Расчёт и конструирование подпорной стены (высота подпора: Н = 3,5 м)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Министерство Образования и Науки Украины

Харьковская Национальная Академия Городского Хозяйства

Пояснительная записка

по предмету: “ Механика грунтов, основания и фундаменты ”

к курсовому проекту на тему:

“ Расчёт и конструирование подпорной стены ”

Выполнил:

студент группы ПГС-42

Проверил:

М, Ф.

2009


Содержание

1 Расчёт и конструирование подпорной стены.

Исходные данные

1.1 Расчёт устойчивости подпорной стены против сдвига.

1.1.1 Определение геометрии принятой конструкции

1.1.2 Определение горизонтальной составляющей активного давления грунта

1.1.3 Определение горизонтальной и вертикальной составляющей активного давления грунта

1.1.4 Определение устойчивости подпорной стены против сдвига по трём плоскостям скольжения

1.2 Расчёт основания по деформациям.

1.3 Определение усилий в элементах подпорной стены.

Список использованной литературы


 1 Расчёт и конструирование подпорной стены.

Исходные данные:

Высота подпора: Н = 3,5 м

Топографический план: № 4

Характеристики грунта основания:

γI = 17 кН/м3

γII = 17 кН/м3

φI = 31º

φII = 36º

CI = 14 кПа

CII = 15 кПа

Характеристики грунта засыпки:

γ’I = 18 кН/м3

γ’II = 18 кН/м3

φ’I = 32º

φ’II = 35º


1.1 Расчёт устойчивости подпорной стены против сдвига.

1.1.1 Определение геометрии принятой конструкции.

Для уголковой консольной подпорной стены высота лицевой панели (h) принимается с учетом карнизного блока в зависимости от заданной высоты подпора (Н). Согласно заданию Н =3,5м.

b = 0,5 · (h + 2,2) = 0,5 · (3,9 + 2,2) = 3,05 ≡ 2,8 м (ПФ-4)

hc = h + Ln + 0,2 = 3,9 + 0,2 + 0,2 = 4,3 м

d = hc – H = 4,3 – 3,5 = 0,8 м  > 0,6 м

Δ = d – hср = 0,8 – 0,7 = 0,1 м

1.1.2 Определение горизонтальной составляющей активного давления грунта.

Для определения контура грунта под призмой обрушения используем угол наклона плоскости обрушения в градусах:

Коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта определяем по формуле:

                                                           ,где 

φ – угол внутреннего трения грунта;

δ = φ – угол наклона задней грани стены или плоскости обрушения;

ε = θ – угол трения грунта на контакте со стеной.

а.) Для расчёта устойчивости стены, принимаем:

φ = φ’I = 32º ;     δ = φ’I = 32º ;     ε = θ = 45º – (φ’I / 2) = 45º – (32º / 2) = 29º

б.) Для расчёта деформации основания, принимаем:

φ = φ’II = 35º ;     δ = φ’II = 35º ;     ε = θ = 45º – (φ’II / 2) = 45º – (35º / 2) = 27,5º

в.) Для расчёта устойчивости стены, принимаем:

φ = φ’I = 32º ;     δ = 0 ;     ε = 0

1.1.3 Определение горизонтальной и вертикальной составляющей активного давления грунта.

а.) От веса грунта:

σГ = γf · γ’I · hc · λГ = 1,1 · 18 · 4,3 · 0,31 = 26,4 кПа

σВ = σГ · tg(ε + δ) = 26,4 · tg(29 + 32) = 47,63 кПа

Горизонтальная и вертикальная составляющие суммарного активного давления грунта:

EГ = 0,5 · σГ · hc = 0,5 · 26,4 · 4,3 = 56,76 кН/м

EВ = 0,5 · σВ · hc = 0,5 · 47,63 · 4,3 = 102,4 кН/м б.) Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления грунта от распределенной нагрузки qн:

