Исследование простых цепей синусоидального тока

Страницы работы

Фрагмент текста работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

ПО ТЕМЕ

“ИСССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА”

ВЫПОЛНИЛИ:                                                                                     ПРОВЕРИЛ:

СТУДЕНТЫ ГРУППЫ 851003                                                       ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

                                                                                  

МИНСК, 1999

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобрести навыки работы с вольтметром, генератором, фазометром. Экспериментально проверить законы распределения тока и напряжения в последовательной, параллельной и последовательно-параллельной цепях гармонического тока.

РАСЧЁТНЫЕ СХЕМЫ

              

Рис. 1                                                       Рис. 2

Рис. 3

Таблица-1 (“Параметры схемы”)

U, В

f, Гц

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

L, мГн

Rk, Ом

C, мкФ

10

700

139

139

139

44

58

0,93

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ

1.   Для последовательной цепи на рис.1:

а) Рассчитать сопротивления XL и XC реактивных элементов, комплексное входное сопротивление цепи, комплексный ток I и комплексные напряжения элементов UK, Uc, Ui. Параметры цепи и генератора заданы в “Таблице-1”. Напряжение генератора U=10В. Начальную фазу напряжения генератора принять нулевой.

б) По результатам расчётов построить топографическую диаграмму напряжений всех элементов с указанием вектора тока.

Решение: U=10 (В), f=700 (Гц), R1=139 (Ом), Rk=58 (Ом), L=44 (мГн), C=0,93 (мкФ)

XC=1/(wC)=1/(2pfC)=1/(6,28×700×0,93×10-6)=244,6 (Ом)

ZC= -jXC= -j244,6=244,6e-j90 (Ом)

XL=wL=2pfL=6,28×700×44×10-3=193,424 (Ом)

ZL=jwL=j193,424=193,424ej90

ZВХ=R1+Rk+jXl-jXC=R1+Rk+j(XL+XC)=139+58+j(139,424-244,6)=197-j51,176=

=203,539e-j14  30  (Ом)

J1=U/ZlX=(10/203,539e-j14  30 )×10-3 = 49,13ej14   30   (мА)

U1=J1R1=49,13ej14   30 ×139×10-3 = 6,829ej14   30  (В)

Zk=Rk+jXL=58+j193,424=201,933ej75  20  ;

Uk=J1Zk=49,13ej14   30 × 201,933ej75  20  ×10-3 = 9,92ej87   50    (В)

UC=J1ZC=49,13ej14   30   ×244,6ej90 × 10-3 = 12e-j75   30   (В)

Расчёт потенциалов для топографической диаграммы (рис. 4)

Примем j4=0

j3=U1=6,829ej14   30 = 6,829(cos14030’  + jsin14030’)=6,61+j1,71

j2=j3+UC=6,61+j1,71+12(cos75030’-jsin75030’)=6,61+j1,71+3-j11,6=9,61-j9,89

j1=j2+Uk=j2+9,92ej87   50  =9,61-j9,89 + 9,92(cos87050’+j9,92sin87050’=9,61-j9,89+0,346+j9,914=9,956+j0,024»10

Рис. 4

2.   Для параллельной цепи на рис. 2 и указанных в пункте 1 параметров генератора:

а) Рассчитать по закону Ома комплексные токи I1, I2, I3 ветвей и входной ток I как их сумму б) Построить векторную диаграмму токов и напряжений

Решение: U=10 (В), f=700 (Гц), R1=139 (Ом), L=44 (мГн), Rk=58 (Ом), C=0,39 (мкФ)

ZC= -jXC= -j/(wC)= -j/(2pfC)= -j/(6,28×700×0,93×10-6)= -j244,6=244,6e-j90  (Ом)

Zk=Rk+jwL=58+j2pfL=58+j6,28×700×44×10-3=58+j193,424=201,933ej73  20   (Ом)

I1=U/R1=(10/139)×10-3=72 (мА)

I2=U/ZC=(10/244,6e-j90   )×10-3=40,88ej90  (мА)

I3=U/Z=(10/201,933ej73  20  )×10-3=49,5e-j73   20 (мА)

I= I1+I2+ I3=72+40,88(cos900+jsin900)+49,5(cos73020’-jsin73020’)=

=72+j40,88+14,22-j47,41=86,22-j6,53=86,47e-j4  20    (мА)

Векторная диаграмма токов и напряжений

(В 1 см = 10 мА)

Рис. 5

3.   В разветвлённой цепи (рис. 3):

а) Рассчитать, используя метод эквивалентных преобразований, комплексные токи I1, I2, I3 ветвей и комплексные напряжения всех элементов (U1, U2, U3 ¾ напряжения на резисторах R1, R2, R3)

б) Построить топографическую диаграмму напряжений всех элементов и совмещённую с ней векторную диаграмму токов.

в) Составить и рассчитать уравнения баланса активных и реактивных мощностей цепи. Вычислить коэффициент мощности цепи.

Решение: U=10 (В), f=700 (Гц), R1=139 (Ом), R2=139 (Ом), R3=139 (Ом), L=44 (мГн), Rk=58 (Ом)

XL=wL=2pfL=6,28×700×44×10-3=193,424 (Ом)

ZL=jwL=j193,424=193,424ej90

Zk=Rk+jwL=58+j193,424=201,933ej73  20  (Ом)

Z3=R3+R4+ZL=139+58+j193,424=197+j193,424=276,083ej44  30   (Ом)

Z23=(R2×Z3)/(R2+Z3)=[139(197+j193,424)]/[139+197+j193,424]=

=(27383+j26885,936)/(336+j193,424)=(27383+j26885,936)/(336+j193,424)=

=[(27383+j26885,936)(336-j193,424)]/[3362+193,4242]=

=(9200688-j5296529,392+j9033674,496+5200385,285)/(112896+37412,844)=

=(14401073,285+j3737145,104)/150308,844=95,81+j24,863=98,983ej14  35  ;

ZВХ=R1+Z23=139+95,81+j24,863=234,81+j24,863=236,123j6   ;

I1=U/ZВХ=10/236,123ej6  = 42,35e-j6   (мА)

I2=(I1×Z3)/(R2+Z3)=(42,35e-j6×276,083ej44   30  )/(139+197+j193,424)=

=11692,115ej38   30  /(336+j193,424)=11692,115ej38   30  /387,697ej29   50 = 30,158ej8 40 (мА)

I3=(I1×R2)/(R2+Z3)=(42,35ej6  ×139)/387,697ej29  50  =15,184e-j35   50   (мА)

U1=I1R1=42,35e-j6×139×10-3=5,887e-j6   (В)

U2=I2R2=30,158ej8   40  ×139×10-3=4,129ej8  40  (В)

U3=I3R3=15,184e-j35  50  ×139×10-3=2,11e-j35   50   (В)

Uk=I3Zk=I3(Rk+jwL)=15,184e-j35  50  =201,933ei73  20  ×10-3=3,066ej38  30  (В)

UL=I3ZL=15,184e-j35  50 × 193,424ej90 × 10-3 = 2,937ej54  10  (В)

Топографическая диаграмма (расчёт)

Принимаем jА=0

jВ=jА+I3R3=U3=2,11e-j35  50  =2,11(cos35050’-jsin35050’)=2,11×0,8114-j2,11×0,5855=

=1,712-j1,235;

jГ=jВ+I3R4=1,712-j1,235+15,184e-j35 50 ×58×10-3=1,712-j1,235+

Похожие материалы

Информация о работе