Определение токов и напряжения, составление баланса мощностей

Страницы работы

Содержание работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

ВЫПОЛНИЛ:                                                                        ПРОВЕРИЛ: студент группы 930501                                                        преподаватель

                                                                             

2

Минск 2001

ЗАДАНИЕ 930501-23

Номер ветви

Начало-конец

Сопротивление, Ом

ЭДС, В

Ток, А

1

52

640

100

0

2

23

410

0

0

3

31

130

300

5

4

14

320

0

0

5

46

250

0

2

6

65

520

0

0

7

35

230

0

0

8

24

310

0

0

Определить токи и напряжение U62, составить баланс мощностей, МЭГ определить ток в R4

Расчетная схема


I

 


II

 


III

 


РАСЧЁТ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Расчёт удобнее производить методом контурных токов, т.к. в этом случае количество уравнений минимальное.

Схема имеет:

·  Ветвей: NВ=10

·  Узлов: NУ=6

·  Источников тока: NИ=2

Количество уравнений по методу контурных токов: K=NВ-NУ-NИ+1=10-6-2+1=3

Т.к. контурные токи Is1 и Is2 известны, уравнения составляем для контуров I, II и III с токами J 1, J 2 и J 3 соответсвенно.

При выбранном направлении контурных токов, уравнения определятся в следующем виде:

Контур I  :  J 1(R6+R5+R8+R1)+J 2R1+ J 3R8-I5R5=-E1

Контур II :  J 2(R1+R2+R7)+J 1R1+ J 3R2=E1

Контур III: J 3(R2+R8+R4+R3)+J 1R8+J 2R2-I3R3=-E3

Подставим в уравнения реальные числа:

J 1*1720+J 2*640+ J 3*310-2*250=-100

J 2*1280+ J 1*640+ J 3*410=100

J 3*1170+ J 1*310+ J 2*410-5*130=-300

Решая уравнения, получаем следующие результаты:

R, №

1

2

3

4

5

6

7

8

I, A

0.095

0.536

3.681

1.319

1.122

0.878

0.784

0.441

МЕТОД КИРХГОФА

Необходимые количества уравнений:

I: K1=NУ-1=5

II: K2=NВ-NУ-NТ+1 = 10 - 6 - 2 + 1 = 3

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов 1,2,3,4,5:

1:I 3-Is3+ I 4=0

2: I 2- I 8- I 1=0

3: I 4- I 7- I 2=0

4: I 8+ Is 5- I 5- I 4=0

5: I 7+ I 1+ I 6=0

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров 1,2,3:

1: R 6I 6+ R 5I 5 +R 8I 8+R 1I 1=-E1

2: R 1I 1+R 2I 2+R 7I 7=E1

3: R 2I 2+R 8I 8+R 4I 4+R 3I 3=-E3

МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Примем потенциал узловой точки 3 равным нулю. Количество уравнений по методу узловых напряжений:

K=NУ-1=6-1=5

Узловые уравнения имеют вид:


 

Решая систему, определим величины напряжений U1, U2, U4, U5, U6 в узловых точках.

Токи в ветвях между узлами определяются по закону Ома.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ МЕЖДУ ТОЧКАМИ 6 И 2

Зная токи во всех ветвях, находим U 62:

U 62=R8I8+R5I5=310*0.441+1.122*250*=417.2В

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

Pпотр=R1I1²+R2I2²+R3I3²+R4I4²+R5I5²+R6I6²+R7I7²+R8I8²=640*0.095^2+410*0.536^2+130*3.681^2+320*1.319^2+250*1.122^2+

+520*0.878^2+230*0.784^2+310*0.441^2=3359Вт

Pист= (E3+UR3)Is3+UR5Is5+E1I1+E3I3=(300+(130*3.681))*5+(250*1.122)*2+100*0.095+300*3.681=3361Вт

Pпотр @ Pист

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА В R4 МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Отключая сопротивление R4, закорачивая источники напряжения и отключая источники тока, находим RЭГ:

RЭГ=529.2Ом

Восстанавливая схему, закорачиваем сопротивление R4 и находим ток I’4:

I’4=2.117A

Т.о. UЭГ=2.117*529.2=1120.3В

Находим ток I4 при помощи МЭГ:

I4= UЭГ/( RЭГ+R4)=1120.3/(529.2+320)=1.3192А

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СХЕМЫ В ДВУХКОНТУРНУЮ С СОХРАНЕНИЕМ ТОКОВ И СОПРОТИВЛЕНИЙ

Этапы преобразования схемы:

1)Исходная схема



2)Вычисляя падение напряжения на источнике тока Is1 заменяем его источником напряжения Vs3

3)Вычисляя падение напряжения на резисторе R6, заменяем его эквивалентным источником напряжения, суммируем его с Vs1


5)Вычисляем падение напряжения на источнике тока Is2 и заменяем его на эквивалентный источник напряжения Vs3e


6)Вычисляем ток на резисторе R5 и заменяем Vs3e и R1 эквивалентным источником тока Is1



7)Вычисляем падение напряжения на R7 зная, что в сумме с Vs2 оно равно сумме падения напряжений на R2, R5 и Is1, заменяем R2, R5 и Is1 эквивалентными источниками напряжения.

 


Вычисляем токи в ветвях:

I4=(257.4-94.19)/310=0.526484A

I3=(94.19-2.65)/410=0.223268A

I6=I1-I2=0.303216A

Похожие материалы

Информация о работе