σ = γf · qн · λГ = 1,2 · 20 · 0,31 = 7,44 кПа

σ = σ · tg(ε + δ) = 7,44 · tg(29º + 32º) = 13,42 кПа

Горизонтальная и вертикальная составляющие суммарного активного давления грунта от распределенной нагрузки qн:    

EqГ = σ · hc = 7,44 · 4,3 = 31,99 кН/м

EqВ = σ · hc = 13,42 · 4,3 = 57,71 кН/м

1, 2 и 3 – возможные линии скольжения

Вес грунта над передней консолью находим по формуле:

   g1 = γf · AП · γ’I = 0,9 · 0,36 · 18 = 5,83 кН/м    ,    

где:   AП = 0,5 · d · 0,6 = 0,5 · 0,8 · 0,6 = 0,36 м2

h’c = hc – 0,12 = 4,3 – 0,12 = 4,18 м

bп = b – (0,6 + bл) = 2,8 – (0,6 + 0,24) = 1,96 м

θ = 29º ;   α = 90º – 29º = 61º

hГ / bП = tgα ; hГ = bП / tgα = 1,96 · tg61º = 3,54 м

АЗ = 0,5 · bП · hГ = 0,5 · 1,96 · 3,54 = 3,5 м2

Вес грунта над задней консолью находим по формуле:

g4 = γf · AЗ · γ’I = 1,1 · 3,5 · 18 = 69,3 кН/м

Вес лицевой и фундаментной плит находим по формуле:

g2 = γf · РЛ / 2,95 = 0,9 · 53 / 2,95 = 16,2 кН/м

Вес фундаментной плиты ПФ-4 на 1 погонный метр находим по формуле:

g3 = γf · РФ / 2,95 = 0,9 · 58,8 / 2,95 = 17,9 кН/м


1.1.4 Определение устойчивости подпорной стены против сдвига по трём плоскостям скольжения.

I.) Устойчивость подпорной стены при плоском сдвиге (β1 = 0).

Суммарное пассивное давление грунта (опор грунта):

σП1 = γf · γ’I · h · λП = 0,9 · 18 · 0,8 · 1 = 12,96 кПа

EП1 = 0,5 · σП1 · h12 = 0,9 · 12,96 · 0,82 = 4,15 кН/м

Сдвигающая сила:

FSA = ЕГ + EqГ = 56,76 + 31,99 = 88,75 кН/м

Удерживающая сила:

FSR = (g1 + g2 + g3 + g4 +  ЕВ + EqВ) · tg(φ’I – β1) + EП1 = (5,83 + 16,2 + 17,9 + 69,3 + + 102,4 +57,71) · tg32º + 4,15 = 172,43 кН/м

Устойчивость против сдвига обеспечивается, если имеет место  условие:

kST = FSR / FSA ≥ 1,2

kST = 172,43 / 88,75 = 1,94 > 1,2

II.) Устойчивость подпорной стены при сдвиге (β2 = 0,5 · φI = 0,5 · 31 = 15,5º)

Сдвигающая сила: FSA = ЕГ + Е = 88,75 кН/м

Коэффициент пассивного давления: λП =  =  = 1,768

Суммарное пассивное давление:

ЕП2 = 0,5· γf · γI · h22 · λП + · (λП – 1) = 0,5 · 0,9 · 1,7 · 1,5762 · 1,768 + · (1,768 – 1) = 31,56 кН/м, где:   h2 = h1 + b · tgβ2 = 0,8 + 2,8 · tg15,5º = 1,576 м


Определение веса грунта в контуре “mfk”:

g5 = 0,5 · b2 · tgβ2 · γf · γI = 0,5 · 1,82 · tg15,5º · 0,9 · 17 = 6,86 кН/м

Определение удерживающей силы:

FSR = g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + ЕВ + ЕqВ + ЕП2 = 5,83 + 16,2 + 17,9 + 69,3 + 6,86 + 102,4 + 57,71 + 31,56 = 307,76 кН/м

