные положения курса, формулировки определений и теорем, схемы и методы доказательств; уметь использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни, выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, координатами и векторами, строить и исследовать математические модели,  владеть калькулятором, компьютером, чертежными инструментами, чтением графиков функций.

Предусмотрены следующие формы организации учебного процесса: практические занятия, включающие самостоятельную работу учащегося, контрольная работа, консультация.

Предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольной работы, месячного балла, промежуточный контроль в форме зачета, промежуточный контроль в форме письменного и устного экзаменов.

Рабочая программа семинарских занятий на 170 часов составлена на основе разработанной Ляпуновым И. Б. авторской программы по математике для учащихся одногодичного химико-биологического потока СУНЦ НГУ, 11 классов.

Календарно-тематический план на 2014-2015 учебный год

Дата

Тема

Вид занятия

Кол-во часов

результат

Приме-чание

Первый семестр

1.

Уравнения и неравенства с модулем.

практическое

1

Уметь выполнять вычис-ления и преобразования, уметь решать уравнения и неравенства.

2.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

практическое

1

3.

Метод интервалов для рациональных неравенств.

практическое

1

4.

Иррациональные уравнения.

практическое

1

5.

Иррациональные неравенства.

практическое

1

6.

Уравнения и неравенства.

контрольная работа

1

7.

Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические  уравнения.

практическое

1

Знать формулы тригонометрии.

Уметь выполнять действия с тригонометрическими функциями,  преобразовывать тригонометрические выражения. Уметь решать тригонометрические уравнения.

8.

Решение тригонометрических уравнений сведением к квадратному уравнению.

практическое

1

9.

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители,  понижением степени.

практическое

1

10.

Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведений в суммы, введением дополнительного угла.

практическое

1

11.

Решение тригонометрических уравнений.

контрольная работа

1

12.

Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени, специальными заменами.

практическое

1

13.

Решение тригонометрических уравнений с использованием ограниченности тригонометрических функций.

практическое

1

14.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях на тригонометрическом круге, общая часть двух решений.

практическое

1

15.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях по различным условиям (в виде неравенств).

практическое

1

16.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

контрольная работа

1

17.

Множества и операции над ними. Логические задачи.

практическое

1

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать математические модели.

18.

Счетные множества, построение взаимно-однозначных соответствий для различных множеств.

практическое

1

19.

Доказательство числовых неравенств.

практическое

1

20.

Доказательство числовых неравенств методом математической индукции.

практическое

1

21.

Элементы комбинаторики. Задачи о числе перестановок, размещений, сочетаний. Бином Ньютона.

практическое

1

22.

Приложения комбинаторики к теории вероятностей.

практическое

1

23.

Числовые функции. Способы задания функций. Сложная функция (композиция функций). График функции. Ограниченные и неограниченные функции.

практическое

1

Знать основные определения. Уметь выполнять действия с функциями.

24.

Периодические функции. Вычисление наименьшего (основного) периода.

практическое

1

25.

Числовые функции.

контрольная работа

1

26.

Правило нахождения обратной функции. Графики взаимно обратных функций.

практическое

1

Знать определения обратных тригонометрических функций.

Уметь решать тригонометрические неравенства.

27.

Обратные тригонометрические функции.

практическое

1

28.

Простейшие тригонометрические неравенства.

практическое

1

29.

Метод интервалов в тригонометрических неравенствах.

практическое

1

30.

Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства.

контрольная работа

1

31.

Числовые последовательности. График последовательности.

практическое

1

Знать основные определения. Уметь выполнять действия с прогрессиями.

32.

Арифметическая прогрессия.

практическое

1

33.

Геометрическая прогрессия.

практическое

1

34.

Определение предела числовой  последовательности. Решение задач на доказательство по определению.

практическое

1

35.

Числовые последовательности.

контрольная работа

1

36.

Вычисление пределов последовательностей. Бесконечно малые последовательности.

практическое

1

Знать основные теоремы. Уметь вычислять  пределы последовательностей.

37.

Монотонные последовательности.

практическое

1

38.

Монотонные последовательности, определяющие число e.

практическое

1

39.

Вычисление пределов последовательностей.

контрольная работа

1

40.

Показательные уравнения.

практическое

1

Знать определение и свойства показательной и логарифмической функций.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

41.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Вычисление логарифмов.

