Закон противоречия. Объем и содержание понятия. Требования точности и ясности к понятиям. Логические операции с понятиями, страница 9

p

q

r

s

p & ((q r) s)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

Задача:

Задержали троих подозреваемых: Джонса, Брауна и Смита. Они дали следующие показания:

·  Джонс: если Браун виновен, то виновен и Смит.

·  Браун: Джонс виновен, а Смит нет.

·  Смит: я невиновен, но хотя бы один из них (или Браун, или Джонс) виновен.

Совместимы ли их показания? Если показания совместимы, то кто виновен, а кто невиновен? Если невиновны все трое, то кто лжесвидетельствует? Если невиновные говорят правду, а виновные лгут, то кто виновен, а кто невиновен?

18.11.10

Браун виновен – p;

Джонс виновен – q;

Смит виновен – r;

Джонс: pr

Браун: q&

Смит: &(pvq)

p

q

r

pr

q&

&(pvq)

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

(pr

(q&)

(&(pvq))

Андрей говорит: «Борис лжет», Борис говорит: «Виктор лжет», Виктор говорит «Оба они лгут».

Андрей лжет - А

Борис лжет - Б

Виктор лжет – В

Андрей: Б

Борис: В

Виктор: (А&Б)