Коэффициент устойчивости против сдвига:

kST2 = FSR / FSA = 307,76 / 88,75 = 3,5 > 1,2

III.) Устойчивость подпорной стены при сдвиге (β3 = φI = 31º):

Поскольку tg(φI - β3) = 0, произведение вертикальных сил над нулевым значением будет = 0, и удерживающей силой будет только ЕП3

ЕП3 = 0,5 · γf · γI · h32 · λП + · (λП – 1) = 0,5 · 0,9 · 1,7 · 2,482 · 1,768 +  · (1,768 – 1) = 52,7 кН/м

, где:   h3 = h1 + b · tgβ3 = 0,8 + 2,8 · tg31º = 2,48 м

FSR = g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + ЕВ + ЕqВ + ЕП3 = 5,83 + 16,2 + 17,9 + 69,3 + 6,86 + 102,4 + 57,71 + 52,7 = 328,9 кН/м

Коэффициент устойчивости против сдвига:

kST3 = FSR / FSA = 328,9 / 88,75 = 3,7 > 1,2

1.2 Расчёт основания по деформациям.

Определение расчётного сопротивления грунта основания:

R =  · (Mj · kz · b · γII + Mq · d · γ’II + MC · CII) =  · (1,81 · 1 · 2,8 · 1,7 + 8,24 · 0,8 · 1,8 + 9,97 · 15) = 1,25 · (8,616 + 11,866 + 149,55) = 212,54 кПа

Определение горизонтальной и вертикальной составляющей активного давления грунта:

φII’ = 35º;   δ = 35º;   ε = θ = 27,5º;   λГ  = 0,27;   γf = 1;   γII’ = 18 кН/м3;   hc = 4,3 м а.) От веса грунта:

σГ = γf · γ’II · λГ · hc = 1 · 18 · 0,27 · 4,3 = 20,73 кПа

σВ =  σГ · tg(ε + δ) = 20,73 · tg(27,5º + 35º) = 39,82 кПа

Горизонтальная и вертикальная составляющие суммарного активного давления грунта:

EГ = 0,5 · σГ · hc = 0,5 · 20,73 · 4,3 = 44,6 кН/м

EВ = 0,5 · σВ · hc = 0,5 · 39,82 · 4,3 = 85,6 кН/м


б.) Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления грунта от распределенной нагрузки qн:

σ = γf · qн · λГ = 1 · 20 · 0,27 = 5,356 кПа

σ = σ · tg(ε + δ) = 5,356 · tg(27,5º + 35º) = 10,29 кПа

Горизонтальная и вертикальная составляющие суммарного активного давления грунта от распределенной нагрузки qн:    

EqГ = σ · hc = 5,356 · 4,3 = 23,03 кН/м

EqВ = σ · hc = 10,29 · 4,3 = 44,25 кН/м

Определяем вес грунта:

- над передней консолью плиты: g1 = γf · AП · γI’ = 1 · 0,36 · 18 = 6,48 кН/м

- над задней консолью плиты: g4 = γf · AЗ · γI’ = 1 · 3,5 · 18 = 63 кН/м

Определяем вес плит:

- лицевой: g2 = γf · РЛ · (1 / 2,95) = 1 · 53 / 2,95 = 17,96 кН/м

- фундаментной: g3 = γf · РФ · (1 / 2,95) = 1 · 58,8 / 2,95 = 19,9 кН/м

Сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость:

N = g1+ g2+ g3+ g4+ ЕВ + ЕqВ = 6,48 +17,96 +19,9 + 63 + 85,6+ 44,25 = 237,2 кН

Плечи моментов всех вертикальных сил относительно оси, проходящей через ц.т. подошвы (линия А-А):