практическое

1

42.

Логарифмические уравнения.

практическое

1

43.

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

контрольная работа

1

44.

Свойства степеней и логарифмов в неравенствах.

практическое

1

45.

Показательные и логарифмические неравенства с постоянным основанием.

практическое

1

46.

Показательные неравенства с переменным основанием.

практическое

1

47.

Логарифмические неравенства с переменным основанием.

практическое

1

48.

Обобщенный метод интервалов.

практическое

1

49.

Показательные и логарифмические неравенства.

контрольная работа

1

50.

Повторение курса планиметрии. Задачи на вычисление отношений.

практическое

1

Знать определения и основные теоремы планиметрии. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами на плоскости.

51.

Решение треугольников.

практическое

1

52.

Прямоугольный треугольник.

практическое

1

53.

Теоремы синусов и косинусов.

практическое

1

54.

Повторение курса планиметрии.

контрольная работа

1

55.

Окружность. Вписанные углы.

практическое

1

56.

Окружность. Отрезки касательных.

практическое

1

57.

Окружность. Вписанные углы. Отрезки касательных. Касательная и секущая.

практическое

1

58.

Дополнительные построения в планиметрии. Конструкция из двух окружностей.

практическое

1

59.

Повторение курса планиметрии.              

контрольная работа

1

60.

Повторение курса стереометрии. Построение сечений многогранников.

практическое

1

Знать определения и свойства параллельности плоскостей, перпендикулярности плоскостей, двугранного угла, перпендикулярности прямой и плоскости, расстояния от точки до плоскости.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами в пространстве.

61.

Построение пересечения прямой и плоскости.

практическое

1

62.

Вычисление элементов сечений.

практическое

1

63.

Вычисление элементов сечений.

контрольная работа

1

64.

Перпендикулярность в пространстве.

Построение перпендикуляра из точки на плоскость.

практическое

1

65.

Вычисление расстояния от точки до плоскости.

практическое

1

66.

Вычисление двугранных углов. 

практическое

1

67.

Вычисление угла между прямой и плоскостью, длин проекций.

практическое

1

68.

Перпендикулярность в пространстве.

контрольная работа

1

69.

Проведение через данную точку прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые.

практическое

1

70.

Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых, вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми. Примеры переформулировок задач.

практическое

1

71.

Метод координат в пространстве. Формула расстояния между точками.

практическое

1

72.

Составление уравнения плоскости. Вычисление углов между плоскостями (векторами).

практическое

1

73.

Вычисление угла между прямой и плоскостью, расстояния от точки до плоскости.

практическое

1

74.

Два способа задания прямой в пространстве.

практическое

1

75.

Метод координат в пространстве.

контрольная работа

1

76.

Числовые последовательности.

консультация

1

Закрепление полученных знаний и умений.

77.

Свойства степеней и логарифмов

консультация

1

78.

Показательные и логарифмические неравенства.

консультация

1

79.

Применение формул метода координат на плоскости.

консультация

1

80.

Перпендикулярность в пространстве.

консультация

1

Всего

80

Письменный экзамен.

экзамен

6

Оценка уме-ний и навыков

Устный экзамен.

экзамен

2

Оценка знаний теории

Итого за первый семестр

88

Второй семестр

81.

Вычисление пределов функций на бесконечности.

практическое

1

Знать основные понятия теории предела функции. Уметь выполнять вычисления пределов и преобразования.

82.

Асимптоты на бесконечности. 

практическое

1

83.

Вычисление пределов функций.

контрольная работа

1

84.

Два определения предела функции в точке. Решение задач на доказательство предела по определению.

практическое

1

85.

Вычисление пределов функций в точке.

практическое

1

86.

Вычисление пределов функций в точке.

контрольная работа

1

87.

Непрерывные функции

практическое

1

88.

Использование непрерывности при вычислении пределов. Применение первого и второго замечательных пределов.

практическое

1

89.

Односторонние пределы. Вертикальные асимптоты.

практическое

1

90.

Вычисление пределов функций в точке с использованием замечательных пределов.

контрольная работа

1

91.

Производная. Операции. Дифференцирование по таблице.

практическое

1

Знать основные понятия теории производной  функции. Уметь выполнять вычисления производной и преобразования, исследовать

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Математика
Тип:
Программы для учёбы
Размер файла:
263 Kb
Скачали:
0