Контрольные вопросы по математической теории производства, страница 2

2x1 + x4 = 20;  x2 + x5 = 60;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + x5 + x6 = 80; все  xi ≥0

56.5  f(x) = 2x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

3x1 + x4 = 30;  x2 + 2x5 = 50;  x3 + x6 = 40;  2x4 + x5 + x6 = 50; все  xi ≥0

56.6  f(x) = 3x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

4x1 + x4 = 40;  x2 + 3x5 = 40;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + 2x5 + x6 = 60; все  xi ≥0

56.7  f(x) = 4x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

2x1 + x4 = 20;  x2 + x5 = 60;  x3 + x6 = 40;  x4 + x5 + 2x6 = 70; все  xi ≥0

56.8  f(x) = 5x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

3x1 + x4 = 30;  x2 + 2x5 = 50;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + x5 + x6 = 80; все  xi ≥0

56.9  f(x) = 2x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

4x1 + x4 = 40;  x2 + 3x5 = 40;  x3 + x6 = 40;  2x4 + x5 + x6 = 50; все  xi ≥0

56.10  f(x) = 3x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

2x1 + x4 = 20;  x2 + x5 = 60;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + 2x5 + x6 = 60; все  xi ≥0

56.11  f(x) = 4x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

3x1 + x4 = 30;  x2 + 2x5 = 50;  x3 + x6 = 40;  x4 + x5 + 2x6 = 70; все  xi ≥0

56.12  f(x) = 5x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

4x1 + x4 = 40;  x2 + 3x5 = 40;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + x5 + x6 = 80; все  xi ≥0

56.13  f(x) = 2x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

2x1 + x4 = 20;  x2 + x5 = 60;  x3 + x6 = 40;  2x4 + x5 + x6 = 50; все  xi ≥0

56.14  f(x) = 3x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

3x1 + x4 = 30;  x2 + x5 = 50;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + 2x5 + x6 = 60; все  xi ≥0

56.15  f(x) = 4x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

4x1 + x4 = 40;  x2 + 2x5 = 50;  x3 + x6 = 40;  x4 + x5 + 2x6 = 70; все  xi ≥0

56.16  f(x) = 5x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

2x1 + x4 = 20;  x2 + 3x5 = 40;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + x5 + x6 = 80; все  xi ≥0

56.17  f(x) = 2x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

3x1 + x4 = 30;  x2 + x5 = 60;  x3 + x6 = 40;  2x4 + x5 + x6 = 50; все  xi ≥0

56.18  f(x) = 3x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

4x1 + x4 = 40;  x2 + 2x5 = 50;  x3 + 2x6 = 30;  x4 + 2x5 + x6 = 60; все  xi ≥0

56.19  f(x) = 4x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6  -> min при

2x1 + x4 = 20;  x2 + 3x5 = 40;  x3 + x6 = 40;  x4 + x5 + 2x6 = 70; все  xi ≥0

57. Решение задачи ЛП в неканонической форме симплекс-методом.

57.1    f(x) = 2x1 - x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -4 ;  3x1 +          4x3 ≤  3 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.2    f(x) = x1 - 2x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 2x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + 3x≥ -3 ;  3x1 +          2x3 ≤  4 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.3    f(x) = x1 - x2 + 2x3 -> min при

2x1 - x2 + 2x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + 4x≥ -2 ;  3x1 +          x3 ≤  5 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.4    f(x) = 3x1 - x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 3x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + x≥ -4 ;  3x1 +          4x3 ≤  6 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.5   f(x) = x1 - 3x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 3x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -3 ;  3x1 +          2x3 ≤  3 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.6    f(x) = x1 - x2 + 3x3 -> min при

3x1 - x2 + 2x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + 3x≥ -2 ;  3x1 +         4 x3 ≤  4 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.7    f(x) = 4x1 - x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 2x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + x≥ -4 ;  3x1 +          2x3 ≤  5 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.8    f(x) = x1 - 4x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 3x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + 4x≥ -3 ;  3x1 +          x3 ≤  6 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.9    f(x) = x1 - x2 + 4x3 -> min при

2x1 - x2 + 3x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + x≥ -2 ;  3x1 +          4x3 ≤  3 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.10    f(x) = 2x1 - x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 2x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -4 ;  3x1 +          2x3 ≤  4 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.11    f(x) = x1 - 2x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 2x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -3 ;  3x1 +          x3 ≤  5 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.12    f(x) = x1 - x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 3x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + 3x≥ -2 ;  3x1 +          4x3 ≤  6 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.13    f(x) = x1 - x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 3x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + 4x≥ -4 ;  3x1 +          2x3 ≤  3 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.14    f(x) = 3x1 - x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 2x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + x≥ -3 ;  3x1 +          x3 ≤  4 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.15    f(x) = x1 - 3x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 2x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -2 ;  3x1 +          4x3 ≤  5 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.16    f(x) = x1 - x2 + 3x3 -> min при

2x1 - x2 + 3x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + 3x≥ -4 ;  3x1 +          2x3 ≤  6 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.17    f(x) = 4x1 - x2 + x3 -> min при

3x1 - x2 + 3x≤ 2 ;  4x1 - 2x2 + 4x≥ -3 ;  3x1 +          x3 ≤  3 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.18    f(x) = x1 - 4x2 + x3 -> min при

2x1 - x2 + 2x≤ 3 ;  4x1 - 2x2 + x≥ -2 ;  3x1 +          4x3 ≤  4 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

57.19    f(x) = x1 - x2 + 4x3 -> min при

3x1 - x2 + 2x≤ 1 ;  4x1 - 2x2 + 2x≥ -4 ;  3x1 +          2x3 ≤  5 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58. Решение задачи ЛП двухфазным симплекс-методом

58.1 f(x) = x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -2 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =15 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.2 f(x) = 2x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 3 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =16 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.3 f(x) = x1 - 2x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 4 ;  x1 - 3x2 + x= -4 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =15 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.4 f(x) = x1 - x2 + 2 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 5 ;  x1 - 3x2 + x= -5 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =16 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.5 f(x) = 3x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -2 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =12 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.6 f(x) = x1 - 3x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 3 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =13 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.7 f(x) = x1 - x2 + 3 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 4 ;  x1 - 3x2 + x= -4 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =14 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.8 f(x) = 4x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 5 ;  x1 - 3x2 + x= -5 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =15 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.9 f(x) = x1 - 4x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =16 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.10 f(x) = x1 - x2 + 4 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -4 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.11 f(x) = 5x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -5 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =12 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.12 f(x) = x1 - 5x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -6 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =13 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.13 f(x) = x1 - x2 + 5 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =14 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.14 f(x) = 6x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -5 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.15 f(x) = x1 - 6x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 2 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.16 f(x) = x1 - x2 + 6 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -6 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =14 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.17 f(x) = 7x1 - x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.18 f(x) = x1 - 7x2 + 1 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

58.19 f(x) = x1 - x2 + 7 -> min при

       2x1 + x2 + 3x= 1 ;  x1 - 3x2 + x= -3 ;   x1 + 11x2  +  3x3 =11 ;  x1, x2, x3 ≥ 0

59. Формализация товара, цели потребления товаров, цены товара, бюджета и покупательской способности потребителя.

60. Показать, что отношение лексикографического предпочтения  рефлексивно, транзитивно и полно.

61. Пояснить отношение безразличия для множества Парето.

62. Определить и объяснить непрерывность, ненасыщаемость и выпуклость отношения предпочтения.

63. Определить функцию полезности и показать, что одномк отношению предпостения соответствует семейство функций полезности.