L1 = (b / 2) – (0,6 / 3) = (2,8 / 2) – 0,2 = 1,2 м

L2 = (b / 2) – 0,6 –  = (2,8 / 2) – 0,6 –  = 0,62 м

Для определения L3 находим х:

x =  · b =  · 2,8 = 1,1 м

L3 = 1,4 – 0,6 – 0,24 = 0,56 м

L4 = (1,4 / 3)  – 0,2 = 0,26 м

L5 = 1,1 – 0,56 = 0,54 м

z1 = 4,3 / 3 = 1,43 м

z2 = 4,3 / 2 = 2,15 м

Определение плеча LВ силы ЕГ относительно вертикали, проходящей через точку ц.т.п.

hC = 4,3 м

z2 = 4,3 / 2 = 1,43 м

z2’ = 1,43 – 0,12 = 1,31 м

L5 = 3,54 – 1,31 = 2,23 м

 ;     х =  = 1,76 м ;  

L8 = 1,76 – 0,54 = 1,22 м

Сумма моментов всех вертикальных сил относительно вертикальной оси, проходящей через ц.т.п.

ΣMВi = g1 · L1 + g2 · L2 + g3 · L3 – g3 · L4 – EqВ · L5 – EВ · L8 = 6,48 · 1,2 + 17,96 · 0,62 + 19,9 · 2,23 – 19,9 · 0,26 – 44,25 · 0,54 – 85,6 · 1,22 = 7,776 + 11,135 + 44,377 – 5,174 – 11,934 – 104,43 = 63,288 – 140,267 = – 77 кН·м

ΣMГi = ЕГ · z1 + EqГ · z2 = 44,6 · 1,43 + 23,03 · 2,15 = 113,3 кН·м е =   =  = 0,15 м

Условие е < (b / 6) соблюдается, т.к. 0,15 < (2,8 / 6) = 0,46

Pmax =  =  = 112 кПа

Pmin =  =  = 57,5 кПа

Pmax ≤ R ·  =  = 84,7 кПа < 283,5 кПа

Pmax ≤ R · 1,2 = 112 кПа < 1,2 · 283,5 = 340,2 кПа

1.3 Определение усилий в элементах подпорной стены.

σГ = γf · γ’II · λГ · hc = 1,1 · 18 · 0,31 · 4,3 = 26,4 кПа

σ = γf · qн · λГ = 1,2 · 20 · 0,31 = 7,44 кПа

EГ = 0,5 · σГ · hc = 0,5 · 26,4 · 4,3 = 56,76 кН/м

EqГ = σ · hc = 7,44 · 4,3 = 32 кН/м

g1 = γf · AП · γ’I = 1,1 · 0,36 · 18 = 7,128 кН/м   

g2 = γf · РЛ / 2,95 = 1,1 · 23 / 2,95 = 8,576 кН/м

g3 = γf · РФ / 2,95 = 1,1 · 33 / 2,95 = 12,31 кН/м

Вес грунта:

σ = γf · Aσ · γ’I = 1,1 · 8,2 · 18 = 162,36 кН

Aσ = (hc – 0,12) · (b – 0,6 – bл) = (4,3 – 0,12) · (2,8 – 0,6 – 0,24) = 4,18 · 1,96= 8,2 м2

Вес нагрузки:    σq = γf · qн · L6 = 1,2 · 20 · 1,96 = 47,04 кН

Плечи вертикальных и горизонтальных сил относительно осей, проходящих через точку в ц.т.п.

L1 = (b / 2) – (0,6 / 3) =

= (2,8 / 2) – 0,2 = 1,2 м

L2 = (b / 2) – 0,6 – (bл / 2) =

= (2,8 / 2) – 0,6 – (0,24 / 2)  = 0,68 м

x =  · b =

=  · 2,8 = 1,1 м

L4 = L5 = (b / 2) – (L6 / 2) =

=  (2,8 / 2) – (1,96 / 2) = 0,42 м

Сумма проекций сил на вертикальную плоскость.

N = g1+ g2+ g3+ σ + σq = 7,128 + 8,576 + 12,31 + 162,36 + 47,04 = 237,4 кН


Сумма моментов вертикальных сил относительно оси, проходящей через ц.т.п.

