Вычисления координат замкнутого хода. Составление продольного профиля железнодорожной трассы

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Вычисления координат замкнутого хода

Выписать в ведомость наименования вершин замкнутого теодолитного хода, начиная с пунктов начального направления и кончая конечным направлением, горизонтальные углы, горизонтальные приложения линий и исходные данные из таблицы 1.

Таблица 1

Номера вершин углов

Измеренные правые по ходу горизонтальные углы

Измеренные горизонтальные проложения d,м

I

93004’

188,95

II

144034’

127,28

III

95011,5’

169,59

IV

115010,5’

218,70

V

91058’

201,18

I

Определить угловую невязку в замкнутом ходе по формуле:

ƒβ=åβизм-åβтеор

åβизм-сумма измеренных углов; åβтеор- теоретическая сумма углов, при этом åβтеор=180(n-2) - сумма внутренних углов замкнутого многоугольника.

åβизм=539058;  åβтеор =180(5-2)=5400.

Вычислить дирекционные углы всех сторон хода по исправленным горизонтальным углам.

Дирекционный угол α - это угол, отсчитываемый от положительного  (северного) направления осевого меридиана до данного направления по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 00 до 3600. Исходный дирекционный угол стороны Y-1 задан и равен 129002’, дирекционные углы последующих сторон вычисляются по формуле:

αn-1n+1800nиспр

где αn+1 - дирекционный угол последующей стороны; αn- дирекционный угол предыдущей стороны; βnизм- правый по ходу исправленный угол между этими сторонами.

Вычисление дирекционных углов сторон:

αv-1=129002

+

1800

309002

β1=  93004

α 1-2 =215058

+

1800

395058

β2= 144035

α2-3=251023

+

            1800

431023

β3=95012

α3-4=336011

+

         1800

516011

β4=   115011

α4-5=410

+

         1800

2210

β5=91058

αv-1=129002

Вычислить приращения координат ∆Xi=dicosαi и ∆Si=disinαi по дирекционным углам и горизонтальным проложением сторон теодолитного хода, где di-горизонтальное проложения стороны хода; αi- дирекционный угол, соответствующие данному направлению.

∆X1=188,95 cos2150+ 58/60 = -152,93;  ∆Y1=188,95 sin2150+ 58/60=  - 110,97;

∆X2=127,28 cos2510+23/60= - 40,63;     ∆Y2=127,28 sin2510+23/60=120,62;

∆X3=169,59 cos3360+11/60=155,15;      ∆Y3=169,59 sin3360+11/60= - 68,48;

∆X4=218,7 cos410=165,05 ;                     ∆Y4=218,7 sin410=143,48;

∆X5=201,18 cos1290+02/60= -126,7;      ∆Y5=201,18 sin129+02/60=156,27.

Знаки приращений определяются в зависимости от дирекционных углов (Рис. 1, табл. 2).

Рис.1. Схема определения знаков приращений координат

Таблица 2

Четверть

Предельные изменения дирекционного угла - α

Румб - r

Знаки приращений координат

Наимено-вание

Связь с дирекционным углом

X

Y

I

От 00 до 900

СВ

r=α

+

+

II

От 900 до 1800

ЮВ

r=1800 - α

-

+

III

От 1800 до 2700

ЮЗ

r=α - 1800

-

-

IV

От 2700 до 3600

СЗ

r=3600

+

-

Вычислить приращения координат  последовательно по всему ходу с точностью до 0,01м, суммировать их по столбцам ∆Х и ∆Y, складывая сначала все положительные, а затем отрицательные значения. Суммарный результат даст величины å∆Хвыч  и å∆Yвыч.  

å∆Хвыч= ;

å∆Yвыч= ;

Невязки приращений координат – это разности их вычисленного и теоретического значения

fX=å∆Хвыч - å∆Хтеор;

fY=å∆Yвыч - å∆Yтеор;

Так как ход замкнут. то теоретические  суммы приращений координат

å∆Хтеор=0;

å∆Yтеор=0;

и невязки координат будут равны вычисленным суммам приращений координат:

fX=å∆Хвыч = ;

fY=å∆Yвыч = ;

Вычислить абсолютную невязку ∆Р и относительную невязку ∆Р/Р и сравнить с допустимой, где Р – длина хода.

Здесь =

Если невязка ∆Р/Р удовлетворяет указанному допуску, то  невязки fXи

fY нужно распределить на каждое приращение с обратным знаком пропорционально длине линии

где  и  - поправки к приращениям с точностью до 0,01 м; Р и di – длина периметра и соответствующей стороны в сотнях метров.

Вычисление:

Контроль: [å]= - fXi,  [å]= - fYi.

Вычислить координаты X и Y, получая координаты каждой последующей вершины с соответствующим исправленным приращением:

Контролем правильности вычислений служит получение значений координат конечного исходного пункта XI  и YI  (он же начальный пункт).

Все вычисления приведены в ведомости.

Обработка журнала нивелирования трассы

Отсчеты по рейкам на всех станциях записаны в журнале нивелирования. В графах 5 и 6 вычисляют превышения, определяемые по отсчетам черных и красных сторон реек, по формулам:

h=З - П( задний отсчет минус передний);

hч=aч - вч;

hк=aк – вк;

Это будут превышения между связующими точками Rp31 – ПК0; ПК0 – ПК3; ПК3 – ПК5 и т.д.

Если разность черного и красного превышений в графах 5 и 6 не превышает  ±10мм, то вычисляют среднее значение

Например, на первой станции отсчет на заднюю точку RрЗ1 по черной стороне рейки 1139, на переднюю точку (ПК0) – черный отсчет 0784.    

Превышение будет  

hч=1139 – 0784= +0355;  hк=5388 – 5035= +0353;

hч – hк =2мм<10мм, поэтому находим среднее превышение hср= +0354 и записываем в графу 7 журнала нивелирования.

В таблице журнала нивелирования на станции 8 задняя точка ПК6, передняя – ПК7. Это связующие точки.

Здесь hч=1038 – 2472=-1434;  hк=5289 – 6724=-1435;

hср = -1434 - записываем в графы 5-7 в строке задней связующей точки

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Геодезия
Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
163 Kb
Скачали:
0