Закон противоречия. Объем и содержание понятия. Требования точности и ясности к понятиям. Логические операции с понятиями, страница 11

Умозаключения также можно разделить на индуктивные и дедуктивные. Это деление берет начало еще в работах Аристотеля. В расчет здесь берется направленность нашей мысли при движении от посыла к выводу по отношению к общности знаний.

Дедукция – выведение. Дедуктивные заключения содержат в выводе знания равные по общности или более частные по сравнению с посылками. Переход от общего знания к частному. Индукция, выведение – умозаключение, вывод которого содержит более общее знание по сравнению с посылками. Переход от частного к общему.

Дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные в зависимости от количества посылок. В непосредственных умозаключениях только одна посылка. В опосредованных умозаключениях две или более посылок. Эти умозаключения иначе называются силлогизмами (подсчитывание).

Непосредственные умозаключения это самые простые умозаключения. Они имеют 4 разновидности:

1.  Выводы по законам логического квадрата.

SaP->SiP->->SoP

SeP->SoP->->

SiP->

SoP->

25.11.10

2.  Обращение. Студенты являются людьми, значит некоторые люди являются студентами. Это логическая операция по изменению функций терминов посылки, в результате которой термин, бывший субъектом посылки, становится предикатом вывода, а термин, бывший предикатом посылки, становится субъектом вывода. В любом суждении фиксируется связь между субъектом и предикатом. S → P, P → S.

Правило 1: в результате обращения, термин, который был не распределен в посылке, должен остаться нераспределенным в выводе.

	S	P
A	+	-
E	+	+
I	-	-
O	-	+

S⁺eP⁺ → P⁺eS⁺

S^-iP^- → P^-iS^-

S⁺aP^- → P^-iS^-

S^-oP⁺ → P^-oS⁺ - так делать нельзя

Таким образом, обращению можно подвергать только 3 вида простых суждений.

Правило 2: Любая Баба Яга – женщина. Некоторые женщины являются Бабой Ягой. Нельзя обращать суждения, субъектом которых является Баба Яга (или другие пустые понятия).

3.  Превращение – логическая операция, позволяющая установить отношение субъекта посылки к понятию, противоречащему предикату посылки. Алгоритм превращения:

·  Изменить его качество (утвердительное, отрицательное) на противоположное, не изменяя количества.

·  Заменить предикат на противоречащее ему понятие.

SaP - Se – все студенты люди, значит ни один студент не является нелюдем. SiP - So  Некоторые люди являются честными – некоторые люди не являются нечестными. SoP - Si – Некоторые юристы не являются адвокатами, значит некоторые юристы являются не адвокатами.

4.  Противопоставление предикату – логическая операция по установлению отношения понятия, противоречащего предикату посылки, к субъекту посылки.

Алгоритм:

Посылку нужно превратить, а затем полученный результат обратить.

SaP → Se →

SeP → Sa → iS

SiP → So →  – невозможно.

SoP → Si → iS

SAP – все S являются P.

Все юноши застенчивы. S⁺ P^‑

SEP – ни один S не является P.

Ни один юрист не чихает громко. S⁺ P⁺

SIP – некоторые S являются P.

Некоторые юристы являются честными людьми. S^- P^-

SOP – некоторые S не являются P.

Некоторые юноши не любят девушек. S^- P⁺

	По логическому квадрату	Обращение	Превращение	Противопоставление предикату
SaP	SiP->->SoP	PiS	Se	eS
SeP	SoP->->	PeS	Sa	iS
SiP		PeS	So	X
SoP		X	Si	iS

Шли солдаты на базар.

S – солдаты

P – шедшие на базар

Неудачники несчастны.

3.  ПКС. Его особенностью является то, что он имеет две посылки. ПКС – дедуктивное умозаключение, имеющее две посылки и один вывод, причем и посылки, и вывод являются простыми суждениями.

Собаки лают, кошки мяукают, значит, юристы гуляют.

Ослы упрямы, мужчины упрямы, значит, мужчины ослы.