ΣMВi = g1 · L1 + g2 · L2 + g3 · L3 – σ · L4 – σq · L5 = 7,128 · 1,2 + 8,576 · 0,68 + 12,31 · 0,3 – 162,36 · 0,42 – 47,04 · 0,42 = 18,08 – 87,95 = – 69,87 кН·м

Сумма моментов горизонтальных сил относительно оси проходящей через ц.т.п.

ΣMГi = ЕГ · z1 + ЕqГ · z2 = 56,76 · 1,43 + 32 · 2,15 = 81,17 + 68,8 = 150 кН·м

Эксцентриситет равнодействующей:

е =  =  = 0,33 м

Краевые давления: (е < b / 6 ; 0,33 < 0,46)

Pmax =  =  = 145 кПа

Pmin =  =  = 24,59 кПа

q1 = g1 / b1 = 7,128 / 0,6 = 11,88 кН/м2    

q2 = (0,5 · hф · b1 · γf · γm) / b1 = (0,5 · 0,6 · 0,6 · 1,1 · 24) / 0,6 = 7,92 кН/м2

q3 = qн · γf = 20 · 1,2 = 24 кн/м2

q4 = (h’ · L6 · γ’I  · γf) / L6 = (4,18 · 1,96 · 18  · 1,1) / 1,96 = 82,764 кН/м2

q5 = (hср · L6 · γm  · γf) / L6 = (0,36 · 1,96 · 24  · 1,1) / 1,96 = 9,5 кН/м2

, где:  hср = (0,6 +  0,12) / 2 = 0,36 м

Суммарные горизонтальные составляющие:

σГ’ = γf · γ’I · λГ · h’ = 1,1 · 18 · 0,31 · 4,18 = 25,7 кПа

EГ’ = 0,5 · σГ’ · h’ = 0,5 · 25,7 · 4,18 = 53,71 кН/м

EqГ’ = σ’ · h’ = γf · qн · λГ · h’ = 1,1 · 20 · 0,31 · 4,18 = 28,5 кН/м

Сечение 1-1:

М1-1 = EГ’ · z1’ + EqГ’ · z2’ = 53,71 · 1,4 + 28,5 · 2,09 = 75,19 + 59,57 = 134,8 кН·м

Q1-1 =  EГ’ + EqГ’ = 53,71 + 28,5 = 82,21 кН

Сечение 2-2:

Р1 = Рmax = 145 кПа

Р2 / (Рmax – Pmin) = (B – b1) / B

Р2 = (Рmax – Pmin) · (B – b1) / В = (145 – 24,59) · (2,8 – 0,6) / 2,8 = 94,6 кПа

М2-2 = (q1·b12/2)+(q2·b12/2)–(b62/3)·(P1+0,5·P2)=

=11,88·0,62+7,92·0,62–0,5·0,6·(145+94,6)=4,277+2,85–71,88=–64,8 кН

Сечение 3-3:

Р3 / (Рmax – Pmin) = (B – b2) / В

Р3 = (Рmax – Pmin) · (B – b2) / В = (145 – 24,59) · (2,8 – 1,96) / 2,8 = 36,1 кПа

М3-3 = – (q3 · L62 / 2) – (q4 · L62 / 2) – (q5 · L62 / 2) + (L62 / 3) · (0,5 · Р3 + Р4) = – (24 ·  

1,962 / 2) – (82,76 · 1,962 / 2) – (9,5 · 1,962 / 2) + (1,962 / 3) · (0,5 · 36,1 + 24,59) =

= – 168,67 кН·м

Q3-3 = q3 · L6 + q4 · L6 + q5 · L5 – 0,5 · L6 · (Р3 + Р4) =

=24 · 1,96 + 82,76 · 1,96 + 9,5 · 1,96 – 0,5 · 1,96 · (36,1 + 24,6) = 168,36 кН

Определение рабочей арматуры:

В20 ;    Rb = 11,5 МПа ;    Арматура А400с    (Rs = 365 МПа) ;    Арматура А240с

Похожие материалы

Информация о работе